高中數(shù)學(xué) 第4講 矩陣特征值特征向量經(jīng)典例題串講素材 新人教A版選修42

矩陣特征值特征向量經(jīng)典例題串講知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)矩陣矩陣幾種常見幾種常見平面變換平面變換逆矩陣逆矩陣逆變換逆變換矩陣矩陣應(yīng)用應(yīng)用特征值特征值特征向量特征向量二階矩陣二階矩陣與向量與向量關(guān)系關(guān)系變換復(fù)合變換復(fù)合矩陣乘法矩陣乘法特征值與特征向量特征值與特征向量2一個(gè)特征值對(duì)應(yīng)著多個(gè)特征向量一個(gè)特征值對(duì)應(yīng)著多個(gè)特征向量.3有了特征值和特征向量的知識(shí)，我們就可以方便地計(jì)算多有了特征值和特征向量的知識(shí)，我們就可以方便地計(jì)算多次變換的結(jié)果次變換的結(jié)果.如果向量如果向量是屬于是屬于的特征向量，將它乘以非零實(shí)數(shù)的特征向量，將它乘以非零實(shí)數(shù)t后所得的后所得的新向量新向量t與向量與向量共線，故共線，故t也是屬于也是屬于的特征向量的特征向量設(shè)設(shè)1和和2是矩陣是矩陣M的兩個(gè)特征向量且的兩個(gè)特征向量且 = m1+ n2，則，則Mn=m(1n1)+n(2n2)典題剖析典題剖析技巧傳播技巧傳播陷阱規(guī)避陷阱規(guī)避解題時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：解題時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：1公式錯(cuò)用；公式錯(cuò)用；2計(jì)算基本功計(jì)算基本功