山西省忻州市高考數(shù)學 專題 導數(shù)及應用復習課件

知識與技能知識與技能:1.會利用導數(shù)運算法則和求導公式準確求導，進而通過會利用導數(shù)運算法則和求導公式準確求導，進而通過導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；極大（?。┲狄约昂瘮?shù)在連續(xù)區(qū)間導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；極大（?。┲狄约昂瘮?shù)在連續(xù)區(qū)間a，b上的最大（?。┲?；上的最大（?。┲担贿^程與方法過程與方法:2.通過導數(shù)研究函數(shù)極大（?。┲狄约昂瘮?shù)在連續(xù)區(qū)間通過導數(shù)研究函數(shù)極大（小）值以及函數(shù)在連續(xù)區(qū)間a，b上的最大（小）值，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力；上的最大（?。┲?，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力；情感態(tài)度、價值觀：情感態(tài)度、價值觀：3.逐步培養(yǎng)學生養(yǎng)成運用分類討論、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想逐步培養(yǎng)學生養(yǎng)成運用分類討論、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法思考問題、解決問題的習慣方法思考問題、解決問題的習慣 。教學目標：教學目標：知識點知識點導數(shù)應用的知識網(wǎng)絡結構圖導數(shù)應用的知識網(wǎng)絡結構圖：題型一題型一 ：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 分析：確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間分析：確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,即在其定即在其定義域區(qū)間內(nèi)確定其導數(shù)為正值與負值的區(qū)義域區(qū)間內(nèi)確定其導數(shù)為正值與負值的區(qū)間間.已知函數(shù)已知函數(shù) ( k為常數(shù)，為常數(shù)，e2.718 28是自然對數(shù)的底數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù))，曲線，曲線 y=f(x)在點在點(1,f(1) 處的切線與處的切線與x軸平行軸平行(1)求求k的值；的值；(2)求求 y=f(x)的單調(diào)區(qū)間的單調(diào)區(qū)間 exkxxfln)(規(guī)律總結：規(guī)律總結： 求可導函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟和方法：求可導函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟和方法：(2)(2)求導數(shù)求導數(shù)).( xf (3)(3)解不等式解不等式; ; 或解不等式或解不等式 . .f f ( (x x) ) 0 0=( )yf x(1)求求 的定義域的定義域D D(4)與定義域求交集與定義域求交集(5)寫出單調(diào)區(qū)間寫出單調(diào)區(qū)間題型二：求題型二：求函數(shù)的極值最值問題函數(shù)的極值最值問題【例【例2】設函數(shù)】設函數(shù) 在在x=3/2 與與 x=-1時有極值。時有極值。 (1)求求f(x) 的解析式；的解析式；(2)求求 f(x)在在-1,2 上的最大值與最小上的最大值與最小值。值。xecbxxxf)2()(2【例【例3】 已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)xaln x(aR). (1)當當a2時，求曲線時，求曲線yf(x)在點在點A(1,f(1)處的切線方程；處的切線方程； (2)求函數(shù)求函數(shù)f(x)的極值的極值. 求導數(shù)求導數(shù) fx求方程求方程 fx的根；的根；求可導函數(shù)求可導函數(shù) 極值的步驟極值的步驟檢驗檢驗 fx在方程在方程 fx如果在根的左側(cè)附近為正，右側(cè)附近為負，那么函數(shù)如果在根的左側(cè)附近為正，右側(cè)附近為負，那么函數(shù) 的根的左、右的符號的根的左、右的符號， yfx在這個根處取得極大值；如果在根的左側(cè)附近為負，右側(cè)附近為在這個根處取得極大值；如果在根的左側(cè)附近為負，右側(cè)附近為正，那么函數(shù)正，那么函數(shù) yfx在這個根處取得極大值在這個根處取得極大值.規(guī)律總結規(guī)律總結 yfx yf x1. 設設 是定義在區(qū)間是定義在區(qū)間a，b上的函數(shù)，上的函數(shù)， yfx在在 （a，b）內(nèi)有導數(shù)，求函數(shù)）內(nèi)有導數(shù)，求函數(shù) yfx在在a，b上的最大值與上的最大值與最小值，可分兩步進行：最小值，可分兩步進行：求求 在（在（a，b）內(nèi)的極值；）內(nèi)的極值； yfx yfx將將 在各極值點的極值與在各極值點的極值與 ,faf b比較，比較， 其中最大的一個為最大值，最小的一個為最小值其中最大的一個為最大值，最小的一個為最小值.2. 若函數(shù)若函數(shù) yfx在在a，b上單調(diào)遞增，則上單調(diào)遞增，則 fa為函數(shù)的為函數(shù)的的最小值，的最小值， fb為函數(shù)的最大值；若函數(shù)為函數(shù)的最大值；若函數(shù) yfx在在a，b 上單調(diào)遞減，則上單調(diào)遞減，則 fa為函數(shù)的最大值，為函數(shù)的最大值， fb最小值最小值.為函數(shù)的為函數(shù)的規(guī)律總結規(guī)律總結題型三：用導數(shù)研究恒成立問題及參數(shù)求解題型三：用導數(shù)研究恒成立問題及參數(shù)求解【例4】已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)=ax+lnx(aR) . (1)求求 f(x)的單調(diào)區(qū)間的單調(diào)區(qū)間 ； (2)設設 ，若對任意若對任意 ，均存均存在在 ，使得使得 ，求求a 的取值范圍的取值范圍. 22)(2xxxg), 0 (1x1 ,02x)()(21xgxf最最大大最最大大使使得得均均)()()()(,1 ,0,0212121xgxfxgxfxx存在任意最最小小最最大大使使得得)()()()(,1 , 0, 0212121xgxfxgxfxx任意任意最最大大最最小小使使得得均均)()()()(,1 , 0, 0212121xgxfxgxfxx存在存在最最小小最最小小使使得得)()()()(,1 , 0, 0212121xgxfxgxfxx任意存在