《四種命題間的相互關(guān)系》課件6

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握一些常見(jiàn)結(jié)論的否定形式；、掌握一些常見(jiàn)結(jié)論的否定形式；2、理解用逆否（命題）證法和反證法（判、理解用逆否（命題）證法和反證法（判斷）證明命題的原理與便捷。斷）證明命題的原理與便捷。3、能運(yùn)用反證法證明簡(jiǎn)單的證明題。、能運(yùn)用反證法證明簡(jiǎn)單的證明題。一、知識(shí)回顧1、四種命題的關(guān)系；2、四種命題的真假性規(guī)律及應(yīng)用；3、命題的否定與命題的否命題；原結(jié)論原結(jié)論 否定詞否定詞 原結(jié)論原結(jié)論 否定詞否定詞 是是 至少有一個(gè)至少有一個(gè) 都是都是 至多有一個(gè)至多有一個(gè) 大于大于 至少有至少有n n個(gè)個(gè) 小于小于 至多有至多有n n個(gè)個(gè) 對(duì)所有對(duì)所有x,x,成立成立對(duì)任何對(duì)任何x x，不成立不成立 準(zhǔn)確地作出反設(shè)準(zhǔn)確地作出反設(shè)( (即否定結(jié)論即否定結(jié)論) )是非常重要的，是非常重要的，下面是一些常見(jiàn)的結(jié)論的否定形式下面是一些常見(jiàn)的結(jié)論的否定形式. . 不是不是不都是不都是不大于不大于大于或等于大于或等于一個(gè)也沒(méi)有一個(gè)也沒(méi)有至少有兩個(gè)至少有兩個(gè)至多有（至多有（n-1)個(gè)個(gè)至少有（至少有（n+1)個(gè)個(gè)存在某些存在某些x，不成立，不成立存在某個(gè)存在某個(gè)x， 成立成立點(diǎn)撥：還可以用反證法來(lái)證明。點(diǎn)撥：還可以用反證法來(lái)證明。（1）假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反）假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立；面成立；（2）從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛）從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾；盾； （3）由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的）由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確結(jié)論正確.原命題與其逆否命題的等價(jià)性原命題與其逆否命題的等價(jià)性.反證法反證法例3、已知函數(shù)f(x)在（，）上為減函數(shù)，a,bR，f(a)f(b) f(a)f(b) ，求證：ab0.課堂練習(xí)：基訓(xùn)：課堂練習(xí)：基訓(xùn)：P7 111、常見(jiàn)結(jié)論的否定；、常見(jiàn)結(jié)論的否定；2、逆否（命題）證法；、逆否（命題）證法；3、反證法、反證法.小結(jié)小結(jié)預(yù)習(xí)提綱預(yù)習(xí)提綱：1、正確理解充分不必要條件、必要不充分條件的概念；2、會(huì)判斷命題的充分條件、必要條件 思考：思考： 例例4、證明：圓的兩條不是直徑的相、證明：圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分交弦不能互相平分. .OPABCD 已知：在已知：在 O中，弦中，弦AB、CD相交于相交于P，且，且AB、CD不是直徑不是直徑.求證：弦求證：弦AB、CD不被不被P平分平分證明：證明：假設(shè)弦假設(shè)弦ABAB、CDCD被被P P平分，平分，則則P是是AB、CD 的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連接連接OP，由垂徑定理的推論，可得：由垂徑定理的推論，可得：OPAB，OPCD. 這與這與“在平面上過(guò)一點(diǎn)有且只有一條在平面上過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直直線與已知直線垂直”相矛盾相矛盾.弦弦AB、CD不被不被P平分平分.故假設(shè)不成立故假設(shè)不成立