高中物理 第一章 機(jī)械振動(dòng) 1 簡諧運(yùn)動(dòng)課件 教科版選修34

1簡諧運(yùn)動(dòng)第一章機(jī)械振動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道什么是機(jī)械振動(dòng)、簡諧運(yùn)動(dòng).2.認(rèn)識(shí)彈簧振子，理解振子的平衡位置、位移和回復(fù)力.3.知道簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率的含義，知道周期和頻率的關(guān)系.4.理解簡諧運(yùn)動(dòng)的能量，學(xué)會(huì)分析彈簧振子中動(dòng)能、勢能和機(jī)械能的變化情況.內(nèi)容索引重點(diǎn)探究啟迪思維 探究重點(diǎn)達(dá)標(biāo)檢測檢測評價(jià) 達(dá)標(biāo)過關(guān)自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)新知 夯實(shí)基礎(chǔ)自主預(yù)習(xí)自主預(yù)習(xí)一、機(jī)械振動(dòng)一、機(jī)械振動(dòng)1.定義：物體(或物體的某一部分)在某一位置兩側(cè)所做的 運(yùn)動(dòng)，叫做機(jī)械振動(dòng)，簡稱 .2.平衡位置：物體原來靜止時(shí)的位置(即機(jī)械振動(dòng)的物體所圍繞振動(dòng)的位置).二、簡諧運(yùn)動(dòng)二、簡諧運(yùn)動(dòng)1.彈簧振子： 和彈簧組成的系統(tǒng). 和水平桿之間的摩擦忽略不計(jì)，彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量 得多，也可忽略不計(jì).2.振子的位移：振子相對 位置的位移.往復(fù)振動(dòng)小球小球小平衡3.回復(fù)力：當(dāng)物體偏離平衡位置時(shí)，受到的指向 的力.4.簡諧運(yùn)動(dòng)如果物體所受的力與它偏離平衡位置的位移大小成 比，并且指向_位置，則物體所做的運(yùn)動(dòng)叫做簡諧運(yùn)動(dòng).平衡位置正平衡三、振幅、周期和頻率三、振幅、周期和頻率1.振幅(1)定義：振動(dòng)物體離開平衡位置的 距離.(2)物理意義：表示 的物理量.2.全振動(dòng)振動(dòng)物體完成一次完整的振動(dòng)過程(以后完全重復(fù)原來的運(yùn)動(dòng))叫做一次全振動(dòng)，例如水平彈簧振子的運(yùn)動(dòng)：O AO AO或AO AO A為一次全振動(dòng).(如圖1所示，其中O為平衡位置，A、A為最大位移處)圖1最大振動(dòng)強(qiáng)弱3.周期(1)定義：振動(dòng)物體完成一次 所用的時(shí)間.(2)單位：國際單位制中，單位是 ，符號(hào)是 .(3)物理意義：表示 的物理量.4.頻率(1)定義：單位時(shí)間內(nèi)完成的 的次數(shù).(2)單位：國際單位制中，單位是 ，符號(hào)是Hz.(3)物理意義：表示 的物理量. (4)頻率與周期的關(guān)系：f_.全振動(dòng)秒振動(dòng)快慢全振動(dòng)赫茲振動(dòng)快慢s四、簡諧運(yùn)動(dòng)的能量四、簡諧運(yùn)動(dòng)的能量1.振動(dòng)系統(tǒng)的總機(jī)械能：彈簧的勢能和振子的 之和就是振動(dòng)系統(tǒng)的總機(jī)械能.2.能量轉(zhuǎn)化彈簧振子運(yùn)動(dòng)的過程就是 和 互相轉(zhuǎn)化的過程.(1)在最大位移處， 最大， 為零.(2)在平衡位置處， 最大， 最小.3.能量特點(diǎn)在簡諧運(yùn)動(dòng)中，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能 ，而在實(shí)際運(yùn)動(dòng)中都有一定的能量損耗，因此簡諧運(yùn)動(dòng)是一種 的模型.動(dòng)能動(dòng)能勢能勢能動(dòng)能動(dòng)能勢能守恒理想化1.判斷下列說法的正誤.(1)豎直放于水面上的圓柱形玻璃瓶的上下運(yùn)動(dòng)是機(jī)械振動(dòng).()(2)振幅是振動(dòng)物體離開平衡位置的最大位移，它是矢量.()(3)振動(dòng)周期指的是振動(dòng)物體從一側(cè)最大位移處，運(yùn)動(dòng)到另一側(cè)最大位移處所用的時(shí)間.()(4)水平彈簧振子運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，因此能量一定為零.()即學(xué)即用即學(xué)即用答案2.如圖2所示的彈簧振子，O為平衡位置，B、C為最大位移位置，以向右的方向?yàn)檎较颍瑒t振子從B運(yùn)動(dòng)到O的過程中，位移方向?yàn)開，大小逐漸_，回復(fù)力方向?yàn)開，大小逐漸_，振子速度方向?yàn)開，大小逐漸_，動(dòng)能逐漸_，勢能逐漸_.(選填“正”“負(fù)”“增大”或“減小”)答案圖2正減小負(fù) 減小負(fù)增大增大減小重點(diǎn)探究重點(diǎn)探究一、簡諧運(yùn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究如圖3所示為放在光滑水平面上的彈簧振子的模型，O點(diǎn)為振子的平衡位置，A、O間和B、O間距離都是x2 cm，取向右為正方向.答案答案答案O點(diǎn)受重力、支持力；在A點(diǎn)受重力、支持力、彈簧對其向右的彈力；在B點(diǎn)受重力、支持力、彈簧對其向左的彈力.圖3(1)振子在A、B點(diǎn)的位移分別為xA_，xB_.(2)振子在O、A、B點(diǎn)時(shí)受到哪些力的作用？2 cm2 cm(3)除重力、支持力、彈簧的彈力外，振子在O、A點(diǎn)還受到回復(fù)力的作用嗎？回復(fù)力有什么特點(diǎn)？答案答案答案不受.回復(fù)力是指將振動(dòng)的物體拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果來命名的，不是一種新型的力，所以分析物體的受力時(shí)，不分析回復(fù)力.回復(fù)力可以由某一個(gè)力提供(如彈力)，也可能是幾個(gè)力的合力，還可能是某一個(gè)力的分力.歸納起來，回復(fù)力一定等于物體沿振動(dòng)方向所受的合力.知識(shí)深化知識(shí)深化對簡諧運(yùn)動(dòng)的理解對簡諧運(yùn)動(dòng)的理解(1)簡諧運(yùn)動(dòng)的位移簡諧運(yùn)動(dòng)的位移是矢量，是從平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段.(2)簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力回復(fù)力是指將振動(dòng)物體拉回到平衡位置的力，它可以是物體所受的合外力，也可以是一個(gè)力或某一個(gè)力的分力，而不是一種新的性質(zhì)力.回復(fù)力是按照力的作用效果命名的，受力分析時(shí)不分析回復(fù)力. 簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力：Fkxa.k是比例系數(shù)，并非彈簧的勁度系數(shù)(水平彈簧振子中k為彈簧的勁度系數(shù))，其值由振動(dòng)系統(tǒng)決定，與振幅無關(guān).b.“”號(hào)表示回復(fù)力的方向與偏離平衡位置的位移的方向相反.c.x是指質(zhì)點(diǎn)相對平衡位置的位移，不一定是彈簧的伸長量或壓縮量.(3)簡諧運(yùn)動(dòng)在振動(dòng)方向上的加速度 表明彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)振子的加速度大小與位移大小成正比，加速度方向與位移方向相反. (4)簡諧運(yùn)動(dòng)的判斷回復(fù)力Fkx和加速度a 分別是簡諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征和運(yùn)動(dòng)學(xué)特征，常用兩式來證明某個(gè)振動(dòng)是否為簡諧運(yùn)動(dòng).A.彈簧振子運(yùn)動(dòng)過程中受重力、支持力、彈簧 彈力和回復(fù)力的作用B.振子在M、N兩點(diǎn)所受彈簧彈力相同C.振子在M、N兩點(diǎn)相對平衡位置的位移相同D.振子在M、N兩點(diǎn)加速度大小相等例例1如圖4所示，一彈簧振子在一條直線上做簡諧運(yùn)動(dòng)，第一次先后經(jīng)過M、N兩點(diǎn)時(shí)速度v(v0)相同，那么，下列說法正確的是答案解析圖4解析解析回復(fù)力是根據(jù)效果命名的力，不是做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體受到的具體的力，它是由物體受到的具體的力所提供的，在本題中彈簧的彈力充當(dāng)回復(fù)力，故A錯(cuò)誤；因位移、速度、加速度和彈力都是矢量，它們要相同必須滿足大小相等、方向相同.M、N兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱，振子回復(fù)力、位移和加速度應(yīng)大小相等、方向相反，由此可知，B、C錯(cuò)誤，D正確.二、振幅、周期和頻率導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究如圖5所示為理想彈簧振子，O點(diǎn)為它的平衡位置，其中A、A點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱.答案答案不是.經(jīng)過一個(gè)周期振子必須從同一方向經(jīng)過O點(diǎn)，即經(jīng)過一個(gè)周期，位移、速度第一次與初始時(shí)刻相同.圖5(1)振子從某一時(shí)刻經(jīng)過O點(diǎn)計(jì)時(shí)，至下一次再經(jīng)過O點(diǎn)的時(shí)間為一個(gè)周期嗎？答案(2)先后將振子拉到A點(diǎn)和B點(diǎn)由靜止釋放，兩種情況下振子振動(dòng)的周期相同嗎？振子完成一次全振動(dòng)通過的位移相同嗎？路程相同嗎？答案答案周期相同.振子振動(dòng)的周期決定于振動(dòng)系統(tǒng)本身，與振幅無關(guān)；位移相同，均為零；路程不相同，一個(gè)周期內(nèi)振子通過的路程為四個(gè)振幅.答案知識(shí)深化知識(shí)深化描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量及其關(guān)系描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量及其關(guān)系(1)振幅和位移的區(qū)別振幅等于最大位移的數(shù)值.對于一個(gè)給定的振動(dòng)，振子的位移是時(shí)刻變化的，但振幅是不變的.位移是矢量，振幅是標(biāo)量. (2)路程與振幅的關(guān)系振動(dòng)物體在一個(gè)周期內(nèi)的路程為四個(gè)振幅.振動(dòng)物體在半個(gè)周期內(nèi)的路程為兩個(gè)振幅.振動(dòng)物體在 個(gè)周期內(nèi)的路程不一定等于一個(gè)振幅.(3)周期和頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，與振幅無關(guān).例例2如圖6所示，彈簧振子在A、B間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，A、B間距離是20 cm，從A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)間是2 s，則 A.從OBO振子做了一次全振動(dòng)B.振動(dòng)周期為2 s，振幅是10 cmC.從B開始經(jīng)過6 s，振子通過的路程是60 cmD.從O開始經(jīng)過3 s，振子處在平衡位置答案解析圖6解析解析振子從OBO只完成半個(gè)全振動(dòng)，A錯(cuò)誤；從AB振子也只是半個(gè)全振動(dòng)，半個(gè)全振動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間是2 s，所以振動(dòng)周期是4 s，B錯(cuò)誤；6 s 所以振子經(jīng)過的路程為4A2A6A60 cm，C正確；從O開始經(jīng)過3 s，振子處在最大位移處A或B，D錯(cuò)誤.三、簡諧運(yùn)動(dòng)的能量導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究如圖7所示為水平彈簧振子，振子在A、B之間往復(fù)運(yùn)動(dòng).答案答案振子的動(dòng)能先增大后減小彈簧的彈性勢能先減小后增大振動(dòng)系統(tǒng)的總機(jī)械能保持不變圖7(1)從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中，振子的動(dòng)能如何變化？彈簧彈性勢能如何變化？振動(dòng)系統(tǒng)的總機(jī)械能是否變化？答案(2)如果把振子振動(dòng)的振幅增大，振子回到平衡位置的動(dòng)能是否增大？振動(dòng)系統(tǒng)的總機(jī)械能是否增大？答案答案振子回到平衡位置的動(dòng)能增大系統(tǒng)的總機(jī)械能增大答案(3)實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)有空氣阻力和摩擦阻力，能量是否損失？理想化的彈簧振動(dòng)系統(tǒng)，忽略空氣阻力和摩擦阻力，能量是否損失？答案答案實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)，能量逐漸減小理想化的彈簧振動(dòng)系統(tǒng)，能量不變.答案知識(shí)深化知識(shí)深化1.簡諧運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能由振幅決定，對于同一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，振幅越大，振動(dòng)的能量越大.2.簡諧運(yùn)動(dòng)是一種無能量損失的振動(dòng)，所以其振幅保持不變，又稱為等幅振動(dòng).例例3如圖8所示，一水平彈簧振子在A、B間做簡諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置為O，已知振子的質(zhì)量為M.解析解析簡諧運(yùn)動(dòng)的能量取決于振幅，振子振動(dòng)時(shí)動(dòng)能和彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能守恒.答案解析圖8(1)簡諧運(yùn)動(dòng)的能量取決于_，振子振動(dòng)時(shí)動(dòng)能和_相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能_.振幅彈性勢能守恒解析解析振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在最大位移處速度為零，動(dòng)能為零，此時(shí)彈簧的形變最大，彈性勢能最大，所以B正確；在任意時(shí)刻只有彈簧的彈力做功，所以機(jī)械能守恒，D正確；在平衡位置處速度達(dá)到最大，動(dòng)能最大，彈性勢能最小，所以A正確；振幅的大小與振子的位置無關(guān)，所以C錯(cuò)誤.(2)(多選)振子在振動(dòng)過程中，下列說法中正確的是A.振子在平衡位置，動(dòng)能最大，彈性勢能最小B.振子在最大位移處，彈性勢能最大，動(dòng)能最小C.振子在向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于振子振幅減小，故總機(jī)械能減小D.在任意時(shí)刻，動(dòng)能與彈性勢能之和保持不變答案解析解析解析振子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰為零，此時(shí)放上m，系統(tǒng)的總能量即為此時(shí)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢能，由于簡諧運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，所以振幅保持不變，因此選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由于機(jī)械能守恒，所以最大動(dòng)能不變，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤.(3)(多選)若振子運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)將一質(zhì)量為m的物體放到M的上面，且m和M無相對滑動(dòng)而一起運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是A.振幅不變 B.振幅減小C.最大動(dòng)能不變 D.最大動(dòng)能減小答案解析四、簡諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究如圖9所示為水平的彈簧振子示意圖，試分析振子運(yùn)動(dòng)過程中各物理量的變化情況.圖9振子的運(yùn)動(dòng)AOOAAOOA位移方向向_向左向_向右大小_增大_增大回復(fù)力方向向左向_向右向_大小減小_減小_答案 右 左 減小 減小 右 左 增大 增大加速度方向向左向_向右向_大小減小_減小_速度方向向_向左向_向右大小_減小_減小振子的動(dòng)能_彈簧的勢能_系統(tǒng)總能量不變不變不變不變答案 右 左 增大 增大 左 右 增大 增大 增大 減小 增大 減小 減小 增大 減小 增大 知識(shí)深化知識(shí)深化1.簡諧運(yùn)動(dòng)中各個(gè)物理量對應(yīng)關(guān)系不同：位置不同，則位移不同，加速度、回復(fù)力不同，但是速度、動(dòng)能、勢能可能相同，也可能不同.2.簡諧運(yùn)動(dòng)中的最大位移處，F(xiàn)、a、Ep最大，Ek0.在平衡位置處，F(xiàn)0，a0，Ep0，Ek最大.3.位移增大時(shí)，回復(fù)力、加速度和勢能增大，速度和動(dòng)能減小，位移減小時(shí)，回復(fù)力、加速度和勢能減小，速度和動(dòng)能增大.例例4(多選)如圖10所示，彈簧振子在C、B間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為其平衡位置，則 A.振子在由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程中，回復(fù)力逐漸增大B.振子在由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，速度不斷增加C.振子在O點(diǎn)加速度最小，在B(C)點(diǎn)加速度最大D.振子通過平衡位置O點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能最大，勢能最小答案解析圖10解析解析振子在由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程中靠近平衡位置，位移減小，由Fkx可知回復(fù)力減小，故A錯(cuò)誤；振子在由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，振子的速度不斷減小，故B錯(cuò)誤；由公式a 分析可知，C正確；振子通過平衡位置O點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能最大，勢能最小，故D正確.達(dá)標(biāo)檢測達(dá)標(biāo)檢測1234A.物塊A受重力、支持力及回復(fù)力B.物塊A受重力、支持力及B對它的恒定的摩擦力C.振子在M點(diǎn)和N點(diǎn)的加速度方向相同，均指向平衡位置D.振子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，相對平衡位置的位移為零1.(對簡諧運(yùn)動(dòng)的理解對簡諧運(yùn)動(dòng)的理解)如圖11所示，彈簧振子B上放一個(gè)物塊A，在A與B一起在M、N間做簡諧運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是答案解析圖111234解析解析物塊A受到重力、支持力和B對它的摩擦力的作用，摩擦力提供A做簡諧運(yùn)動(dòng)所需的回復(fù)力，其大小和方向都隨時(shí)間變化，A、B錯(cuò)誤；振子在M、N兩點(diǎn)的加速度大小相等、方向相反，C錯(cuò)誤；振子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，相對平衡位置的位移為零，D正確.解析解析A、B之間的距離為8 cm，則振幅A為4 cm，故A錯(cuò)誤； 2 s，f0.5 Hz，B錯(cuò)誤；振子完全一次全振動(dòng)通過的路程是4A，即16 cm，3 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了1.5個(gè)周期，故總路程為24 cm，C、D正確.12342.(振幅、周期和頻率振幅、周期和頻率)(多選)彈簧振子在AOB之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，測得A、B之間的距離為8 cm，完成30次全振動(dòng)所用時(shí)間為60 s，則A.振子的振動(dòng)周期是2 s，振幅是8 cmB.振子的振動(dòng)頻率是2 HzC.振子完成一次全振動(dòng)通過的路程是16 cmD.從振子通過O點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，3 s內(nèi)通過的路程為24 cm答案解析12343.(簡諧運(yùn)動(dòng)的能量簡諧運(yùn)動(dòng)的能量)如圖12所示，彈簧上面固定一質(zhì)量為m的小球，小球在豎直方向上做振幅為A的簡諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)彈簧正好為原長，則小球在振動(dòng)過程中A.小球最大動(dòng)能應(yīng)等于mgAB.彈簧的彈性勢能和小球動(dòng)能總和保持不變C.彈簧最大彈性勢能等于2mgAD.小球在最低點(diǎn)時(shí)受到的彈力大于2mg答案解析圖121234振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，因此動(dòng)能、重力勢能和彈性勢能之和保持不變，B錯(cuò).從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能，Ep2mgA，C對.在最低點(diǎn)加速度大小等于最高點(diǎn)加速度大小g，據(jù)牛頓第二定律Fmgmg，即小球在最低點(diǎn)受到的彈力F2mg，D錯(cuò).12344.(簡諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化簡諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化)(多選)把一個(gè)小球套在光滑細(xì)桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，它圍繞平衡位置O在A、B間振動(dòng)，如圖13所示，下列結(jié)論正確的是A.小球在O位置時(shí)，動(dòng)能最大，加速度最小B.小球在A、B位置時(shí)，勢能最大，加速度最大C.小球從A經(jīng)O到B的過程中，回復(fù)力一直做正功D.小球從B到O的過程中，振動(dòng)的能量不斷增加答案解析圖131234解析解析小球在平衡位置時(shí)動(dòng)能最大，加速度為零，因此A選項(xiàng)正確.小球在A、B位置時(shí)，勢能最大，加速度最大，因此B選項(xiàng)正確.小球靠近平衡位置時(shí)，回復(fù)力做正功；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，回復(fù)力做負(fù)功.振動(dòng)過程中總能量不變，因此C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤.