山西省忻州市高考數(shù)學 專題 直線斜率復習課件

美圖欣賞關于心形線的愛情故事關于心形線的愛情故事 笛卡爾于笛卡爾于1596年出生在年出生在法國法國，歐洲歐洲大陸爆發(fā)大陸爆發(fā)黑黑死病死病時他流浪到時他流浪到瑞典瑞典，1649年，年，斯德哥爾摩斯德哥爾摩的街頭，的街頭，52歲的歲的笛卡爾笛卡爾邂逅了邂逅了18歲的歲的瑞典瑞典公主克里斯汀。幾公主克里斯汀。幾天后，他意外的接到通知，國王聘請他做小公主的數(shù)天后，他意外的接到通知，國王聘請他做小公主的數(shù)學老師。跟隨前來通知的侍衛(wèi)一起來到皇宮，他見到學老師。跟隨前來通知的侍衛(wèi)一起來到皇宮，他見到了在街頭偶遇的女孩子。從此，他當上了小公主的數(shù)了在街頭偶遇的女孩子。從此，他當上了小公主的數(shù)學老師。學老師。 小公主的數(shù)學在笛卡爾的悉心指導下突飛猛進，小公主的數(shù)學在笛卡爾的悉心指導下突飛猛進，笛卡爾向她介紹了自己研究的新領域笛卡爾向她介紹了自己研究的新領域-直角坐標系直角坐標系。每天形影不離的相處使他們彼此產(chǎn)生愛慕之心，公主每天形影不離的相處使他們彼此產(chǎn)生愛慕之心，公主的父親國王知道了后勃然大怒，下令將笛卡爾處死，的父親國王知道了后勃然大怒，下令將笛卡爾處死，小公主克里斯汀苦苦哀求后，國王將其流放回小公主克里斯汀苦苦哀求后，國王將其流放回法國法國，克里斯汀公主也被父親軟禁起來。克里斯汀公主也被父親軟禁起來。 笛卡爾回笛卡爾回法國法國后不久便染上重病，他日日給公主后不久便染上重病，他日日給公主寫信，因被國王攔截，克里斯汀一直沒收到笛卡爾的寫信，因被國王攔截，克里斯汀一直沒收到笛卡爾的信。笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信后就氣絕身信。笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信后就氣絕身亡了，這第十三封信內容只有短短的一個公式：亡了，這第十三封信內容只有短短的一個公式：r=a(1-sin）。國王看不懂，覺得里面隱藏著什么秘。國王看不懂，覺得里面隱藏著什么秘密，就將全城的數(shù)學家召集到皇宮，但沒有一個人能密，就將全城的數(shù)學家召集到皇宮，但沒有一個人能解開，他不忍心看著心愛的女兒整日悶悶不樂，就把解開，他不忍心看著心愛的女兒整日悶悶不樂，就把這封信交給一直悶悶不樂的克里斯汀。這封信交給一直悶悶不樂的克里斯汀。 公主看到后，立即明了戀人的意圖，她馬上著公主看到后，立即明了戀人的意圖，她馬上著手把手把方程方程的圖形畫出來，看到圖形，她開心極了，她的圖形畫出來，看到圖形，她開心極了，她知道戀人仍然愛著她，原來方程的圖形是一顆心的形知道戀人仍然愛著她，原來方程的圖形是一顆心的形狀。這也就是著名的狀。這也就是著名的“心形線心形線”。笛卡爾笛卡爾費馬費馬解析幾何利用坐標法研究幾何問題( (法國法國) )(1)(1)_確定一條直線確定一條直線.兩點兩點 (2) (2)過一個點有過一個點有_ 條直線條直線. .無數(shù)條無數(shù)條.xyoyxo問題問題1這些直線有什么這些直線有什么不同之處不同之處？問題問題2現(xiàn)實生活中有涉及到傾斜程度的例子嗎？現(xiàn)實生活中有涉及到傾斜程度的例子嗎？你能舉出一些嗎？你能舉出一些嗎？山坡等山坡等樓梯樓梯、1.2m3m3m2m如圖的兩個樓梯有什么如圖的兩個樓梯有什么不同不同？用一個什么用一個什么“量量”來刻畫樓梯的來刻畫樓梯的陡峭程度陡峭程度呢？呢？問題問題3問題問題4你能類比你能類比“坡度坡度”的定義的定義，來定義過來定義過P、Q兩點直線的兩點直線的傾斜程度傾斜程度嗎嗎？lP(x2,y2)OyxQ(x1,y1)1231231231231,(3 2),( 2,1),( 3,2),(4,2),l llPl llQQQl ll例 ：直線都經(jīng)過點，又直線分別經(jīng)過點，試分別計算直線的斜率. 請大家在同一坐標系中畫出這三條直線，請大家在同一坐標系中畫出這三條直線，在什么情況下，直線的斜率為在什么情況下，直線的斜率為正數(shù)正數(shù)、負數(shù)負數(shù)、零零135k 20k 34k 思考思考1：l3P(3,2)Oyxl2l1Q3(4,-2)Q2(-3,2)135k 20k 34k 結論：結論： (1)當當k0時，直線從時，直線從左下方左下方向向右上方右上方傾斜傾斜； (2)當當k0時，直線從時，直線從左上方左上方向向右下方右下方傾斜傾斜； (3)當當k=0時，直線與時，直線與x軸軸平行平行或或重合重合；l3Oyxl2l1l4口答口答：請大家比較下面幾條直線斜率的大小請大家比較下面幾條直線斜率的大小思考思考2：當直線繞著點當直線繞著點P按按逆時針逆時針旋轉時，直線的斜率旋轉時，直線的斜率 如何變化？如何變化？P變題變題1：若直線經(jīng)過點若直線經(jīng)過點P(3,2)(3,2)，Q(3(3t，t)( )( tR),), 求直線求直線l的斜率的斜率.Oyx3BAC4Oyx5BAC3變題變題2：你能你能很快很快說出下面兩條直線的斜率嗎？說出下面兩條直線的斜率嗎？例例2 2：經(jīng)過點：經(jīng)過點P(3(3，2)2)畫直線，使得直線畫直線，使得直線l的的 斜率分別滿足斜率分別滿足(1)(1)k=0=0；(2)(2)斜率不存在斜率不存在(3) (3) ；(4) (4) ；34k 34k 變題：變題： 若直線若直線l向右平移向右平移2個單位，再向上平移個單位，再向上平移4個個 單位，得到的直線單位，得到的直線m和直線和直線l重合重合，求直線，求直線 l的斜率的斜率. 通過本節(jié)課的學習，你的收獲有哪些？知識層面知識層面方法層面方法層面一個概念一個概念一個公式一個公式用坐標法研究幾何問題，用坐標法研究幾何問題，體現(xiàn)了數(shù)形結合、分類體現(xiàn)了數(shù)形結合、分類討論的思想討論的思想謝謝各位同學！謝謝各位同學！