頻率特性與系統(tǒng)性能的關系.ppt

第五節(jié)頻率特性與系統(tǒng)性能的關系 一 開環(huán)頻率特性與系統(tǒng)性能的關系 二 閉環(huán)頻率特性與時域指標的關系 第五章頻率特性法 常將開環(huán)頻率特性分成低 中 高三個頻段 一 開環(huán)頻率特性與系統(tǒng)性能的關系 40dB dec 40dB dec 20dB dec 低頻段 高頻段 中頻段 0 第四節(jié)頻率特性與系統(tǒng)性能的關系 三個頻段分別與系統(tǒng)性能有對應關系 下面具體討論 1 低頻段 低頻段由積分環(huán)節(jié)和比例環(huán)節(jié)構成 第四節(jié)頻率特性與系統(tǒng)性能的關系 對數(shù)幅頻特性為 0 K 0 1 2 根據(jù)分析可得如圖所示的結果 可知 曲線位置越高 K值越大 低頻段斜率越負 積分環(huán)節(jié)數(shù)越多 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能越好 2 中頻段 穿越頻率 c附近的區(qū)段為中頻段 它反映了系統(tǒng)動態(tài)響應的平穩(wěn)性和快速性 1 穿越頻率 c與動態(tài)性能的關系 可近似認為整個曲線是一條斜率為 20dB dec的直線 第四節(jié)頻率特性與系統(tǒng)性能的關系 設系統(tǒng)如圖 20dB dec 開環(huán)傳遞函數(shù) 閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ts 3T 穿越頻率 c反映了系統(tǒng)響應的快速性 2 中頻段的斜率與動態(tài)性能的關系 第四節(jié)頻率特性與系統(tǒng)性能的關系 設系統(tǒng)如圖 40dB dec 開環(huán)傳遞函數(shù) 閉環(huán)傳遞函數(shù)為 處于臨界穩(wěn)定狀態(tài) 中頻段斜率為 40dB dec 所占頻率區(qū)間不能過寬 否則系統(tǒng)平穩(wěn)性難以滿足要求 通常 取中頻段斜率為 20dB dec 可近似認為整個曲線是一條斜率為 40dB dec的直線 第四節(jié)頻率特性與系統(tǒng)性能的關系 例試分析中頻段與相對穩(wěn)定性的關系 1 20dB dec 0 2 40dB dec 3 40dB dec 1 曲線如圖 對應的頻率特性 72o 54o 設 可求得 1 1 20dB dec 1 第四節(jié)頻率特性與系統(tǒng)性能的關系 1 20dB dec 2 60dB dec 3 20dB dec 2 曲線如圖 40dB dec 對應的頻率特性 同樣的方法可得 72o 36o 第四節(jié)頻率特性與系統(tǒng)性能的關系 3 曲線如圖 1 20dB dec 0 2 60dB dec 40dB dec 對應的頻率特性 同樣的方法可得 18o 18o 上述計算表明 中頻段的斜率反映了系統(tǒng)的平穩(wěn)性 3 高頻段 高頻段反映了系統(tǒng)對高頻干擾信號的抑制能力 高頻段的分貝值越低 系統(tǒng)的抗干擾能力越強 高頻段對應系統(tǒng)的小時間常數(shù) 對系統(tǒng)動態(tài)性能影響不大 一般 即 第四節(jié)頻率特性與系統(tǒng)性能的關系 4 二階系統(tǒng)開環(huán)頻率特性與動態(tài)性能的關系 開環(huán)傳遞函數(shù) 第四節(jié)頻率特性與系統(tǒng)性能的關系 20dB dec 40dB dec 平穩(wěn)性 快速性 ts 1 相位裕量 和超調量 之間的關系 得 第四節(jié)頻率特性與系統(tǒng)性能的關系 0 0 707近似為 越大 越小 反之亦然 與 之間的關系曲線 根據(jù) 調節(jié)時間ts與 c以及 有關 不變時 穿越頻率 c越大 調節(jié)時間越短 得 第四節(jié)頻率特性與系統(tǒng)性能的關系 得 再根據(jù) 例分析隨動系統(tǒng)的性能 求出系統(tǒng)的頻域指標 c 和時域指標 ts 第四節(jié)頻率特性與系統(tǒng)性能的關系 解 1 隨動系統(tǒng)結構如圖 20dB dec 40dB dec 2 可得 180o 90o tg 1 0 5 6 3 90o 72 38o 17 62o 100 0 176 3s 57 6 5 第四節(jié)頻率特性與系統(tǒng)性能的關系 加入比例微分環(huán)節(jié) 1 0 01 解 20dB dec 40dB dec 2 100 20dB dec 可得 180o 90o tg 1 0 5 6 3 tg 1 0 01 6 3 21 22o 100 0 21 6 59 51 ts 2 4s 另外 所以 第四節(jié)頻率特性與系統(tǒng)性能的關系 2 0 2 40dB dec 2 5 20dB dec 20dB dec 180o 90o tg 1 0 5 8 tg 1 0 2 8 72o 由于 只能通過閉環(huán)傳遞函數(shù)求性能指標 0 79 1 7 系統(tǒng)響應加快 穩(wěn)定裕量增加 二 閉環(huán)頻率特性與時域指標的關系 根據(jù)開環(huán)頻率特性來分析系統(tǒng)的性能是控制系統(tǒng)分析和設計的一種主要方法 它的特點是簡便實用 但在工程實際中 有時也需了解閉環(huán)頻率特性的基本概念和二階系統(tǒng)中閉環(huán)頻域指標與時域指標的關系 第四節(jié)頻率特性與系統(tǒng)性能的關系 已知G j 曲線上的一點 便可求得 j 曲線上的一點 用這種方法逐點繪制出閉頻率特性曲線 閉環(huán)頻率特性及頻域指標 閉環(huán)傳遞函數(shù)為 M ej 閉環(huán)頻率特性 第四節(jié)頻率特性與系統(tǒng)性能的關系 1 零頻幅值Mo 0的閉環(huán)幅值 Mo 1時 輸出與輸入相等 沒有誤差 系統(tǒng)的閉環(huán)頻率指標主要有 Mo M M 0 M Mm M0 0 707M 0 0 r b 閉環(huán)幅頻特性曲線 2 諧振峰值Mr 幅頻最大值與零頻幅值之比 諧振峰值反映了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性 3 諧振頻率 r 閉環(huán)峰值出現(xiàn)時的頻率 在一定的程度上反映了系統(tǒng)的快速性 4 帶寬頻率 b 幅頻值降到0 707M0時的頻率 M b 0 707M0 第四節(jié)頻率特性與系統(tǒng)性能的關系 2 二階系統(tǒng)閉環(huán)頻域指標與時域指標的關系 二階系統(tǒng)的標準式 閉環(huán)頻率特性 M ej 令 得 0 0 707 可求得 第四節(jié)頻率特性與系統(tǒng)性能的關系 對于二階系統(tǒng) 當0 0 707時 幅頻特性的諧振峰值Mr與系統(tǒng)的阻尼比 有著對應關系 因而Mr反映了系統(tǒng)的平穩(wěn)性 再由ts 3 n推知 r越大 則ts越小 所以 r反映了系統(tǒng)的快速性 由上述分析可見 第四節(jié)頻率特性與系統(tǒng)性能的關系 一定的情況下 b越大 則 n越大 ts越小 b表征了控制系統(tǒng)的響應速度 M 0 707M0 0 707 設M0 1 根據(jù) 可求得 第四節(jié)頻率特性與系統(tǒng)性能的關系 第五章總結 開環(huán)傳遞函數(shù) 開環(huán)系統(tǒng)頻率特性 繪制頻率特性曲線 幅相頻率特性曲線 確定頻率指標 頻率特性法是通過系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性的頻域性能指標間接地表征系統(tǒng)瞬態(tài)響應的性能 系統(tǒng)性能的分析過程 對數(shù)頻率特性曲線 判別系統(tǒng)穩(wěn)定性 主要內容 一 頻率特性的基本概念 頻率特性 幅頻特性 相頻特性 二 典型環(huán)節(jié)的頻率特性 1 奈氏圖 先把特殊點找出來 然后用平滑曲線將它們連接起來 2 伯德圖 0o K 90o 0o 90o 0o 90o 0o 180o 0 0 20 20 0 20 0 40 二 開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性 1 奈氏圖 把特殊點找出來 然后用平滑曲線將它們連接起來 2 伯德圖 將各環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性曲線相加 即為開環(huán)系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性曲線 3 根據(jù)伯德圖確定傳遞函數(shù) 三 奈奎斯特穩(wěn)定判椐 設有p個不穩(wěn)定極點 當 0 p 2圈 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定 否則不穩(wěn)定 若系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中包含有 個積分環(huán)節(jié) 將曲線逆時針方向修正 90o后 再使用奈氏判據(jù) 四 系統(tǒng)性能分析 低頻段 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能 中頻段 系統(tǒng)動態(tài)性能 平穩(wěn)性 快速性 高頻段 抗擾性能 作業(yè)習題 5 18 第四節(jié)頻率特性與系統(tǒng)性能的關系