2019-2020年高中數(shù)學(xué)《生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例》教案3 新人教A版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例》教案3 新人教A版選修2-2.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué)生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例教案3 新人教A版選修2-2教學(xué)目標(biāo):掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最大值和最小值的方法.會(huì)求一些實(shí)際問(wèn)題(一般指單峰函數(shù))的最大值和最小值.-用材最省的問(wèn)題-教學(xué)重點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的方法.用導(dǎo)數(shù)方法求函數(shù)最值的方法步驟教學(xué)難點(diǎn):對(duì)最值的理解及與極值概念的區(qū)別與聯(lián)系.求一些實(shí)際問(wèn)題的最大值與最小值教學(xué)過(guò)程:例1 。教材P35面的例3例2某公司經(jīng)銷(xiāo)某種品牌產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為3元,并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元(3a5)的管理費(fèi),預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元(9a11)時(shí),一年的銷(xiāo)售量為(12-x)2萬(wàn)件.(1)求分公司一年的利潤(rùn)L(萬(wàn)元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí),分公司一年的利潤(rùn)L最大,并求出L的最大值Q(a).例3請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱,上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3m的正六棱錐(如右圖所示)。試問(wèn)當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心的距離為多少時(shí),帳篷的體積最大?OO1解:設(shè)OO1為,則由題設(shè)可得正六棱錐底面邊長(zhǎng)為:,(單位:)故底面正六邊形的面積為:=,(單位:)帳篷的體積為:求導(dǎo)得。令,解得(不合題意,舍去),當(dāng)時(shí),為增函數(shù);當(dāng)時(shí),為減函數(shù)。當(dāng)時(shí),最大。答:當(dāng)OO1為時(shí),帳篷的體積最大,最大體積為。例4水庫(kù)的需水量隨時(shí)間而變化,現(xiàn)用t表示時(shí)間,以月為單位,年初為起點(diǎn),根據(jù)歷年數(shù)據(jù),某水庫(kù)的蓄水量(單位:億立方米)關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系為:(1)該水庫(kù)的蓄水量小于50的時(shí)期稱為枯水期,以i-1<t<i表示第i月份(i=1,2,12),問(wèn)一年內(nèi)哪幾個(gè)月份是枯水期?(2)求一年內(nèi)該水庫(kù)的最大蓄水量(取e=2.7計(jì)算).課后作業(yè)1. 閱讀教科書(shū)P.34-P352. 學(xué)案P32面雙基訓(xùn)練