重慶市中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點研究 第三章 第一節(jié) 平面直角坐標(biāo)系 及函數(shù)課件

第一部分第一部分 考點研究考點研究第三章第三章 函函 數(shù)數(shù)第一節(jié)第一節(jié) 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系 及函數(shù)及函數(shù)平面直角坐平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)標(biāo)系及函數(shù)各象限點的坐標(biāo)各象限點的坐標(biāo) 考點精講坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征各象限角平分線上的點的坐標(biāo)特征各象限角平分線上的點的坐標(biāo)特征對稱點的坐標(biāo)特征對稱點的坐標(biāo)特征點坐標(biāo)的平移點坐標(biāo)的平移函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象函數(shù)自變量取值范圍函數(shù)自變量取值范圍 表示方法表示方法:1.解析式法解析式法;2.列表法列表法; 3.圖象法圖象法圖象的畫法：圖象的畫法：1.列表列表;2.描點描點; 3.連線連線各各象象限限點點的的坐坐標(biāo)標(biāo) 坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征（設(shè)特征（設(shè)M(x，y)）點點M1在在x軸上，如圖軸上，如圖(1),則則y=0點點M2在在y軸上，如圖軸上，如圖(1),則則x=0各象限角平分線上的各象限角平分線上的點的坐標(biāo)特征點的坐標(biāo)特征（設(shè)（設(shè)M（x，y）點點M1在第一、三象限角平在第一、三象限角平分線上，如圖（分線上，如圖（2）,則則x=y點點M2在第二、四象限角平分在第二、四象限角平分線上，如圖線上，如圖(2),則則x=_-y對稱點的坐標(biāo)特征對稱點的坐標(biāo)特征 （M1（x1,y1）, M2（x2,y2）-x2y2若若M1與與M2關(guān)于關(guān)于x軸對稱，如軸對稱，如圖圖(3),則則x1=x2,y1=-y2若若M1與與M2關(guān)于關(guān)于y軸對稱，如軸對稱，如圖圖(4),則則x1=-x2,y1=_若若M1與與M2關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱,如如圖圖(5),則則x1=_, y1=-y2點坐標(biāo)的平移點坐標(biāo)的平移函數(shù)自函數(shù)自變量取變量取值范圍值范圍函數(shù)表達式的形式函數(shù)表達式的形式自變量的取值范圍自變量的取值范圍分式型分式型使分母不為零的實數(shù)使分母不為零的實數(shù)二次根式型二次根式型使被開方數(shù)大于或等于使被開方數(shù)大于或等于0 0的的實數(shù)實數(shù)分式與二次根式結(jié)分式與二次根式結(jié)合型合型使分母不為使分母不為0 0且使被開方數(shù)且使被開方數(shù)大于或等于大于或等于0 0的實數(shù)的實數(shù) 重難點突破分析判斷函數(shù)圖象（分析判斷函數(shù)圖象（必考必考） 例例1 （20152015哈爾濱改編）哈爾濱改編）小明家、公交車站、學(xué)校小明家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁（小明家、學(xué)校到這條公路的距離忽在一條筆直的公路旁（小明家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計）略不計）.一天，小明從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到一天，小明從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到公交車站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行公交車站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小明下車時發(fā)現(xiàn)還有駛，小明下車時發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿這條公路分鐘上課，于是他沿這條公路跑步趕到學(xué)校（上、下車時間忽略不計）跑步趕到學(xué)校（上、下車時間忽略不計）.小明與家的距離小明與家的距離s（單位：米）與他所用的時間（單位：米）與他所用的時間t（單位：分鐘）之間的函（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，從上公交車到他到達學(xué)校共用數(shù)關(guān)系如圖所示，從上公交車到他到達學(xué)校共用10分鐘分鐘.A. 小明從家出發(fā)小明從家出發(fā)5分鐘時乘上公交車分鐘時乘上公交車B. 公交車的速度為公交車的速度為400米米/分鐘分鐘C. 小明下公交車后跑向?qū)W校的速度為小明下公交車后跑向?qū)W校的速度為75米米/分鐘分鐘D. 小明上課沒有遲到小明上課沒有遲到下列說法錯誤的是下列說法錯誤的是( )C選項選項逐項分析逐項分析正誤正誤A由圖象結(jié)合題意可知，小明從家出發(fā)由圖象結(jié)合題意可知，小明從家出發(fā)5分鐘時分鐘時乘上公交車乘上公交車B公交車速度公交車速度=（3200-400）（12-5）=400米米/分鐘分鐘C從上公交車到小明到達學(xué)校共從上公交車到小明到達學(xué)校共10分鐘，又因分鐘，又因為公交車上的時間為為公交車上的時間為12-5=7分鐘，所以小明分鐘，所以小明跑了跑了10-7=3分鐘分鐘.小明跑步的速度小明跑步的速度=（3500-3200）3=100米米/分鐘分鐘D因為小明跑步的時間為因為小明跑步的時間為3分鐘，分鐘，43，所以，所以沒有遲到?jīng)]有遲到【解析【解析】 分析函數(shù)圖象判斷結(jié)論正誤的方法：分析函數(shù)圖象判斷結(jié)論正誤的方法： 分清圖象的橫縱坐標(biāo)代表的量及函數(shù)中自變量的分清圖象的橫縱坐標(biāo)代表的量及函數(shù)中自變量的取值范圍，同時也要注意：取值范圍，同時也要注意：分段函數(shù)要分段討論分段函數(shù)要分段討論;轉(zhuǎn)折點：判斷函數(shù)圖象的傾斜方向或增減性發(fā)生變化轉(zhuǎn)折點：判斷函數(shù)圖象的傾斜方向或增減性發(fā)生變化的關(guān)鍵點的關(guān)鍵點;平行于平行于x軸的直線：函數(shù)值隨自變量的變化軸的直線：函數(shù)值隨自變量的變化保持不變，再結(jié)合題干推導(dǎo)出實際問題的運動過程，保持不變，再結(jié)合題干推導(dǎo)出實際問題的運動過程，從而判斷結(jié)論的正誤從而判斷結(jié)論的正誤. 練習(xí)練習(xí)1 （20152015濟寧濟寧）勻速地向一個容器內(nèi)注水，）勻速地向一個容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間隨時間t的變化如圖所示（圖中的變化如圖所示（圖中OABC為一折線），這個容器的為一折線），這個容器的形狀是下圖中哪一個形狀是下圖中哪一個( )C 【解析】要通過水的高度【解析】要通過水的高度h的變化情況來判斷容器的的變化情況來判斷容器的粗細(xì)粗細(xì).OA, AB和和BC段都是線段，段都是線段，每一段分別都是一次每一段分別都是一次函數(shù)，在單位時間內(nèi)函數(shù)，在單位時間內(nèi)h的變化分別相同的變化分別相同.這三段所對應(yīng)容這三段所對應(yīng)容器的粗細(xì)是均勻的器的粗細(xì)是均勻的.勻速注水，勻速注水，單位時間內(nèi)注水的體單位時間內(nèi)注水的體積是一定的積是一定的.則容器越粗，則容器越粗，h增長越慢，反之，容器越細(xì)，增長越慢，反之，容器越細(xì)，h增長越快增長越快.由圖可知，由圖可知，BC段段h增長最快，增長最快，AB段段h增長最慢增長最慢.所以所以BC段對應(yīng)的最上面的容器最細(xì)，段對應(yīng)的最上面的容器最細(xì)，AB段對應(yīng)的中間的段對應(yīng)的中間的容器最粗容器最粗. 例例2 （20152015菏澤）菏澤）小明騎自行車上學(xué)，開始以正常小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度.下下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時間關(guān)于時間t的函數(shù)圖的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是( )D 【解析】本題考查根據(jù)實際問題判斷函數(shù)圖象【解析】本題考查根據(jù)實際問題判斷函數(shù)圖象.小明騎自行車上學(xué)小明騎自行車上學(xué),開始以正常速度勻速行駛，所以開始以正常速度勻速行駛，所以剩余路程剩余路程s勻速減小，圖象呈下降趨勢；但行至中途勻速減小，圖象呈下降趨勢；但行至中途時時,自行車出了故障，只好停下來修車，在修車的時自行車出了故障，只好停下來修車，在修車的時間段內(nèi)，剩余路程間段內(nèi)，剩余路程s是不變的，即圖象與是不變的，即圖象與x軸平行；軸平行；車修好后，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，車修好后，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，剩余路程又開始勻速減小，圖象又呈下降趨勢，且剩余路程又開始勻速減小，圖象又呈下降趨勢，且比之前第一段圖象下降的傾斜度更大，綜上可知，比之前第一段圖象下降的傾斜度更大，綜上可知，本題答案為本題答案為D 對于根據(jù)實際問題判斷函數(shù)圖象，這類題不求解對于根據(jù)實際問題判斷函數(shù)圖象，這類題不求解析式，只要求大致的圖象，一般是根據(jù)題目描述，從析式，只要求大致的圖象，一般是根據(jù)題目描述，從函數(shù)值隨著自變量的增減變化情況及增減程度來判定：函數(shù)值隨著自變量的增減變化情況及增減程度來判定：當(dāng)函數(shù)值隨著自變量增大而增大時，函數(shù)圖象呈上當(dāng)函數(shù)值隨著自變量增大而增大時，函數(shù)圖象呈上升趨勢；升趨勢；當(dāng)函數(shù)值隨著自變量增大而減小時，函數(shù)當(dāng)函數(shù)值隨著自變量增大而減小時，函數(shù)圖象呈下降趨勢；圖象呈下降趨勢；當(dāng)自變量增大，函數(shù)值不變時，當(dāng)自變量增大，函數(shù)值不變時，這部分圖象與這部分圖象與x軸平行軸平行. 練習(xí)練習(xí)2 （20152015婁底婁底）如圖，掛在彈）如圖，掛在彈簧秤上的長方體鐵塊浸沒在水中，提著彈簧秤上的長方體鐵塊浸沒在水中，提著彈簧秤勻速上移，直至鐵塊浮出水面停留在簧秤勻速上移，直至鐵塊浮出水面停留在空中空中(不計空氣阻力不計空氣阻力)，彈簧秤的讀數(shù)，彈簧秤的讀數(shù)F(kg)與時間與時間t(s)的函數(shù)圖象大致是的函數(shù)圖象大致是( )A 【解析】（【解析】（1）當(dāng)鐵塊全部浸沒在水中時，提著彈）當(dāng)鐵塊全部浸沒在水中時，提著彈簧秤往上拉，此時彈簧秤的讀數(shù)不變；（簧秤往上拉，此時彈簧秤的讀數(shù)不變；（2）當(dāng)鐵塊從）當(dāng)鐵塊從開始露出水面到剛好完全離開水面時，彈簧秤的讀數(shù)逐開始露出水面到剛好完全離開水面時，彈簧秤的讀數(shù)逐漸增加；（漸增加；（3）當(dāng)鐵塊全部離開水面后彈簧秤的讀數(shù)不）當(dāng)鐵塊全部離開水面后彈簧秤的讀數(shù)不變變.故選項故選項A符合符合.