《解直角三角形復習》公開課教案(共5頁)

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 《解直角三角形復習》教案 單位：瀘縣一中 年級： 九 學科： 數(shù) 學 設計者：_______ 時間：2015年 4月14日 【學習目標】： 1. 鞏固三角函數(shù)的概念,鞏固用直角三角形邊之比來表示某個銳角的三角函數(shù). 2. 熟記30°，45°, 60°角的三角函數(shù)值.會計算含有特殊角的三角函數(shù)的值，會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值，求出它的對應的角度. 3.掌握直角三角形的邊角關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形. 4.會用解直角三角形的有關知識解決簡單的實際問題. 【教學重點】：從實際問題中提煉圖形，將實際問題數(shù)學化，將抽象問題具體化。 【教學難點】：運用解直角三角形的知識靈活、恰當?shù)剡x擇關系式解決實際問題。 【教學過程】： 一、考點梳理： 1.銳角三角函數(shù)的定義 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c. 2、特殊角的三角函數(shù)值 三角函數(shù) 角α sinα cosα tanα 30° 45° 60° 3、解直角三角形的定義及類型 (1)定義：一般地，在直角三角形中，除直角外，共有 5 個元素，即______條邊和______個銳角．由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的過程，叫做解直角三角形． 4、解直角三角形的應用 （1）仰角和俯角 在視線與水平線所成的角中,視線在水平線 的叫做仰角,在水平線 的叫做俯角. (2）方位角 一般以觀察者的位置為中心，南北方向線與目標方向線之間的夾角叫方位角。如下圖： OA方向用方位角表示為 ；OB方向用方位角表示為 。 （3）坡角、坡度 坡角：指坡面與水平線的夾角，如圖中的 坡度：指坡面的垂直高度與水平距離的比，如圖中的i=1:1.5表示AF與BF的比 坡角與坡度的關系： 二、基礎鞏固： 1. 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,那么cos A的值等于(　　) 2.河堤橫斷面如圖所示,堤高BC=6 m,迎水坡AB的坡度為 ,則AB的長為(　　) 3.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,D為AB的中點，CD=5,AC=6,則cosB的值是（ ） 第1題圖 第2題圖 5．在△ABC中，sinC＝ ，∠BAC＝105°，AC＝2cm，求BC的長． 三、能力提升： 探究1：為了響應市人民政府“形象重于生命”的號召，在甲建筑物上從A點到E點掛一 長為 米的宣傳條幅，在乙建筑物的頂部D點測得條幅頂端A點的仰角為60°,測得條幅底端E點的俯角為45°。求甲、乙兩建筑物之間的水平距離BC。 探究2：若甲、乙兩樓之間的水平距離BC=15米，乙樓高18米，甲樓的一樓是高6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房，某時太陽光線與水平線的夾角為30 °，問超市以上的居民住房采光是否有影響？ 探究3：若甲樓的底樓超市發(fā)生天然氣漏氣事故，一輛裝滿易燃物品的貨車在甲樓前一條公路上正以30千米/小時的速度自西向東行駛，在A處看見甲樓C在貨車北偏東60°的方向上；40min后，貨車行駛到B處，此時甲樓C在貨車北偏東30°的方向上。已知以C為中心，5千米為半徑的范圍內(nèi)是危險區(qū)。如果貨車繼續(xù)向東行駛，有沒有進入危險區(qū)的可能？ 【課堂小結】： 1、銳角三角函數(shù) 2、解直角三角形應用 3、利用三角函數(shù)建立方程的數(shù)學思想 【作業(yè)】： 1．（2014?瀘州）計算： 2.（2014?瀘州）海中兩個燈塔A、D，其中D位于A的正東方向上，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點C處測得燈塔A在西北方向上，燈塔D在北偏東30°方向上，漁船 不改變航向繼續(xù)向東航行30海里到達點B，這是測得燈塔A在北偏西60°方向上，求燈塔A、D間的距離.（計算結果用根號表示，不取近似值） 【教學反思】： 專心---專注---專業(yè)