七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 頻率初步 6.2 頻率的穩(wěn)定性 6.2.1 頻率的穩(wěn)定性教案 北師大版.doc

6.2.1頻率的穩(wěn)定性 年級(jí) 七年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 主題 概率 主備教師 課型 新授課 課時(shí) 1 時(shí)間 教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷拋擲圖釘試驗(yàn)和對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的過(guò)程，通過(guò)自己探索與合作交流，體會(huì)到拋擲圖釘中兩種結(jié)果出現(xiàn)的不等可能性. 教學(xué) 重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)感受不確定事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性. 難點(diǎn)：通過(guò)做試驗(yàn)進(jìn)一步體驗(yàn)不確定事件的特點(diǎn)及事件發(fā)生的可能性大小. 導(dǎo)學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí) 導(dǎo)學(xué)步驟 導(dǎo)學(xué)行為（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)意圖 回顧舊知， 引出新課 以小明和小麗玩拋圖釘游戲?yàn)楸尘罢归_(kāi)交流，引出釘尖朝上和釘尖朝下的可能性不同的猜測(cè)，進(jìn)而產(chǎn)生通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證的想法． 從學(xué)生已有的知識(shí)入手，引入課題 新知探索 例題 精講 1. 擲圖釘試驗(yàn)： 任意擲一枚圖釘，出現(xiàn)釘尖朝上和釘尖朝下兩種結(jié)果，讓同學(xué)猜想釘尖朝上和釘尖朝下的可能性是否相同的情境，讓學(xué)生來(lái)做做試驗(yàn)． 請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圖釘： （1） 兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中： 試驗(yàn)總次數(shù) 釘尖朝上次數(shù) 釘尖朝下次數(shù) 釘尖朝上頻率（釘尖朝上次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)） 釘尖朝下頻率（釘尖朝下次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)） 介紹頻率定義:在n次重復(fù)試驗(yàn)中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值 稱(chēng)為事件發(fā)生的頻率． （2）累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總填入下表： 試驗(yàn)總次數(shù)n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 釘尖朝上次數(shù)m 釘尖朝上頻率 學(xué)生分組進(jìn)行試驗(yàn)，把全班試驗(yàn)的結(jié)果都統(tǒng)計(jì)出來(lái)，學(xué)會(huì)進(jìn)行試驗(yàn)和收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)． (3)請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)已填的表格，完成下面的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖 結(jié)論:在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，釘尖朝上的頻率都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性 學(xué)生通過(guò)小組之間的合作、交流，繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖,使學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立處理數(shù)據(jù).通過(guò)觀(guān)察圖像分析,產(chǎn)生初步判斷.可通過(guò)事先準(zhǔn)備好的excel工作表，填上數(shù)據(jù)生成折線(xiàn)圖，共同觀(guān)察折線(xiàn)圖進(jìn)一步驗(yàn)證猜想，為回答接下來(lái)的議一議做好準(zhǔn)備． 2.議一議： （1）通過(guò)上面的試驗(yàn)，你認(rèn)為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎？你是怎么想的？ （2）小軍與小凡一起做了1000次擲圖釘?shù)脑囼?yàn)，其中有640次釘尖朝上看，據(jù)此，他們認(rèn)為釘尖朝上的可能性比釘尖朝下的可能性大．你同意他們的說(shuō)法嗎？ 學(xué)生通過(guò)小組討論交流后得出結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言組織能力和表達(dá)能力.通過(guò)數(shù)學(xué)史實(shí)的介紹,讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景,增長(zhǎng)見(jiàn)聞,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 3.擲硬幣游戲： 任意擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上和正面朝下兩種結(jié)果，讓同學(xué)猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，讓學(xué)生來(lái)做做試驗(yàn)． 請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的硬幣： （1） 同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將數(shù)據(jù)填在下表中： 試驗(yàn)總次數(shù) 20 正面（壹圓）朝上的次數(shù) 正面朝下的次數(shù) 正面朝上的頻率 （正面朝上的次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)） 正面朝下的頻率 （正面朝下的次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)） … （2）各組分工合作，分別累計(jì)進(jìn)行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次數(shù)，并完成下表： 試驗(yàn)總次數(shù) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 正面朝上的次數(shù) 正面朝上的頻率 正面朝下的次數(shù) 正面朝下的頻率 （3）請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)已填的表格，完成下面的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖 引導(dǎo)學(xué)生匯總試驗(yàn)數(shù)據(jù)并完成表格，再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)繪制相應(yīng)的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖 （4）觀(guān)察上面的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （5）下表列出了一些歷史上的數(shù)學(xué)家所作的擲硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)： 表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 試驗(yàn)者 投擲次數(shù)n 正面出現(xiàn)次數(shù)m 正面出現(xiàn)的頻率m/n 布豐 4040 2048 0.5069 德?摩根 4092 2048 0.5005 費(fèi)勒 10000 4979 0,4979 皮爾遜 12000 6019 0.5016 皮爾遜 24000 1xx 0.5005 維尼 30000 14994 0.4998 羅曼諾夫斯基 80640 39699 0.4923 4．總結(jié)： （1）在實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)事件發(fā)生的頻率，都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)性質(zhì)稱(chēng)為 ：頻率的穩(wěn)定性． （2）我們把這個(gè)刻畫(huà)事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱(chēng)為事件A的概率，記為P(A)． （3）一般的，大量重復(fù)的實(shí)驗(yàn)中，我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)事件A發(fā)生的概率． 5．想一想： 事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少? 總結(jié)：必然事件發(fā)生的概率為1；不可能事件發(fā)生的概率為0；不確定事件A發(fā)生的概率P(A)是0與1之間的一個(gè)常數(shù)． 6.議一議： （1）由上面的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你估計(jì)拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上和正面朝下的概率分別是多少？他們相等嗎？ （2）如果擲一枚質(zhì)地不均勻的硬幣，正面朝上和正面朝下發(fā)生的可能性是否相等？ 學(xué)生思考、討論、交流． 引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識(shí)的必要性，清楚新知識(shí)的引出是由于實(shí)際生活的需要 學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生動(dòng)腦思考提供機(jī)會(huì)，發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性 體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用 學(xué)以致用， 舉一反三 教師給出準(zhǔn)確概念，同時(shí)給學(xué)生消化、吸收時(shí)間，當(dāng)堂掌握 例2由學(xué)生口答，教師板書(shū)， 課堂檢測(cè) 1.綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示： 則綠豆發(fā)芽的概率估計(jì)值是( ) (A)0.96 (B)0.95 (C)0.94 (D)0.90 2.在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中，如果正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”和“6”，如果試驗(yàn)的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“1”的頻率的變化趨勢(shì)是________. 3.某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹(shù)苗移植的成活率，對(duì)該地區(qū)這種樹(shù)苗移植 成活情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題： (1)這種樹(shù)苗成活的頻率穩(wěn)定在____，成活的概率估計(jì)值為_(kāi)___. (2)該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹(shù)苗5萬(wàn)棵. ①估計(jì)這種樹(shù)苗成活____萬(wàn)棵； ②如果該地區(qū)計(jì)劃成活18萬(wàn)棵這種樹(shù)苗，那么還需移植這種樹(shù)苗約多少萬(wàn)棵？ 4.研究“擲一枚圖釘，釘尖朝上”的概率，兩個(gè)小組用同一個(gè)圖釘做試驗(yàn)進(jìn)行比較，他們的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下： (1)請(qǐng)你估計(jì)第一小組和第二小組所得的概率分別是多少？ (2)你認(rèn)為哪一個(gè)小組的結(jié)果更準(zhǔn)確？為什么？ 5.某校九年級(jí)一班的暑假活動(dòng)安排中，有一項(xiàng)是小制作評(píng)比.作品上交時(shí)限為8月1日至30日，班委會(huì)把同學(xué)們交來(lái)的作品按時(shí)間順序每5天組成一組，對(duì)每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.已知從左到右各矩形的高度比為2∶3∶4∶6∶4∶1.第三組的頻數(shù)是12.請(qǐng)你回答： (1)本次活動(dòng)共有____件作品參賽； (2)上交作品最多的組有作品____件； (3)經(jīng)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高？為什么？ (4)對(duì)參賽的每一件作品進(jìn)行編號(hào)并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上放置，隨機(jī)抽出一張卡片，抽到第四組作品的概率是多少？ 檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，學(xué)生獨(dú)立完成相應(yīng)的練習(xí)，教師批閱部分學(xué)生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解. 總結(jié)提升 1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你了解了哪些知識(shí)？ 2、在本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)中，你獲得了哪些活動(dòng)體驗(yàn)？ 學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲 板書(shū)設(shè)計(jì) 6.2.1頻率的穩(wěn)定性 （一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) （二）探索新知 例1、例2 （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì) 本課作業(yè) 教材P142隨堂練習(xí) 本課教育評(píng)注（實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）