空間幾何體 (2)

一個一個數(shù)數(shù)字的世界，我時時需要你字的世界，我時時需要你一個一個形形的世界，我處處離不開你的世界，我處處離不開你一個一個美美麗的世界，我欣賞你的韻律麗的世界，我欣賞你的韻律一個一個理理想的世界，我探索你的奧秘想的世界，我探索你的奧秘幾何學(xué)的簡潔美卻又正是幾何學(xué)之所以完美的核心所在幾何學(xué)的簡潔美卻又正是幾何學(xué)之所以完美的核心所在 牛頓牛頓從航空測繪到土木建筑以至家居裝潢，從航空測繪到土木建筑以至家居裝潢，空間圖形與我們的生活空間圖形與我們的生活息息相關(guān)息息相關(guān).平面幾何研究的對象是平面圖形，研究的內(nèi)容是平面內(nèi)的點、線的位置關(guān)系，平面圖形的畫法，長度、角度、面積等相關(guān)的計算及應(yīng)用.那么空間幾何學(xué)研究的對象、內(nèi)容分別是什么呢?空間幾何學(xué)研究的對象是:. 研究的內(nèi)容是空間的點、線、的位置關(guān)系,空間圖形的畫法,長度、角度、面積、等相關(guān)的計算及應(yīng)用.問題問題1 1：觀察下面的實物圖片：觀察下面的實物圖片, , 這些圖片中的物這些圖片中的物體具有怎樣的形狀體具有怎樣的形狀? ?屬于哪種空間幾何體屬于哪種空間幾何體? ?問題問題2：觀察上述空間幾何體，分析它的觀察上述空間幾何體，分析它的結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征，打算把上述幾何體分成幾類？打算把上述幾何體分成幾類？問題問題3：如何定義多面體與旋轉(zhuǎn)體呢：如何定義多面體與旋轉(zhuǎn)體呢?多面體多面體由若干個平面多由若干個平面多邊形圍成的幾何體邊形圍成的幾何體頂點頂點面面棱棱AAOO多面體多面體旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體由若干個平面多由若干個平面多邊形圍成的幾何體邊形圍成的幾何體由一個平面圖形由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所形成的條直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體封閉幾何體頂點頂點面面棱棱AAOO旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)軸 那么到底什么樣的多面體叫棱柱呢那么到底什么樣的多面體叫棱柱呢？你能用文字語言給棱柱下個定義嗎？請大家從棱你能用文字語言給棱柱下個定義嗎？請大家從棱柱結(jié)構(gòu)中柱結(jié)構(gòu)中面的特點面的特點以及以及面與面的關(guān)系面與面的關(guān)系、棱與棱的棱與棱的關(guān)系關(guān)系找到它們的共同結(jié)構(gòu)特征嗎？找到它們的共同結(jié)構(gòu)特征嗎？ 有兩個面互相平行，其余各面有兩個面互相平行，其余各面都是都是四邊形四邊形，并且每相鄰兩個四邊，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫所圍成的多面體叫棱柱棱柱側(cè)棱側(cè)棱底面底面頂點頂點側(cè)側(cè)面面DDABCEFF1AEBC用表示底面各頂點字母用表示底面各頂點字母表示棱柱表示棱柱,如：如：棱柱棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。 棱柱的分類：棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的我們把這樣的棱柱分別叫做棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱三棱柱、四棱柱、五棱柱、柱、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱 過過BCBC的截面截去長方體的一角，的截面截去長方體的一角，截去的幾何體是不是棱柱，余下的幾截去的幾何體是不是棱柱，余下的幾何體是不是棱柱？何體是不是棱柱？ 答：都是棱柱答：都是棱柱 觀察右邊的棱柱，觀察右邊的棱柱，共有多少對平共有多少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？ 答：四對平行平面；只有一對可以作為棱柱的底答：四對平行平面；只有一對可以作為棱柱的底面面課堂練習(xí)課堂練習(xí):1. 下面的幾何體中，哪些是棱柱？下面的幾何體中，哪些是棱柱？ 為什么定義中要說為什么定義中要說“其余各面都是平行四邊形，其余各面都是平行四邊形，并且相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，并且相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，”而不簡而不簡單的只說單的只說“其余各面是平行四邊形呢其余各面是平行四邊形呢”？ 答：滿足答：滿足“有兩個面互相平行，其有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體余各面都是平行四邊形的幾何體”這樣這樣說法的還有右圖情況，如圖所示所以說法的還有右圖情況，如圖所示所以定義中不能簡單描述成定義中不能簡單描述成“其余各面都是其余各面都是平行四邊形平行四邊形” 為什么定義中要說為什么定義中要說“其余各面都是其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個四邊形的公共邊四邊形，并且相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，都互相平行，”而不簡單的只說而不簡單的只說“其余其余各面是平行四邊形呢各面是平行四邊形呢”？ 答：滿足答：滿足“有兩個面互相平行，其有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體余各面都是平行四邊形的幾何體”這樣這樣說法的還有右圖情況，如圖所示所以說法的還有右圖情況，如圖所示所以定義中不能簡單描述成定義中不能簡單描述成“其余各面都是其余各面都是平行四邊形平行四邊形”SABCD頂點頂點側(cè)面?zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱底面底面 有一個面是多邊形，其余有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三各面都是有一個公共頂點的三角形所圍成的幾何體叫角形所圍成的幾何體叫棱錐棱錐棱錐棱錐 如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？2、棱錐的分類棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、棱錐、四棱錐、五棱錐、ABCDS3、棱錐的表示方法：棱錐的表示方法：用表示頂點和底面用表示頂點和底面的字母表示，如四棱錐的字母表示，如四棱錐S-ABCD。觀察下列幾何體的特征，它們與棱錐有何關(guān)系？觀察下列幾何體的特征，它們與棱錐有何關(guān)系？B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1側(cè)側(cè)棱棱側(cè)側(cè)面面下底面下底面頂頂點點上底面上底面2.2.棱臺的棱臺的分類分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺分別叫做截得的棱臺分別叫做三三棱臺、四棱臺、五棱臺棱臺、四棱臺、五棱臺3.3.棱臺的棱臺的表示表示： 用各底面各頂點的字母表示用各底面各頂點的字母表示開普勒說：“我珍視類比勝過任何別的東西，它是我最信賴的老師，它能揭示自然界的秘密”。練習(xí)1：下面圖形中為棱錐的是（1）（2）（3）練習(xí)2：判斷下列幾何體是不是棱臺，并說明為什么 現(xiàn)代漢語詞典解釋： 結(jié)構(gòu)：各個組成部分的搭配和排列 特征：可以作為事物特點的征象、標(biāo)志 結(jié)構(gòu)特征：作為事物各個組成部分搭配和排列特點的標(biāo)志。謝謝大家謝謝大家! !歡迎大家提出問題，共同討論！歡迎大家提出問題，共同討論！