九年級數(shù)學下冊 第七章 銳角三角形 第68講 正弦課后練習 （新版）蘇科版.doc

第68講正弦、余弦、正切應用 題一：在RtABC中，C=90，tanA=，求B三角函數(shù)值題二：在RtABC中，C=90，sinA=，求A及B的其它三角函數(shù)值題三：如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，E是AC邊的中點，AB=2，BC=12，tanB=(1)求ABC的面積；(2)求tanEDC的值題四：如圖，在ABC中，ABC= 45，sinA=，AB=14，BD是AC邊上的中線(1)求ABC的面積；(2)求tanABD的值題五：如圖，在ABC中，D為BC邊上的一點，ADAB，若BD=2CD，tanCAD=，求tanB的值題六：如圖，D是ABC中BC邊的中點，BAD=90，tanB=，AD=2，求sinDAC的值第68講正弦、余弦、正切應用題一：見詳解詳解：依題意，tanA=，設BC=3x，AC= 4x，由勾股定理得AB=5x，sinB=，cosB=，tanB=題二：見詳解詳解：sinA=，設BC=5k，則AB=13k，由勾股定理得AC=12k，cosA=，tanA=，sinB=，cosB=，tanB=題三：見詳解詳解：(1)在ABD中，ADC=90，AB=2，tanB=，AD2+BD2=AB2，=，即AD2+BD2=(2)2=52，BD=AD，解得AD=6，BD= 4，或AD=6(舍去)，BD=4(舍去)，在ABC中，ADBC，BC=12，ABC的面積為BCAD=126=36；(2)在RtABD中，E是AC邊上的中點，AE=EC=DE，EDC=ACD，tanEDC=tanACD =題四：見詳解詳解：如圖，(1)作CHAB，垂足為點H，sinA=，設CH=3x，那么AC=5x，AH= 4x，ABC=45，BH=CH=3xAB=14，4x+3x=14，解得x=2，即CH=6，ABC的面積=ABCH=146= 42；(2)作DMAB，垂足為點M，DMCH，AD=CD，DM=CH=3，AM= 4BM=10，tanABD=題五：詳解：過點C作AD的垂線，交AD的延長線于E，tanCAD=，=，設CE=x，則AE=5x，CDE=BDA，CED=BAD，CDEBDA，則，BD=2CD，DE=x，tanDCE=，AB/CE，DCE=B，tanB=題六：詳解：過C點作AB的垂線，交BA的延長線于E，BAD=90，tanB=，AD=2，AB=3，CEAB，E=90，DAB=90，E=DAB，ADCE，D為BC中點，AB=AE=3，在BEC中，tanB=，BE=3+3=6，CE=4，在RtAEC中，CE= 4，AE=3，由勾股定理得AC=5，ADCE，DAC=ECA，sinDAC=sinECA=