[中考專題]2022年四川省德陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)歷年真題匯總 卷（Ⅲ）（含答案及詳解）

[中考專題]2022年四川省德陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)歷年真題匯總 卷（Ⅲ）（含答案及詳解） · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如必須改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。 第I卷〔選擇題　30分〕 一、單項(xiàng)選擇題〔10小題，每題3分，共計(jì)30分〕 1、以下各組圖形中一定是相似形的是〔　　〕 A．兩個(gè)等腰梯形B．兩個(gè)矩形C．兩個(gè)直角三角形D．兩個(gè)等邊三角形 2、以下各對(duì)數(shù)中，相等的一對(duì)數(shù)是〔　　〕 A．與B．與C．與D．與 3、以下說(shuō)法正確的是〔　　〕 A．的系數(shù)是B．的次數(shù)是5次 C．的常數(shù)項(xiàng)為4D．是三次三項(xiàng)式 4、定義一種新運(yùn)算：，，則方程的解是〔　　　〕 A．，B．，C．，D．， 5、以下方程中，關(guān)于x的一元二次方程的是〔　　〕 A．x2－1＝2xB．x3＋2x2＝0C．D．x2－y＋1＝0 6、任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q〔p、q是正整數(shù)．且p≤q〕，如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最正確分解，并規(guī)定：S(n)=，例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，則S(18)==，例如35可以分解成1×35，5×7，則S(35)=，則S(128)的值是〔　　〕 A．B．C．D． 7、某公園改造一片長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)增加30%，寬減少20%，則這塊長(zhǎng)方形草地的面積〔　　　〕 A．增加10%B．增加4%C．減少4%D．大小不變 8、以下二次根式的運(yùn)算正確的是〔　　　 〕 A．B． C．D． 9、假設(shè)，則的值是〔　　〕 A．B．0C．1D．2022 10、有以下說(shuō)法：①兩條不相交的直線叫平行線；②同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有兩個(gè)角相等，那么這兩條直線互相垂直；④有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角．其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是〔　　　〕 A．1B．2C．3D．4 第二卷〔非選擇題　70分〕 二、填空題〔5小題，每題4分，共計(jì)20分〕 1、〔1〕__________； · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 〔3〕__________； 〔4〕__________； 〔5〕__________； 〔6〕__________； 〔7〕__________； 〔8〕__________； 〔9〕__________． 2、假設(shè)關(guān)于x的分式方程有增根，則a=________． 3、如圖，C是線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，D為線段BC上一點(diǎn)，且，E為線段AC上一點(diǎn)，，假設(shè)，則_________． 4、如果分式的值為零，那么的值是________． 5、將0.094932用四舍五入法取近似值準(zhǔn)確到百分位，其結(jié)果是______． 三、解答題〔5小題，每題10分，共計(jì)50分〕 1、已知的立方根是-3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分，求的平方根． 2、解方程：x2﹣4x﹣9996＝0． 3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔1，0〕，以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB，點(diǎn)C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)〔OC＞1〕，連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，連接DA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E． 〔1〕求證：△OBC≌△ABD． 〔2〕在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠CAD的度數(shù)是否會(huì)變化？如果不變，請(qǐng)求出∠CAD的度數(shù)；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由． 〔3〕當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？ 4、給出如下定義：我們把有序?qū)崝?shù)對(duì)〔a，b，c〕叫做關(guān)于x的二次多項(xiàng)式ax2+bx+c的特征系數(shù)對(duì)，把關(guān)于x的二次多項(xiàng)式ax2+bx+c叫做有序?qū)崝?shù)對(duì)〔a，b，c〕的特征多項(xiàng)式． 〔1〕關(guān)于x的二次多項(xiàng)式3x2+2x-1的特征系數(shù)對(duì)為________； 〔2〕求有序?qū)崝?shù)對(duì)〔1，4，4〕的特征多項(xiàng)式與有序?qū)崝?shù)對(duì)〔1，-4，4〕的特征多項(xiàng)式的乘積； 〔3〕假設(shè)有序?qū)崝?shù)對(duì)〔p，q，-1〕的特征多項(xiàng)式與有序?qū)崝?shù)對(duì)〔m，n，-2〕的特征多項(xiàng)式的乘積的結(jié)果為2x4+x3-10x2-x+2，直接寫出〔4p-2q-1〕〔2m-n-1〕的值為________． 5、計(jì)算： -參照答案- 一、單項(xiàng)選擇題 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 【分析】 依據(jù)相似形的形狀相同、大小不同的特點(diǎn)，再結(jié)合等腰梯形、矩形，直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)與特點(diǎn)逐項(xiàng)排查即可． 【詳解】 解：A、兩個(gè)等腰梯形的形狀不一定相同，則不一定相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、兩個(gè)矩形的形狀不一定相同，則不一定相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、兩個(gè)直角三角形的形狀不一定相同，則不一定相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、兩個(gè)等邊三角形的大小不一定相同，但形狀一定相同，則一定相似，故本選項(xiàng)正確． 應(yīng)選D． 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了相似圖形的定義，理解相似形的形狀相同、大小不同的特點(diǎn)成為解答本題的關(guān)鍵． 2、C 【分析】 先化簡(jiǎn)，再比較即可． 【詳解】 A. ∵=1，=-1，∴≠，故不符合題意； B. ∵=-1，=1，∴≠，故不符合題意； C. ∵=-1，=-1，∴=，故符合題意； D. ∵=，=，∴≠，故不符合題意； 應(yīng)選C． 【點(diǎn)睛】 本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。_化簡(jiǎn)各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵． 3、A 【分析】 依據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義可解決此題． 【詳解】 解：A、的系數(shù)是，應(yīng)選項(xiàng)正確； B、的次數(shù)是3次，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、的常數(shù)項(xiàng)為-4，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是二次三項(xiàng)式，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤； 應(yīng)選A． 【點(diǎn)睛】 本題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義是解決本題的關(guān)鍵． 4、A 【分析】 依據(jù)新定義列出關(guān)于x的方程，解方程即可． 【詳解】 解：由題意得，方程，化為， 整理得，， ， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 解得：，， 應(yīng)選A． 【點(diǎn)睛】 本題考查了公式法解一元二次方程，正確理解新運(yùn)算、掌握公式法解一元二次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵． 5、A 【分析】 只含有1個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程就是一元二次方程，依據(jù)定義即可推斷． 【詳解】 解：A、只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，二次項(xiàng)系數(shù)不為0，是一元二次方程，符合題意； B、未知數(shù)最高次數(shù)是3，不是關(guān)于x的一元二次方程，不符合題意； C、為分式方程，不符合題意； D、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，不符合題意 應(yīng)選：A． 【點(diǎn)睛】 本題考查了一元二次方程的定義，一元二次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，為整式方程；特別注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0． 6、A 【分析】 由128=1×128=2×64=4×32=8×16結(jié)合最正確分解的定義即可知F〔128〕=． 【詳解】 解：∵128=1×128=2×64=4×32=8×16， ∴F〔128〕=， 應(yīng)選：A． 【點(diǎn)睛】 本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．理解題意掌握最正確分解的定義是解題的關(guān)鍵． 7、B 【分析】 設(shè)長(zhǎng)方形草地的長(zhǎng)為x，寬為y，則可求得增加后長(zhǎng)及減少后的寬，從而可求得現(xiàn)在的面積，與原面積比較即可得到答案． 【詳解】 設(shè)長(zhǎng)方形草地的長(zhǎng)為x，寬為y，則其面積為xy；增加后長(zhǎng)為(1+30%)x，減少后的寬為(1-20%)y，此時(shí)的面積為(1+30%)x×(1-20%)y=1.04xy，1.04xy?xy=0.04xy，0.04xy÷xy×100%=4%．即這塊長(zhǎng)方形草地的面積比原來(lái)增加了4%． 應(yīng)選：B 【點(diǎn)睛】 本題考查了列代數(shù)式，依據(jù)題意設(shè)長(zhǎng)方形草地的長(zhǎng)與寬，進(jìn)而求得原來(lái)的面積及長(zhǎng)寬變化后的面積是關(guān)鍵． 8、B 【分析】 依據(jù)二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算逐項(xiàng)進(jìn)行推斷即可． 【詳解】 A、，故運(yùn)算錯(cuò)誤； · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · C、，故運(yùn)算錯(cuò)誤； D、，故運(yùn)算錯(cuò)誤． 應(yīng)選：B 【點(diǎn)睛】 本題考查了二次根式的性質(zhì)、二次根式的運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則是關(guān)鍵． 9、C 【分析】 先依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，然后代入所給代數(shù)式計(jì)算即可． 【詳解】 解：∵， ∴a-2=0，b+1=0， ∴a=2，b=-1， ∴=， 應(yīng)選C． 【點(diǎn)睛】 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及求代數(shù)式的值，依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵． 10、A 【分析】 依據(jù)平行線的定義、垂直的定義及垂線的唯一性、對(duì)頂角的含義即可推斷． 【詳解】 同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，故說(shuō)法①錯(cuò)誤；說(shuō)法②正確；兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直，當(dāng)這兩個(gè)相等的角是對(duì)頂角時(shí)則不垂直，故說(shuō)法③錯(cuò)誤；依據(jù)對(duì)頂角的定義知，說(shuō)法④錯(cuò)誤；故正確的說(shuō)法有1個(gè)； 應(yīng)選：A 【點(diǎn)睛】 本題考查了兩條直線的位置關(guān)系中的相關(guān)概念及性質(zhì)，掌握這些概念是關(guān)鍵． 二、填空題 1、 【分析】 異分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算先通分，后加減，最后化為最簡(jiǎn)即可；同分母分?jǐn)?shù)直接加減；分式乘除運(yùn)算結(jié)果· · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 【詳解】 解：〔1〕 故答案為：1 〔2〕 故答案為：． 〔3〕 故答案為：． 〔4〕 故答案為：． 〔5〕 故答案為：． 〔6〕 故答案為：． 〔7〕 故答案為：． 〔8〕 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 〔9〕 故答案為：． 【點(diǎn)睛】 本題考查了有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算．解題的關(guān)鍵在于銘記運(yùn)算法則． 2、 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可． 【詳解】 解：， 去分母得： x?a＝3-x， 由分式方程有增根，得到x?3＝0，即x＝3， 代入整式方程得：3?a＝3-3， 解得：a＝3． 故答案為：3． 【點(diǎn)睛】 此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值． 3、3 【分析】 設(shè)BD=a，AE=b，則CD=2a，CE=2b，依據(jù)AB=AE+BE=AE+DE-BD代入計(jì)算即可． 【詳解】 設(shè)BD=a，AE=b， ∵，， ∴CD=2a，CE=2b， ∴DE=CE-CD=2b-2a=2即b-a=1， ∴AB=AE+BE=AE+DE-BD=2+b-a=2+1=3, 故答案為：3． 【點(diǎn)睛】 本題考查了線段的和與差，正確用線段的和差表示線段是解題的關(guān)鍵． 4、 【分析】 依據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值． 【詳解】 解：依據(jù)題意得：且， 解得． 故答案為：． 【點(diǎn)睛】 考查了分式的值為零的條件，假設(shè)分式的值為零，必須同時(shí)具備兩個(gè)條件：〔1〕分子為0；〔2〕分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 【分析】 把千分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可． 【詳解】 解：將0.094932用四舍五入法取近似值準(zhǔn)確到百分位，其結(jié)果是0.09． 故答案為：0.09． 【點(diǎn)睛】 本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，解題的關(guān)鍵是掌握近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用準(zhǔn)確度表示．一般有，準(zhǔn)確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法． 三、解答題 1、±4 【分析】 依據(jù)的立方根是-3，可求得a的值；依據(jù)的算術(shù)平方根是4及已經(jīng)求得的a的值，可求得b的值；再由c是的整數(shù)部分可求得c的值，則可求得的值，從而求得結(jié)果． 【詳解】 ∵的立方根是-3 ∴ ∴ ∵的算術(shù)平方根是4 ∴ 即 ∴ ∵c是的整數(shù)部分，且 ∴ ∴ ∵ ∴的平方根為±4 【點(diǎn)睛】 本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根等概念，熟練掌握這些定義是關(guān)鍵． 2、， 【分析】 運(yùn)用因式分解法求解方程即可． 【詳解】 解：x2﹣4x﹣9996＝0 ∴， 【點(diǎn)睛】 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了〔數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想〕． 3、〔1〕見(jiàn)解析；〔2〕點(diǎn)C在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠CAD的度數(shù)不會(huì)發(fā)生變化，∠CAD=60°；〔3〕當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔3，0〕時(shí)，以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形． 【分析】 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年名姓· · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·〔1〕先依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠OBA=∠CBD=60°，OB=BA， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 〔2〕由△AOB是等邊三角形知∠BOA=∠OAB=60°，再由△OBC≌△ABD知∠BAD=∠BOC=60°，依據(jù)∠CAD=180°-∠OAB-∠BAD可得結(jié)論； 〔3〕由〔2〕易求得∠EAC=120°，進(jìn)而得出以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，AE和AC是腰，最后依據(jù)Rt△AOE中，OA=1，∠OEA=30°，求得AC=AE=2，據(jù)此得到OC=1+2=3，即可得出點(diǎn)C的位置． 【詳解】 解：〔1〕∵△AOB，△CBD都是等邊三角形， ∴OB=AB，CB=DB，∠ABO=∠DBC， ∴∠OBC=∠ABD， 在△OBC和△ABD中， ∵， ∴△OBC≌△ABD〔SAS〕； 〔2〕點(diǎn)C在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠CAD的度數(shù)不會(huì)發(fā)生變化，理由如下： ∵△AOB是等邊三角形， ∴∠BOA=∠OAB=60°， ∵△OBC≌△ABD， ∴∠BAD=∠BOC=60°， ∴∠CAD=180°-∠OAB-∠BAD=60°； 〔3〕由〔2〕得∠CAD=60°， ∴∠EAC=180°-∠CAD =120°， ∴∠OEA=∠EAC-90°=30°， ∴以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，AE和AC是腰， 在Rt△AOE中，OA=1，∠OEA=30°， ∴AE=2， ∴AC=AE=2， ∴OC=1+2=3， ∴當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔3，0〕時(shí)，以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形． 【點(diǎn)睛】 本題是三角形的綜合問(wèn)題，主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證實(shí)線段和角相等的重要工具．解決本題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)． 4、 〔1〕(3，2，-1) 〔2〕 〔3〕-6 【分析】 〔1〕依據(jù)特征系數(shù)對(duì)的定義即可解答； 〔2〕依據(jù)特征多項(xiàng)式的定義先寫出多項(xiàng)式，然后再依據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可； 〔3〕依據(jù)特征多項(xiàng)式的定義先寫出多項(xiàng)式，然后再令x=-2即可得出答案． 〔1〕 解：關(guān)于x的二次多項(xiàng)式3x2+2x-1的特征系數(shù)對(duì)為 〔3，2，-1〕， 故答案為：〔3，2，-1〕； 〔2〕 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 有序?qū)崝?shù)對(duì)〔1，-4，4〕的特征多項(xiàng)式為：x2-4x+4， ∴〔x2+4x+4〕〔x2-4x+4〕 =x4-4x3+4x2+4x3-16x2+16x+4x2-16x+16 =x4-8x2+16； 〔3〕 解：依據(jù)題意得〔px2+qx-1〕〔mx2+nx-2〕=2x4+x3-10x2-x+2， 令x=-2， 則〔4p-2q-1〕〔4m-2n-2〕=2×16-8-10×4+2+2， ∴〔4p-2q-1〕〔4m-2n-2〕=32-8-40+2+2， ∴〔4p-2q-1〕〔4m-2n-2〕=-12， ∴〔4p-2q-1〕〔2m-n-1〕=-6， 故答案為：-6． 【點(diǎn)睛】 本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，新定義問(wèn)題，給x賦予特別值-2是解題的關(guān)鍵． 5、-1 【分析】 依據(jù)零指數(shù)冪定義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪定義分別化簡(jiǎn)，并代入三角函數(shù)值，計(jì)算乘方，最后計(jì)算加減法． 【詳解】 解：原式 ． 【點(diǎn)睛】 此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則及零指數(shù)冪定義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪定義、三角函數(shù)值、乘方的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵． 第 29 頁(yè) 共 29 頁(yè) 文章源于網(wǎng)絡(luò)整理，侵權(quán)及時(shí)告知?jiǎng)h除。（Word格式，可編輯）