山東省德州市2019中考數(shù)學復習 第五章 四邊形 第二節(jié) 矩形、菱形、正方形要題隨堂演練.doc
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山東省德州市2019中考數(shù)學復習 第五章 四邊形 第二節(jié) 矩形、菱形、正方形要題隨堂演練.doc
第二節(jié)矩形、菱形、正方形要題隨堂演練1(xx臨沂中考)如圖,點E,F(xiàn),G,H分別是四邊形ABCD邊AB,BC,CD,DA的中點則下列說法:若ACBD,則四邊形EFGH為矩形若ACBD,則四邊形EFGH為菱形;若四邊形EFGH是平行四邊形,則AC與BD互相平分;若四邊形EFGH是正方形,則AC與BD互相垂直且相等其中正確的個數(shù)是( )A1 B2C3 D42(xx內(nèi)江中考)如圖,將矩形ABCD沿對角線BD折疊,點C落在點E處,BE交AD于點F,已知BDC62,則DFE的度數(shù)為( )A31 B28C62 D563(xx萊蕪中考)如圖,在矩形ABCD中,ADC的平分線與AB交于E,點F在DE的延長線上,BFE90,連接AF,CF,CF與AB交于G.有以下結(jié)論:AEBC;AFCF;BF2FGFC;EGAEBGAB.其中正確的個數(shù)是( )A1 B2C3 D44(xx湖州中考)如圖,已知菱形ABCD,對角線AC,BD相交于點O.若tanBAC,AC6,則BD的長是 _.5(xx濰坊中考)如圖,正方形ABCD的邊長為1,點A與原點重合,點B在y軸的正半軸上,點D在x軸的負半軸上,將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30至正方形ABCD的位置,BC與CD相交于點M,則點M的坐標為 6(xx濟南中考)如圖,矩形EFGH的四個頂點分別落在矩形ABCD的各條邊上,ABEF,F(xiàn)G2,GC3.有以下四個結(jié)論:BGFCHG;BFGDHE;tanBFG;矩形EFGH的面積是4.其中一定成立的是 _ (把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)7(xx德州中考)我們給出如下定義:順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形(1)如圖1,四邊形ABCD中,點E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點求證:中點四邊形EFGH是平行四邊形;(2)如圖2,點P是四邊形ABCD內(nèi)一點,且滿足PAPB,PCPD,APBCPD,點E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點,猜想中點四邊形EFGH的形狀,并證明你的猜想;(3)若改變(2)中的條件,使APBCPD90,其他條件不變,直接寫出中點四邊形EFGH的形狀(不必證明)參考答案1A2.D3.C425.(1,)6.7(1)證明:如圖1,連接BD.點E,H分別為邊AB,DA的中點,EHBD,EHBD.點F,G分別為邊BC,CD的中點,F(xiàn)GBD,F(xiàn)GBD,EHFG,EHGF,中點四邊形EFGH是平行四邊形(2)解:四邊形EFGH是菱形證明如下:如圖2,連接AC,BD.APBCPD,APBAPDCPDAPD,即APCBPD.在APC和BPD中,APCBPD,ACBD.點E,F(xiàn),G分別為邊AB,BC,CD的中點,EFAC,F(xiàn)GBD.EFFG.又四邊形EFGH是平行四邊形,四邊形EFGH是菱形(3)解:當APBCPD90時,中點四邊形EFGH是正方形