《兩角和與差的正弦、余弦、正切公式》教學(xué)設(shè)計(jì)

來源教學(xué)反思網(wǎng)：兩角和與差的正弦、余弦、正切公式教學(xué)設(shè)計(jì)課題兩角和與差的正弦、余弦、正切公式高一數(shù)學(xué)組 王威指導(dǎo)思想與理論依據(jù)探究式教學(xué)，又稱發(fā)現(xiàn)法、研究法，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)概念和原理時(shí)，教師只是給他們一些事例和問題，讓學(xué)生自己通過閱讀、觀察、實(shí)驗(yàn)、思考、討論、聽講等途徑去獨(dú)立探究，自行發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的原理和結(jié)論的一種方法。它的指導(dǎo)思想是在教師的指導(dǎo)下，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自覺地、主動(dòng)地探索，掌握認(rèn)識(shí)和解決問題的方法和步驟，研究客觀事物的屬性，發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展的起因和事物內(nèi)部的聯(lián)系，從中找出規(guī)律，形成自己的概念。教材分析教材分析教材把這一節(jié)課分為兩個(gè)小節(jié)，第一節(jié)用向量法證明了兩角差的余弦公式，第二節(jié)在第一節(jié)基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展和探究，得到其它幾個(gè)公式。我在處理這節(jié)課時(shí)還沒有講向量的知識(shí)，所以，不能用向量法證明兩角差的公式，所以，先講的是兩角和的正弦公式，因此，本節(jié)內(nèi)容是在兩角和的基礎(chǔ)上展開探究。 教學(xué)重點(diǎn)：兩角和差公式的推導(dǎo)與運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：兩角和差的正切公式的推導(dǎo)與運(yùn)用。學(xué)情分析高一的學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的變換掌握的不是很好，特別是公式的識(shí)記和應(yīng)用不準(zhǔn)確。因此，本節(jié)重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生思考和發(fā)現(xiàn)問題，運(yùn)用變化的思想觀點(diǎn)解決問題，形成代數(shù)變形能力與計(jì)算能力。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：1理解各公式間的內(nèi)在聯(lián)系，識(shí)記六個(gè)公式。2掌握公式的幾種應(yīng)用方法。過程與方法：1.    通過層層探究體會(huì)數(shù)學(xué)思維的形成與特點(diǎn)。2. 通過幾種變換方法體會(huì)三角變換思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1.    感受三角恒等變換的美。2.    培養(yǎng)探究精神、體驗(yàn)成功的快樂。課題目標(biāo)：1、注重學(xué)科思想的滲透與培養(yǎng)，充分展示自己的學(xué)科知識(shí)與通識(shí)性知識(shí)。2、通過層層深入的探究展示自己有效教學(xué)策略的實(shí)施能力與調(diào)控能力。3、在導(dǎo)入與小結(jié)的環(huán)節(jié)體現(xiàn)自己的設(shè)計(jì)能力與個(gè)性化風(fēng)格。學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、重點(diǎn)：學(xué)會(huì)推導(dǎo)和應(yīng)用公式。2、難點(diǎn)：科學(xué)合理地選擇變換方法。教法設(shè)計(jì)啟發(fā)式、研究式、引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)學(xué)法指導(dǎo)觀察法、探究法、猜證法、合作學(xué)習(xí)教學(xué)策略與手段1、運(yùn)用PPT制作課件，通過白板和黑板展示。2、在已有知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展探究，推導(dǎo)幾組公式。3、運(yùn)用分組教學(xué)、分層教學(xué)與師生合作學(xué)習(xí)完成教學(xué)任務(wù)。3、通過板書體現(xiàn)重點(diǎn)內(nèi)容。二、具體教學(xué)過程設(shè)計(jì)：教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖及時(shí)間估算導(dǎo)語設(shè)計(jì)開場(chǎng)白：上節(jié)課學(xué)習(xí)了兩角和的余弦公式，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)兩角和與差的余弦、正弦、正切公式。講新課之前先來看一段視頻，輕松一下。（播放長(zhǎng)征），同時(shí)把學(xué)案拿出來，老師檢查一下，預(yù)習(xí)情況。1、用PPT播放視頻長(zhǎng)征、書寫課題。2、課前檢查，用PPT展示。3、上節(jié)公式回顧。4、創(chuàng)設(shè)問題情境。認(rèn)真看短片、并積極思考提問學(xué)生、回答問題1、  通過觀看視頻，得出“轉(zhuǎn)換思想”的重要意義。（2分鐘）2、  為開展探究預(yù)備知識(shí)。（2分鐘）講授新課教學(xué)環(huán)節(jié)一（探究活動(dòng)一）1、提出思考問題：減與加什么關(guān)系？2、加與減能否轉(zhuǎn)化？3、與學(xué)生合作完成探究公式1.觀察、思考、自由發(fā)言。發(fā)現(xiàn)加與減的辯證關(guān)系1、引出對(duì)立關(guān)系。2、引出對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)。3、培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思維意識(shí)和習(xí)慣。教學(xué)環(huán)節(jié)二（探究活動(dòng)二）1、提出思考問題：正弦與余弦什么關(guān)系？2、正與余能否轉(zhuǎn)化？3、與學(xué)生合作完成探究公式2、3.學(xué)生發(fā)現(xiàn)方法但推導(dǎo)后思維受阻。1、引出矛盾關(guān)系。2、引出矛盾轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)。3、培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)換的思維意識(shí)和習(xí)慣。教學(xué)環(huán)節(jié)三（探究活動(dòng)三）1、提出思考問題：切弦完全不同，怎么辦？2、如何轉(zhuǎn)換？3、提出問題：推導(dǎo)結(jié)果是否合理？4、與學(xué)生再一次合作完成公式4、5自由發(fā)言提出方案1、引出聯(lián)系關(guān)系。2、引出普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)。3、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。4、歸納出數(shù)學(xué)公式的特點(diǎn)：統(tǒng)一性、對(duì)應(yīng)性、完整性教學(xué)環(huán)節(jié)四（識(shí)記公式）1、引導(dǎo)學(xué)生觀察歸納2、給出一種歸納：余弦同名不同號(hào)，正弦同號(hào)不同名，切式和（差）積分上下，分母用1來減加。觀察思考自由發(fā)言1、培養(yǎng)學(xué)生觀察思考能力、概括歸納的能力和理解記憶能力。教學(xué)過程合作學(xué)習(xí)分層教學(xué)1、  正用公式（A層）2、  反用公式（A層）3、  活用公式（B層）變序訓(xùn)練、變角訓(xùn)練4、融入計(jì)算的小綜合（C層）A層學(xué)生合作完成B層學(xué)生研究有爭(zhēng)議C層計(jì)算可能出現(xiàn)問題1、強(qiáng)化學(xué)生理解和掌握公式能力提升思維升級(jí)1、提出問題，引發(fā)思考2、引導(dǎo)學(xué)生“湊”型3、引出“巧用公式”思考質(zhì)疑引導(dǎo)學(xué)生湊型，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力與構(gòu)造能力。課堂小結(jié)1、思知行反思2、相互作用的邏輯關(guān)系認(rèn)真聽講1、通過板書設(shè)計(jì)體現(xiàn)本節(jié)重點(diǎn)2、強(qiáng)化學(xué)生對(duì)學(xué)科思想的重視作業(yè)與結(jié)束131頁：3、5學(xué)習(xí)心得體會(huì)范文：