[中考專題]2022年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬考試 A卷（含詳解）

[中考專題]2022年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬考試 A卷（含詳解） · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如必須改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷〔選擇題　30分〕 一、單項(xiàng)選擇題〔10小題，每題3分，共計(jì)30分〕 1、以下各組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是〔　　〕 A．，，B．4，9，11C．6，15，17D．7，24，25 2、在數(shù)－12，π，－3.4，0，＋3，中，屬于非負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)是〔　〕 A．4B．3C．2D．1 3、一個(gè)不透明的盒子里裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，其中有6個(gè)白球，每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色然后再放回盒子里，通過如此大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則a的值約為〔　　〕 A．10B．12C．15D．18 4、用配方法解一元二次方程x2＋3＝4x，以下配方正確的是〔　 〕 A．(x＋2)2＝2B．(x－2)2＝7C．(x＋2)2＝1D．(x－2)2＝1 5、已知關(guān)于的分式方程無解，則的值為〔　　〕 A．0B．0或－8C．－8D．0或－8或－4 6、球沿坡角的斜坡向上滾動(dòng)了5米，此時(shí)鋼球距地面的高度是〔　　〕． A．米B．米C．米D．米 7、在2，1，0，-1這四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是〔　　〕 A．2B．0C．1D．-1 8、假設(shè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則a的值為〔　　〕 A．-2B．2C．-1D．1 9、已知和是同類項(xiàng)，那么的值是〔　　　〕 A．3B．4C．5D．6 10、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是〔　　〕 A．B．C．D． 第二卷〔非選擇題　70分〕 二、填空題〔5小題，每題4分，共計(jì)20分〕 1、如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a，b．假設(shè)a＋b＝5，ab＝5，則圖中陰影部分的面積為_____． 2、〔1〕__________； 〔2〕__________； 〔3〕__________； 〔4〕__________； · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 〔6〕__________； 〔7〕__________； 〔8〕__________； 〔9〕__________． 3、的根為____________． 4、在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，，則的度數(shù)為______． 5、如果有意義，那么x的取值范圍是________． 三、解答題〔5小題，每題10分，共計(jì)50分〕 1、解以下方程： 〔1〕； 〔2〕 2、某公司銷售部門20xx年上半年完成的銷售額如下表． 月份 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 銷售額〔萬元〕 -1.6 -2.5 +2.4 +1.2 -0.7 +1.8 〔正號(hào)表示銷售額比上個(gè)月上升，負(fù)號(hào)表示銷售額比上個(gè)月下降〕 〔1〕上半年哪個(gè)月的銷售額最高？每個(gè)月銷售額最低？銷售額最高的比銷售額最低的高多少？ 〔2〕這家公司20xx年6月的銷售額與去年年底相比是上升了還是下降了？上升或下降了多少？ 3、我們定義：如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程〞． 〔1〕請(qǐng)說明方程是倍根方程； 〔2〕假設(shè)是倍根方程，則，具有怎樣的關(guān)系？ 〔3〕假設(shè)一元二次方程是倍根方程，則，，的等量關(guān)系是____________〔直接寫出結(jié)果〕 4、先化簡(jiǎn)，再求值： 〔1〕，其中； 〔2〕，其中，． 5、在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示，點(diǎn)B表示20，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)． 〔1〕如圖1，假設(shè)P、Q相向而行6秒后相遇，且它們的速度之比是2：3〔速度單位：1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒〕，則點(diǎn)P的速度為　　　　 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)Q的速度為　　　　 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒； 〔2〕如圖2，假設(shè)在原點(diǎn)O處放一塊擋板．P、Q均以〔1〕中的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在碰到擋板后〔忽略球的大小〕改變速度并向相反方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t〔秒〕，試探究： ①假設(shè)點(diǎn)Q兩次經(jīng)過數(shù)軸上表示12的點(diǎn)的間隔是5秒，求點(diǎn)Q碰到擋板后的運(yùn)動(dòng)速度； ②假設(shè)點(diǎn)Q碰到擋板后速度變?yōu)樵俣鹊?倍，求運(yùn)動(dòng)過程中P、Q兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等的時(shí)間t． -參照答案- 一、單項(xiàng)選擇題 1、D · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 由題意直接依據(jù)勾股定理的逆定理逐項(xiàng)進(jìn)行推斷即可. 【詳解】 解：A．∵， ∴，，為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意； B．∵42+92≠112， ∴以4，9，11為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意； C．∵62+152≠172， ∴以6，15，17為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意； D．∵72+242=252， ∴以7，24，25為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意； 應(yīng)選：D． 【點(diǎn)睛】 本題考查勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理是解答此題的關(guān)鍵，注意掌握如果一個(gè)三角形的兩邊a、b的平方和等于第三邊c的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形． 2、C 【分析】 非負(fù)整數(shù)即指0或正整數(shù)，據(jù)此進(jìn)行分析即可． 【詳解】 解：在數(shù)－12，π，－3.4，0，＋3，中，屬于非負(fù)整數(shù)的數(shù)是：0，＋3，共2個(gè)， 應(yīng)選：C． 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了有理數(shù)．明確非負(fù)整數(shù)指的是正整數(shù)和0是解答本題的關(guān)鍵． 3、C 【分析】 在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率四周，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可． 【詳解】 解：由題意可得， ， 解得，a=15． 經(jīng)檢驗(yàn)，a=15是原方程的解 應(yīng)選：C． 【點(diǎn)睛】 本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是依據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系． 4、D 【分析】 依據(jù)題意將方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，未知項(xiàng)移到左邊，然后兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到答案． 【詳解】 ， 整理得：， 配方得：，即． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 【點(diǎn)睛】 本題考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步驟是解題的關(guān)鍵． 5、D 【分析】 把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，分分母為零無解，分母為零時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母值求解． 【詳解】 ∵ ∴， ∴， ∴， ∴當(dāng)m+4=0時(shí)，方程無解， 故m= -4； ∴當(dāng)m+4≠0，x=2時(shí)，方程無解， ∴ 故m=0； ∴當(dāng)m+4≠0，x= -2時(shí)，方程無解， ∴ 故m=-8； ∴m的值為0或－8或－4， 應(yīng)選D． 【點(diǎn)睛】 本題考查了分式方程的無解，正確理解無解的條件和意義是解題的關(guān)鍵． 6、A 【分析】 過鉛球C作CB⊥底面AB于B，在Rt△ABC中，AC=5米，依據(jù)銳角三角函數(shù)sin31°=，即可求解． 【詳解】 解：過鉛球C作CB⊥底面AB于B， 如圖在Rt△ABC中，AC=5米，則sin31°=， ∴BC=sin31°×AC=5sin31°． 應(yīng)選擇A． 【點(diǎn)睛】 本題考查銳角三角函數(shù)，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵． 7、D 【分析】 依據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，即可求解． 【詳解】 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵． 8、C 【分析】 把〔-2，-4〕代入函數(shù)y=ax2中，即可求a． 【詳解】 解：把〔-2，-4〕代入函數(shù)y=ax2，得 4a=-4， 解得a=-1． 應(yīng)選：C． 【點(diǎn)睛】 本題考查了點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是代入求值． 9、C 【分析】 把字母相同且相同字母的指數(shù)也分別相同的幾個(gè)項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，依據(jù)同類項(xiàng)的定義即可解決． 【詳解】 由題意知：n=2，m=3，則m+n=3+2=5 應(yīng)選：C 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解答本題的關(guān)鍵． 10、B 【分析】 直接利用關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出答案． 【詳解】 解：點(diǎn)P〔2，1〕關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是〔2，-1〕． 應(yīng)選：B． 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵． 二、填空題 1、2.5 【分析】 先利用陰影部分的面積等于大的正方形的面積的一半減去三個(gè)三角形的面積得到陰影面積為：，再利用完全平方公式的變形求解面積即可. 【詳解】 解： 兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a，b， a＋b＝5，ab＝5， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 故答案為： 【點(diǎn)睛】 本題考查的是完全平方公式在幾何圖形中的應(yīng)用，利用完全平方公式的變形求解代數(shù)式的值，掌握“〞是解本題的關(guān)鍵. 2、 【分析】 異分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算先通分，后加減，最后化為最簡(jiǎn)即可；同分母分?jǐn)?shù)直接加減；分式乘除運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)． 【詳解】 解：〔1〕 故答案為：1 〔2〕 故答案為：． 〔3〕 故答案為：． 〔4〕 故答案為：． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 故答案為：． 〔6〕 故答案為：． 〔7〕 故答案為：． 〔8〕 故答案為：． 〔9〕 故答案為：． 【點(diǎn)睛】 本題考查了有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算．解題的關(guān)鍵在于銘記運(yùn)算法則． 3、， 【分析】 移項(xiàng)后再因式分解求得兩個(gè)可能的根． 【詳解】 解：， ， x=0或x-1=0， 解得，， 故答案為：，． 【點(diǎn)睛】 本題考查一元二次方程解法中的因式分解法，掌握因式分解是本題關(guān)鍵． 4、110° 【分析】 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 【詳解】 ∵圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)， ∴∠D+∠B=180°， ∵ ∴∠D=110°， 故答案為：110°． 【點(diǎn)睛】 本題考查了圓內(nèi)接四邊形互補(bǔ)的性質(zhì)，熟練掌握并運(yùn)用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 5、且 【分析】 依據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解． 【詳解】 解：由題意得，x＋1≥0且x≠0， 解得x≥?1且x≠0， 故答案為：且． 【點(diǎn)睛】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)． 三、解答題 1、 〔1〕 〔2〕 【解析】 〔1〕 解：， ， 解得：； 〔2〕 解：， ， ， ， 解得：． 【點(diǎn)睛】 本題考查了一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟． 2、 〔1〕六月份銷售額最高，二月份銷售額最低，銷售額最高的月份比最低的月份多4.7萬元 〔2〕這家公司20xx年6月的銷售額與20xx年12月相比是上升了，上升了0.6萬元． 【分析】 〔1〕由20xx年上半年的銷售額，利用表格即可確定出1月-6月的銷售額，可確定出最高與最低銷售額；求出銷售額最高與最低之差即可； 〔2〕求出20xx年6月的銷售額與20xx年12月的銷售額之差即可做出推斷． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 解：設(shè)20xx年12月完成銷售額為a萬元． 依據(jù)題意得：20xx年上半年的銷售額分別為： a-1.6；a-1.6-2.5=a-4.1；a-4.1+2.4=a-1.7；a-1.7+1.2=a-0.5；a-0.5-0.7=a-1.2；a-1.2+1.8=a+0.6， a+0.6-( a-4.1)=4.7〔萬元〕； 則六月份銷售額最高，二月份銷售額最低，銷售額最高的月份比最低的月份多4.7萬元； 〔2〕 解：由〔1〕20xx年12月完成銷售額為a萬元，20xx年6月的銷售額為a+0.6萬元， a+0.6-a=0.60， 所以這家公司20xx年6月的銷售額與20xx年12月相比是上升了，上升了0.6萬元． 【點(diǎn)睛】 本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵． 3、 〔1〕見解析 〔2〕，或 〔3〕 【分析】 〔1〕因式分解法解一元二次方程，進(jìn)而依據(jù)定義進(jìn)行推斷即可； 〔2〕因式分解法解一元二次方程，進(jìn)而依據(jù)定義得其中一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，即可求解； 〔3〕公式法解一元二次方程，進(jìn)而依據(jù)定義得其中一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，即可求解． 〔1〕 是倍根方程，理由如下： 解方程， 得，， ∵2是1的2倍， ∴一元二次方程是倍根方程； 〔2〕 是倍根方程，且， ，或， ∴，或 〔3〕 解：是倍根方程， ，或 即或 或 即或 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 【點(diǎn)睛】 本題考查了倍根方程的定義，解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵． 4、 〔1〕； 〔2〕； 【分析】 〔1〕先依據(jù)合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，進(jìn)而代數(shù)式求值即可； 〔2〕先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，進(jìn)而將的值代入求解即可． 〔1〕 當(dāng)時(shí)，原式 〔2〕 當(dāng)，時(shí)，原式 【點(diǎn)睛】 本題考查了整式的加減中的化簡(jiǎn)求值，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵． 5、 〔1〕2，3 〔2〕①12個(gè)單位長(zhǎng)度/秒；②2秒或秒 【分析】 〔1〕設(shè)P、Q的速度分別為2x，3x，由兩點(diǎn)路程之和=兩點(diǎn)之間的距離，列方程即可求解； 〔2〕解：①點(diǎn)Q第一次經(jīng)過表示12的點(diǎn)開始到達(dá)原點(diǎn)用時(shí)4秒，再次到達(dá)表示12的點(diǎn)用時(shí)1秒，即可求解； ②分兩種狀況：當(dāng)P、Q都向左運(yùn)動(dòng)時(shí)和當(dāng)Q返回向右運(yùn)動(dòng)時(shí)即可求解. 〔1〕 解：設(shè)P、Q的速度分別為2x，3x， 由題意，得：6〔2x+3x〕=20-〔-10〕， 解得：x=1， 故2x=2，3x=3， 故答案為：2，3； 〔2〕 解：①，． 答：點(diǎn)Q碰到擋板后的運(yùn)動(dòng)速度為12個(gè)單位長(zhǎng)度/秒． ②當(dāng)P、Q都向左運(yùn)動(dòng)時(shí)， 解得：． 當(dāng)Q返回向右運(yùn)動(dòng)時(shí)， 解得：． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 【點(diǎn)睛】 本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離、數(shù)軸上點(diǎn)的表示、一元一次方程的應(yīng)用，比較復(fù)雜，要認(rèn)真理清題意，并注意數(shù)軸上的點(diǎn)，原點(diǎn)左邊表示負(fù)數(shù)，右邊表示正數(shù)，在數(shù)軸上，兩點(diǎn)的距離等于任意兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值．