浙江省寧波市鄞州區(qū)高三數(shù)學(xué)5月適應(yīng)性考試試題文新人教A

百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我寧波市郭州區(qū)高考適應(yīng)性考試高中數(shù)學(xué)(文科)說明：本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分，共150分.考試時(shí)間120分鐘.參考公式：如果事件A, B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)臺(tái)體的體積公式1.V=h(S1S1S2 S2)3其中Si,S2分別表示臺(tái)體的上、下底面積，h表示臺(tái)體的高柱體的體積公式V Sh選擇題部分(共50分)、選擇題：本大題共 10小題，每小題5分，共 有一項(xiàng)是符合題目要求的。其中S表示柱體的底面積, 錐體的體積公式1V Sh3其中S表示錐體的底面積, 球的表面積公式S=4 市2球的體積公式其中R表示球的半徑h表示柱體的高h(yuǎn)表示錐體的高50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只已知集合 A x R|0 x 1, B xR|(2x 1)(x 1) 0,則(CrA) B()1八A.0, - B. 1,0 C21C2,1D,2 _5i 2、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 二一的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于2 iA.第一象限B.第二象限C.第三象限(,1 0,)()D.第四象限圖(1)10與直線l2:(a 1)x y 4 0垂直”B . 必曲始卜條件A=1, S=13、設(shè)aR,則“a1”是直線"l1:ax2y1的A,充分不必要條件()C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件4.按如圖(1)所示的程序框圖運(yùn)行后，若輸出的結(jié)果是則判斷框的整數(shù)M的值是(A.5B.6C.7D.8A=A+1結(jié)束百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我5、將正方體（圖（2）截去兩個(gè)三棱錐，得到幾何體（圖（3）,則該幾何體的正視圖ABCD)6平面與共面的直線my n,下列命題是真命題的是（)a期.0.0020.0010 5D100S50 2OT3 叩 AO1m m n m n754f(x)2 x2 aIIIan d,Sn n S6(02 )(2看 1(a 0,b 0) bS7s5 d 0 S110)建,2 3、372013 x2013f(x) (0,1) f(x) (0,1) f (x)(1,0)6f(x)(1,0)(0,50(50,100(100,150(150,200(200,3002012年12月1日xy10annSna2a82a3a6,S562a1z2xy,其中x,y滿足xy10,/ky0若z的最大值為6,則k的值為14.定義：ab的運(yùn)算為ab|b|ab,設(shè)f(x)(0x)x(2x),則f(x)在區(qū)間aab2,3上的最小值為15、我們把棱長要么為 “和諧1cm,要么為2cm的三棱錐定義為“和諧棱錐”.在所有結(jié)構(gòu)不同的16、已知 x, y (0,y)1x2 2,則2x y117、如圖(5),已知圓M :(x3)2 (y 3)24, ABC 為棱錐”中任取一個(gè)，取到有且僅有一個(gè)面是等邊三角形的“和諧棱錐”的概率是的最大值是 20、如圖(6),已知多面體 ABCDE中,AB，平面 ACD , DE，平圓M的內(nèi)接正三角形，E為邊AB的中點(diǎn)，當(dāng)正ABC繞圓心M轉(zhuǎn)動(dòng)，且F是AC邊上的中點(diǎn)，MEOF圖(5)三、解答題：本大題共5小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟。18.已知函數(shù)f(x)J3sin(2x)sin(2x)(>0)的圖象與x軸相鄰兩交點(diǎn)的距2離(I)求的值;bc,(n)在ABC中，a,b,c分別是角AB,C的對(duì)邊，且f(A)2求Bc的取值范圍。a.119、數(shù)列是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，ai,a2,a5成公比不為1的等比數(shù)歹U.an(I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；()設(shè)bnanan1,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.面ACD,ACADCDDE2"AB1,F為CD的中點(diǎn).(I)求證：AF，平面CDE；(n)求二面角ACED的余弦值圖(6)21、已知函數(shù)f(x)alnxax3(aR,a0)(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；z(n)若函數(shù)yf(x)的圖象在點(diǎn)(2,f(2)處的切線的彳昵斜角為45,對(duì)于任意的32mt1,2，函數(shù)g(x)xxf(x)在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù)，求2實(shí)數(shù)m的取值范圍.22.已知拋物線C： x24y ,過焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A, B兩點(diǎn)寧波市鄲州區(qū)高考適應(yīng)性考試高中數(shù)學(xué)(文科)答案(A在第一象限)。(I)當(dāng)Sofa2sOFB時(shí)，求直線l的方程；(n)過點(diǎn)A(2t,t2)作拋物線C的切線1i與圓2,.、2x(y1)1交于不同的兩點(diǎn)MN,設(shè)F到l1的距離為d,求-MN-的取值范圍d一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的.)題號(hào)123456/78910答案BAABADCDDC、填空題(本大題共4小題，每小題7分，滿分28分.)11.1212.-213.-414.-615.1/516.317.322三、解答題(本大題共5小題，滿分72分.解題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)18. /解：(1) f (x)褥sin x cos x2sin( x ) 6由題意知T 2 ,1 f(A)2,即 sin(A ) 1，又A -6661162，Ab c sin B sin Ca sin A2、3丁si"C)sin C2sin( C)62sin( - C)(1,1)*i0C一,13,19. 19、數(shù)列2是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，a1,a2,a5成公比不為1的等比數(shù)列.(I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(n)設(shè)bnanan1,求數(shù)歹Ubn的前n項(xiàng)和Sn.百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我111 4d2,解：（I）設(shè)數(shù)列2的公差為d,則a11,a2-1-,a5一，1、21而a1，a2,a5成等比數(shù)列，故有（）解得d?；騞1d14d一，,，一.八一1_1又因?yàn)楣炔粸?,故d0,因此,2n1,即anan2n1(口)bn11(),則Sn(2n1)(2n1)22n12n12n120. (I)DH平面ACDAF平面ACD.DELAF.X/AC=ADF為CD中點(diǎn)，.AF±C口因CDHDE=D-AF±¥面CDE.48D（n）（法一）：取CE的中點(diǎn)QFQ!平面ACD又由（I）標(biāo)系，連接FQ因?yàn)榭芍狥D,FQF為CD的中點(diǎn)，則FQ/DE故DEL平面ACDFA兩兩垂直，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖坐則F(0,0,0),C(1,0,0),A(0,073),B(0,1,V3),E(1,2,0).設(shè)面ACE的法向量n(x,y,z),則又平面CEDW一個(gè)法向量為m（0,0,1）,cos.二面角ACED的余弦值為|m|n|7法（二）過點(diǎn)F作FG垂直CE于點(diǎn)G,CE中點(diǎn)為H,連結(jié)DH。AF，平面CDEAF±CE,又;FGLCE,.CE!平面AFG,AGF即為二面角ACED的平面角。在等邊三角形ACD中，AFJ3;百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我121在等腰直角二角形CDE中，F(xiàn)GHD2故在直角三角形AFG中，tanAGFFG6即cosAGF上Z則二面角A7CED的余弦值為21.解:1)(x)a(1x)a0時(shí),f(x)在(0,1)(1,當(dāng)a2)f0時(shí),f(x)在(0,1)(1,1,g(x)xx2(a1,a2.f(x)21nx2x32m)(m2)x22xg(x)-23x(m4)x2令g(x)0,3x2(m2)x0,(m4)22402c,/、-0.g(x)3g(x)在(t,3)上不單調(diào),0有一正一負(fù)的兩個(gè)實(shí)根。又t1,2，x(t,3)(x)0在(t,3)上只有一個(gè)正實(shí)根。g'(x)3x2(m4)x2,g'(t)03t2(m4)t20g(3)027(m4)32022、(m4)t23733t2，又1,2包成立,23tt373令h(t)2t53733t,可證h(t)3t,在t1,2h(t)minh(2)5373解：(1)因?yàn)镾ofa2Sofb,故AF2FB圖(7)22x1設(shè)A(",)，A(x2,2-),則x；42x2212(x4故x221)2貝UA(26,2)因此直線l的方程為,2x4(2)由于因此y'x故切線l1的方程為y2t2t(x2t)，化簡(jiǎn)得txt20則圓心(0,li的距離為di故0t2則|MN|2.1d12圳厝則點(diǎn)F到11距離dt2MN2，3t2t42t21111(1,16)zm1mMN故d3(0,2t45t23t2t，t42t225m-2Zm8m162516cm85t212t219(0，16則z1