[中考專題]2022年西安市長(zhǎng)安區(qū)中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總 卷（Ⅱ）（含答案及詳解）

[中考專題]2022年西安市長(zhǎng)安區(qū)中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總 卷（Ⅱ）（含答案及詳解） · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如必須改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷〔選擇題　30分〕 一、單項(xiàng)選擇題〔10小題，每題3分，共計(jì)30分〕 1、以下各數(shù)中，是不等式的解的是〔　　〕 A．﹣7B．﹣1C．0D．9 2、假設(shè)關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍是〔　　〕 A．B．C．D． 3、以下各組圖形中一定是相似形的是〔　　〕 A．兩個(gè)等腰梯形B．兩個(gè)矩形C．兩個(gè)直角三角形D．兩個(gè)等邊三角形 4、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，與x軸交于點(diǎn)(?1，0)和(x，0)，且1x2，以下4個(gè)結(jié)論：①ab0；②2a+b=0；③3a+c0；④a+bam2+bm(m?1)；其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為〔　　〕 A．4B．3C．2D．1 5、以下對(duì)一元二次方程x2－2x－4＝0根的狀況的推斷，正確的是〔　　〕 A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C．沒有實(shí)數(shù)根D．無法推斷 6、關(guān)于反比例函數(shù)，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是〔　　〕 A．函數(shù)圖象分布在第一、三象限 B．函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)〔﹣3，﹣2〕 C．函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小 D．假設(shè)點(diǎn)A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕都在函數(shù)圖象上，且x1＜x2，則y1＞y2 7、以下說法正確的是〔　　〕 A．的系數(shù)是B．的次數(shù)是5次 C．的常數(shù)項(xiàng)為4D．是三次三項(xiàng)式 8、假設(shè)實(shí)數(shù)m使關(guān)于x的不等式組有解且至多有3個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程1的解滿足﹣3≤y≤4，則滿足條件的所有整數(shù)m的和為〔　　〕 A．17B．20C．22D．25 9、已知ax2＋24x＋b＝〔mx﹣3〕2，則a、b、m的值是〔　　〕 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年名姓· · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · C．a(chǎn)＝﹣16，b＝﹣9，m＝﹣8D．a(chǎn)＝16，b＝9，m＝4 10、已知關(guān)于的分式方程無解，則的值為〔　　〕 A．0B．0或－8C．－8D．0或－8或－4 第二卷〔非選擇題　70分〕 二、填空題〔5小題，每題4分，共計(jì)20分〕 1、甲乙兩人到沙漠中探險(xiǎn)，他們天天向沙漠深處走30千米，已知一個(gè)人最多可以帶36天的食物和水，假設(shè)不準(zhǔn)將部分食物存放于途中，其中一個(gè)人最遠(yuǎn)可以深入沙漠______千米．〔要求最后兩個(gè)人都要返回出發(fā)點(diǎn)〕 2、一組數(shù)據(jù)3，－4，1，x的極差為8，則x的值是______． 3、以下數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是__________，點(diǎn)表示的數(shù)是__________． 4、如果分式的值為零，那么的值是________． 5、一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)的高度y〔單位：米〕與水平距離x〔單位：米〕之間的關(guān)系為，則這名男生這次推鉛球的成績(jī)是______米． 三、解答題〔5小題，每題10分，共計(jì)50分〕 1、解分式方程： 〔1〕 〔2〕 2、解以下方程： 〔1〕； 〔2〕 3、疫情期間，小明到口罩廠參加社會(huì)施行活動(dòng)，了解到以下關(guān)于口罩生產(chǎn)的信息：無紡布的市場(chǎng)價(jià)為13000元/噸，熔噴布的市場(chǎng)價(jià)為14700元/噸，2噸無紡布與1噸熔噴布能生產(chǎn)110萬(wàn)片口罩．另外生產(chǎn)口罩的輔料信息〔說明：每片口罩必須要一只鼻梁條、兩條耳帶〕如表所示： 鼻梁條 耳帶 成本 90元/箱 230元/箱 制作配件數(shù)目 25000只/箱 100000只/箱 〔1〕生產(chǎn)110萬(wàn)片口罩必須要鼻梁條　　　　 箱，耳帶　　　　 箱； 〔2〕小明了解到生產(chǎn)和銷售口罩的過程中還必須支出電費(fèi)、員工工資、機(jī)器損耗及應(yīng)繳納的稅款等費(fèi)用．經(jīng)過統(tǒng)計(jì)小明發(fā)現(xiàn)每片口罩還必須支出上述費(fèi)用大約0.1548元，求每片口罩的成本是多少元？ 〔3〕為控制疫情蔓延，口罩廠接到上級(jí)下達(dá)的用不超過7天緊急生產(chǎn)銷售44萬(wàn)片口罩的任務(wù)．經(jīng)市場(chǎng)猜測(cè)，100片裝大包銷售，每包價(jià)格為45.8元；10片裝小包銷售，每包價(jià)格為5.8元．該廠天天可包裝800大包或2000小包〔同一天兩種包裝方式不能同時(shí)進(jìn)行〕，且天天必須要另外支付2000元費(fèi)用〔不夠一天按照一天計(jì)費(fèi)〕．為在規(guī)按時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)且獲得最大利潤(rùn)，該廠制定了三種備選方案， 方案一：全部大包銷售； 方案二：全部小包銷售； 方案三：同時(shí)采納兩種包裝方式且恰好用7天完成任務(wù)． 請(qǐng)你通過計(jì)算，為口罩廠做出決策． 4、對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)〔，，，a，b，c為整數(shù)〕，如果其個(gè)位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字之和等于十位數(shù)上的數(shù)字，則稱M為“萬(wàn)象數(shù)〞，現(xiàn)將“萬(wàn)象數(shù)〞M的個(gè)位作為十位，十位作為百位，百位作為個(gè)位，得到一個(gè)數(shù)N，并規(guī)定，我們稱新數(shù)為M的“格致數(shù)〞．例如154是一個(gè)“萬(wàn)象數(shù)〞，將其個(gè)位作為十位，十位作為百位，百位作為個(gè)位，得到一個(gè)，，所以154的“格致數(shù)〞為387． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 〔2〕求證：對(duì)任意的“萬(wàn)象數(shù)〞M，其“格致數(shù)〞都能被9整除； 〔3〕已知某“萬(wàn)象數(shù)〞M的“格致數(shù)〞為，既是72的倍數(shù)又是完全平方數(shù)，求出所有滿足條件的“萬(wàn)象數(shù)〞M．〔完全平方數(shù)：如，，，，……，我們稱0、1、4、9、16……叫完全平方數(shù)〕 5、如圖，已知，，作圖及步驟如下： 〔1〕以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧； 〔2〕以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)； 〔3〕連接，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)． 〔4〕過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)． 請(qǐng)依據(jù)以下推理過程，填寫依據(jù)： ， 點(diǎn)、點(diǎn)在的垂直平分線上〔________〕 直線是的垂直平分線〔________〕 ， 〔等腰三角形________、________、________互相重合〕 又， 〔________〕 在中， 〔________〕 -參照答案- 一、單項(xiàng)選擇題 1、D 【分析】 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得到不等式的解集，再選取合適的x的值即可． 【詳解】 解：移項(xiàng)得：， ∴9為不等式的解， 應(yīng)選D． 【點(diǎn)睛】 本題考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1是解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵． 2、D 【分析】 解兩個(gè)不等式，再依據(jù)“大大小小找不著〞可得m的取值范圍． 【詳解】 解：解不等式得：， 解不等式得：， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ∴， 解得：， 應(yīng)選：D． 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了解不等式組，依據(jù)求不等式的無解，遵循“大大小小解不了〞原則是解題關(guān)鍵． 3、D 【分析】 依據(jù)相似形的形狀相同、大小不同的特點(diǎn)，再結(jié)合等腰梯形、矩形，直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)與特點(diǎn)逐項(xiàng)排查即可． 【詳解】 解：A、兩個(gè)等腰梯形的形狀不一定相同，則不一定相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、兩個(gè)矩形的形狀不一定相同，則不一定相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、兩個(gè)直角三角形的形狀不一定相同，則不一定相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、兩個(gè)等邊三角形的大小不一定相同，但形狀一定相同，則一定相似，故本選項(xiàng)正確． 應(yīng)選D． 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了相似圖形的定義，理解相似形的形狀相同、大小不同的特點(diǎn)成為解答本題的關(guān)鍵． 4、B 【分析】 由開口方向、對(duì)稱軸的位置可推斷結(jié)論①；由對(duì)稱軸的位置可推斷結(jié)論②；由x=-1函數(shù)值為0以及對(duì)稱軸的位置可推斷結(jié)論③；由增減性可推斷結(jié)論④． 【詳解】 解：由圖象可知，a0，b0，∴ab0，①正確； 因與x軸交于點(diǎn)(?1，0)和(x，0)，且1x2，所以對(duì)稱軸為直線?1， ∴?b2a，∴2a+b0，②錯(cuò)誤； 由圖象可知x=?1，y=a?b+c=0，又2a?b，2a+a+c?b+a+c， ∴3a+c0，③正確； 由增減性可知m?1，am2+bm+c0， 當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c＜0，即a+bam2+bm，④正確． 綜上，正確的有①③④，共3個(gè)， 應(yīng)選：B． 【點(diǎn)睛】 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的開口方向，對(duì)稱軸，函數(shù)增減性并會(huì)綜合運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵． 5、B 【分析】 依據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出Δ=200，進(jìn)而可得出方程x2－2x－4＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． 【詳解】 解：∵Δ=(-2)2-4×1×(-4)= 200， ∴方程x2－2x－4＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． 應(yīng)選：B． 【點(diǎn)睛】 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 6、D 【分析】 依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)增減性以及所在象限和經(jīng)過的點(diǎn)的特點(diǎn)分別分析得出即可． 【詳解】 解：A、∵k＝6＞0，∴圖象在第一、三象限，故A選項(xiàng)正確； B、∵反比例函數(shù)，∴xy＝6，故圖象經(jīng)過點(diǎn)〔-3，-2〕，故B選項(xiàng)正確； C、∵k＞0，∴x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，故C選項(xiàng)正確； D、∵不能確定x1和x2大于或小于0 ∴不能確定y1、y2的大小，故錯(cuò)誤； 應(yīng)選：D． 【點(diǎn)睛】 本題考查了反比例函數(shù)〔k≠0〕的性質(zhì)：①當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．②當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大． 7、A 【分析】 依據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義可解決此題． 【詳解】 解：A、的系數(shù)是，應(yīng)選項(xiàng)正確； B、的次數(shù)是3次，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、的常數(shù)項(xiàng)為-4，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是二次三項(xiàng)式，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤； 應(yīng)選A． 【點(diǎn)睛】 本題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義是解決本題的關(guān)鍵． 8、B 【分析】 依據(jù)不等式組求出m的范圍，然后再依據(jù)分式方程求出m的范圍，從而確定的m的可能值． 【詳解】 解：由不等式組可知：x≤5且x≥， ∵有解且至多有3個(gè)整數(shù)解， ∴2＜≤5， ∴2＜m≤8， 由分式方程可知：y=m-3， 將y=m-3代入y-2≠0， ∴m≠5， ∵-3≤y≤4， ∴-3≤m-3≤4， ∵m是整數(shù)， ∴0≤m≤7， 綜上，2＜m≤7， ∴所有滿足條件的整數(shù)m有：3、4、6、7，共4個(gè)， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 應(yīng)選：B． 【點(diǎn)睛】 本題考查了同學(xué)的計(jì)算能力以及推理能，解題的關(guān)鍵是依據(jù)不等式組以及分式方程求出m的范圍，本題屬于中等題型． 9、B 【分析】 將依據(jù)完全平方公式展開，進(jìn)而依據(jù)代數(shù)式相等即可求解 【詳解】 解：∵ ，ax2＋24x＋b＝〔mx﹣3〕2， ∴ 即 應(yīng)選B 【點(diǎn)睛】 本題考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵． 10、D 【分析】 把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，分分母為零無解，分母為零時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母值求解． 【詳解】 ∵ ∴， ∴， ∴， ∴當(dāng)m+4=0時(shí)，方程無解， 故m= -4； ∴當(dāng)m+4≠0，x=2時(shí)，方程無解， ∴ 故m=0； ∴當(dāng)m+4≠0，x= -2時(shí)，方程無解， ∴ 故m=-8； ∴m的值為0或－8或－4， 應(yīng)選D． 【點(diǎn)睛】 本題考查了分式方程的無解，正確理解無解的條件和意義是解題的關(guān)鍵． 二、填空題 1、720 【分析】 因?yàn)橐笞钸h(yuǎn)，所以兩人同去耗食物，所以只一人去，另一人中途返回，兩人一起出發(fā)．12天后兩人都只剩24天的食物．乙分給甲12天的食物后獨(dú)自帶著12天的食物返回，也就是甲一共有48天的食物． 【詳解】 解：[(36+36÷3)÷2]×30 =24×30 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 答：其中一人最遠(yuǎn)可以深入沙漠720千米． 故答案為：720． 【點(diǎn)睛】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，生活中方法的最正確選擇，首先要想到去多遠(yuǎn)，都得返回，所以每前進(jìn)一步，都要想著返回的食物，進(jìn)而找到最正確答案． 2、4或-5 【分析】 依據(jù)極差的定義分兩種狀況討論，當(dāng)x最大時(shí)和x最小時(shí)，分別列出算式進(jìn)行計(jì)算即可． 【詳解】 解：∵數(shù)據(jù)3，-4，1，x的極差是8， ∴當(dāng)x最大時(shí)：x-〔-4〕=8， 解得：x=4； 當(dāng)x最小時(shí)，3-x=8， x=-5， 故答案為：4或-5． 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了極差的定義，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值，分兩種狀況討論是解決本題的關(guān)鍵． 3、　　## 【分析】 觀察數(shù)軸上的數(shù)值，計(jì)算求解即可得到結(jié)果． 【詳解】 解：由題意知A、B表示的數(shù)分別為： 故答案為：①；②． 【點(diǎn)睛】 本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．解題的關(guān)鍵在于正確的識(shí)別點(diǎn)的位置． 4、 【分析】 依據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值． 【詳解】 解：依據(jù)題意得：且， 解得． 故答案為：． 【點(diǎn)睛】 考查了分式的值為零的條件，假設(shè)分式的值為零，必須同時(shí)具備兩個(gè)條件：〔1〕分子為0；〔2〕分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可． 5、10 【分析】 將代入解析式求的值即可． 【詳解】 解：∵ ∴ · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 解得：(舍去)， 故答案為：10． 【點(diǎn)睛】 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于正確的解一元二次方程．所求值要滿足實(shí)際． 三、解答題 1、 〔1〕 〔2〕 【分析】 先將分式方程化為整式方程，解出整式方程，再檢驗(yàn)，即可求解． 〔1〕 解：去分母： 解得：， 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，， 故原方程的解為； 〔2〕 解：去分母： 解得：， 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)， ， 故原方程的解為． 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵． 2、 〔1〕 〔2〕 【解析】 〔1〕 解：， ， 解得：； 〔2〕 解：， ， ， ， 解得：． 【點(diǎn)睛】 本題考查了一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟． 3、 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 〔2〕0.2元 〔3〕選擇方案三，即同時(shí)采納兩種包裝方式且恰好用7天完成任務(wù)銷售更有利 【分析】 〔1〕利用口罩片數(shù)×1÷25000；利用口罩片數(shù)×2÷100000； 〔2〕無紡布的市場(chǎng)價(jià)13000元/噸×2+熔噴布的市場(chǎng)價(jià)14700元/噸×1+44箱×90+22箱×230求出總費(fèi)用．利用總費(fèi)用÷110萬(wàn)+0.1548即可； 〔3〕方案一：先確定天數(shù)天＜7．然后口罩包數(shù)×45.8-6天費(fèi)用-成本=利潤(rùn)；方案二：先確定天數(shù)天＞7天〔舍去〕．；方案三：剛好7天，確定每類加工天數(shù)，列一元一次方程設(shè)包裝小包的天數(shù)為x，依據(jù)等量關(guān)系小包口罩片數(shù)×天天完成包數(shù)×天數(shù)x+大包口罩片數(shù)×天天完成包數(shù)×〔7-小包天數(shù)x〕=44萬(wàn),列方程，解方程求出 ．再計(jì)算利潤(rùn)=小包數(shù)×單價(jià)+大包數(shù)×單價(jià)-其它-成本計(jì)算，然后比較利潤(rùn)大小即可 〔1〕 解：鼻梁條：1100000÷25000=44箱；耳帶：1100000×2÷100000=22箱， 故答案為44；22； 〔2〕 解：〔元〕． 〔元〕． 〔元〕． 答：每片口罩的成本是0.2元． 〔3〕 方案一：全部大包銷售： 天． ∴ 〔元〕． 方案二：全部小包銷售： 天＞7天〔舍去〕． 方案三：設(shè)包裝小包的天數(shù)為x， 由題意得：． 解得：． ∴〔片〕． ∴， =23200+183200-12000-88000， ， 〔元〕． ∵， ∴選擇方案三． 答：選擇方案三，即同時(shí)采納兩種包裝方式且恰好用7天完成任務(wù)銷售更有利． 【點(diǎn)睛】 本題考查有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算在生活中運(yùn)用，一元一次方程的應(yīng)用，方案制定，掌握有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算在生活中運(yùn)用，一元一次方程的應(yīng)用，方案制定，仔細(xì)閱讀題目，分析好各種數(shù)據(jù)，選擇計(jì)算方法與應(yīng)用計(jì)算的法則是解題關(guān)鍵． 4、 〔1〕 〔2〕證實(shí)見解析 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 【分析】 〔1〕依據(jù)新定義分別求解即可； 〔2〕設(shè)“萬(wàn)象數(shù)〞為 則其為 則再計(jì)算其“格致數(shù)〞，再利用乘法的分配律進(jìn)行變形即可證實(shí)結(jié)論； 〔3〕由是的倍數(shù)，可得是的倍數(shù)，結(jié)合的范圍可得　從而得到或或或或 再求解方程符合條件的解，可得的值，結(jié)合是完全平方數(shù)，從而可得答案. 〔1〕 解：由新定義可得： 當(dāng)時(shí)， 故答案為： 〔2〕 解：設(shè)“萬(wàn)象數(shù)〞為 則其為 則 而 所以其“格致數(shù)〞 所以其“格致數(shù)〞都能被9整除. 〔3〕 解：是的倍數(shù)， 是的倍數(shù)， 是的倍數(shù)， ，，，a，b，c為整數(shù)， 或或或或 或或或或或 而， 的值為：或或或或或 是完全平方數(shù)， 的值為：或. 【點(diǎn)睛】 本題考查的是新定義運(yùn)算的理解與運(yùn)用，同時(shí)考查了二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解問題，理解新定義，逐步分析與運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵. · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 【分析】 據(jù)題中的幾何語(yǔ)言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形，然后利用線段的垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系填寫依據(jù)． 【詳解】 解：如圖， ， 點(diǎn)、點(diǎn)在的垂直平分線上〔到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上〕， 直線是的垂直平分線〔兩點(diǎn)確定一直線〕， ，， 〔等腰三角形頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合〕， 又， 〔角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等〕， 在中， 〔在直角三角形中，所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半〕． 故答案為：到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一直線；頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線；角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；在直角三角形中，所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半． 【點(diǎn)睛】 本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決此類問題的關(guān)鍵．也考查了角平分線的性質(zhì)和線段的垂直平分線的性質(zhì)．