2019-2020年北師大版必修5高中數(shù)學(xué)第二章《解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例》word教案1.doc

2019-2020年北師大版必修5高中數(shù)學(xué)第二章解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例word教案1教學(xué)目標(biāo)1、掌握正弦定理、余弦定理，并能運(yùn)用它們解斜三角形。2、能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理進(jìn)行三角形邊與角的互化。3、培養(yǎng)和提高分析、解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1、正弦定理與余弦定理及其綜合應(yīng)用。2、利用正弦定理、余弦定理進(jìn)行三角形邊與角的互化。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入 1、正弦定理： 2、余弦定理： ，二、例題講解引例：我軍有A、B兩個(gè)小島相距10海里，敵軍在C島，從A島望C島和B島成60的視角，從B島望C島和A島成75的視角，為提高炮彈命中率，須計(jì)算B島和C島間的距離，請你算算看。解： 由正弦定理知海里例1如圖，自動(dòng)卸貨汽車采用液壓機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)時(shí)需要計(jì)算油泵頂桿BC的長度（如圖）已知車廂的最大仰角為60，油泵頂點(diǎn)B與車廂支點(diǎn)A之間的距離為1.95m，AB與水平線之間的夾角為，AC長為1.40m，計(jì)算BC的長（保留三個(gè)有效數(shù)字） 分析：這個(gè)問題就是在中，已知AB=1.95m，AC=1.4m,求BC的長，由于已知的兩邊和它們的夾角，所以可根據(jù)余弦定理求出BC。解：由余弦定理，得答：頂杠BC長約為1.89m. 解斜三角形理論應(yīng)用于實(shí)際問題應(yīng)注意：1、認(rèn)真分析題意，弄清已知元素和未知元素。2、要明確題目中一些名詞、術(shù)語的意義。如視角，仰角，俯角，方位角等等。3、動(dòng)手畫出示意圖，利用幾何圖形的性質(zhì)，將已知和未知集中到一個(gè)三角形中解決。練1.如圖,一艘船以32海里/時(shí)的速度向正北航行,在A處看燈塔S在船的北偏東, 30分鐘后航行到B處,在B處看燈塔S在船的北偏東方向上,求燈塔S和B處的距離.（保留到0.1）解：由正弦定理知海里答：燈塔S和B處的距離約為海里例2.測量高度問題如圖，要測底部不能到達(dá)的煙囪的高AB，從與煙囪底部在同一水平直線上的C，D兩處，測得煙囪的仰角分別是和, 、間的距離是12m.已知測角儀器高1.5m.求煙囪的高。圖中給出了怎樣的一個(gè)幾何圖形？已知什么，求什么？分析：因?yàn)椋?所以只要求出即可解：在中，由正弦定理得：從而： 因此：答：煙囪的高約為練習(xí)：在山頂鐵塔上處測得地面上一點(diǎn)的俯角，在塔底處測得點(diǎn)的俯角，已知鐵塔部分高米，求山高。解：在ABC中，ABC=30，ACB =135，CAB =180(ACB+ABC)=180(135+30)=15又BC=32, 由正弦定理得：課堂小結(jié)1、本節(jié)課通過舉例說明了解斜三角形在實(shí)際中的一些應(yīng)用。 掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。2、在分析問題解決問題的過程中關(guān)鍵要分析題意，分清已知與所求，根據(jù)題意畫出示意圖，并正確運(yùn)用正弦定理和余弦定理解題。3、在解實(shí)際問題的過程中，貫穿了數(shù)學(xué)建模的思想，其流程 圖可表示為：畫圖形數(shù)學(xué)模型實(shí)際問題解三角形檢驗(yàn)（答）實(shí)際問題的解數(shù)學(xué)模型的解