2013年中考初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：三角形【專題專練】_相似三角形判定經(jīng)典習(xí)題20道

1、如圖，在ABC中，點(diǎn)D在ABC內(nèi),已知JAB .BC竺.求證：ABD ACE.AD DE AEE2、如圖，D是ABC的邊AC上一點(diǎn)，CBD的平分線交AC于點(diǎn)E,AE AB.求證：AE2AD AC.C3、如圖，BD、CE是ABC的兩條高，AM是BAC的平分線，交BC于M，交DE于N，求證:(1)處ANBC；(2)DEEDB ECB.4、如圖，在ABC中,D為BC的中點(diǎn)，AD AC，DE BC,與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F，求證：（1）ABCsFCD; (2)AF FD.C4、在ABC中，AB AC，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,與ABC5、如圖，在ABC中，AB AC，BD AC于D，求證：BC22CD AC.6、如圖，在ABC中，AB 8cm,BC 16cm點(diǎn)P從點(diǎn)A開始,動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿AB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移B開始，沿邊BC向點(diǎn)4cm/s以的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘,PBQDE交BC于F，求證：-BD DFCE FEBD相似?C7、如圖，在ABC中，ACB 90，AD為邊BC上的中線，CP AD于P，求證：AD PB AB BD8、如圖，在ABC中，BAC 90,AD BC于D,E為AC的中點(diǎn)，ED、AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，求證：AB AF AC DF.2MN2AN PN.11、在ABC中，AC AB，AD是中線，P是AD上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF/BA，交BP延長(zhǎng)線于F,BF交AC于點(diǎn)E，求證：BP PE PF.9、如圖，P是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，BP 3PC.M是CD的中點(diǎn)，MN10、在ABC中，AM是BAC的平分線,AM的垂直平分線DN交BC，的延長(zhǎng)線于N，求證:2MN11、AD、CE是ABC的兩條高，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，AFAD，F(xiàn)G/BC交AC于G.求證：FG CE.AAP于N，求證:ADPN不重合)，點(diǎn)F在斜邊AB上(點(diǎn)F與A、B兩點(diǎn)均不重合)(1)若EF平分Rt ABC的周長(zhǎng)，設(shè)AE的長(zhǎng)為x，試用含x的代數(shù)式表示AEF的面積;(2)是否存在線段EF，將Rt ABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)AE的長(zhǎng)，若不存在,說明理由12、如圖，在正方形ABCD中,分別在AB、BC上，且BMNP.求證：PNPD.13、在ABC中,ACB 90，CD于R.求證：QR2QC QB.14、如圖，在ABC中，C90，BN,BPMC于P,連結(jié)DP、AB于D,P是CD中點(diǎn)，AP延長(zhǎng)線交BC于Q,QR ABAC 3，BC 4，點(diǎn)E在直角邊AC上(點(diǎn)E與A、C兩點(diǎn)均F15、在梯形ABCD中，EF/AD/BC，求證：EG FH.18、如圖，在ABC中，BAC 90，AD BC于D點(diǎn)，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），EF AB，EG AC，垂足分別為F，G.（1）求證：EG CD CG AD；（2）FD與DG是否垂直？若垂直，請(qǐng)證明；若不垂直，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)AB AC時(shí)，為等腰直角三角形嗎？并說明理由16在ABC中，AB AC,AB AC,求證：BE2EC.17、如圖,D、F分別為ABC邊AB,延長(zhǎng)線于E則EF : FD的值?D是AC的中點(diǎn)，連結(jié)BD，過A作AE BD交BC于E,AC上的點(diǎn)，且AD:DB CF : FA 2:3，連DF交BC的EHCCAAD E19、(1)如圖1，在ABC中，DE/BC,點(diǎn)Q在BC上，AQ交DE于點(diǎn)P，求證：DP QC BQ PE.(2)如圖2和圖3,在ABC中，BAC 90，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在ABC的邊上，連接AG、AF，分別交DE于M、N兩點(diǎn).如圖2,若AB AC 1，則MN _ ;如圖3，求證：MN2DM EN.20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-4,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,b)(b0).P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PC丄x軸，垂足為C。記點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì) 稱點(diǎn)為P(點(diǎn)P不在y軸上)， 連結(jié)PP,P A,P C.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a。(1)當(dāng)b=3時(shí)，CD求直線AB的解析式；若點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-1,m),求m的值；(2)若點(diǎn)P在第一象限，記直線AB與PC的交點(diǎn)為D。當(dāng)PD:DC=1:3時(shí)，求a的值；(3)是否同時(shí)存在a,b，使PCA為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足要求的a,b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。