八年級數(shù)學(xué)上冊 第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 12.2.2“SAS”備課資料教案 新人教版.doc

第十二章 12.2.2“SAS”知識點：邊角邊定理(SAS)兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”).關(guān)鍵提醒:1.用SAS判定兩個三角形全等時,要注意角必須是兩條邊的夾角而不是其中一邊的對角.因此當(dāng)兩個三角形中具備兩條邊和一個角對應(yīng)相等時,這樣的兩個三角形不一定是全等三角形.2.在利用SAS證明三角形全等時,在書寫時,一定要把夾角相等寫在中間,從而突出兩邊及其夾角對應(yīng)相等.3.應(yīng)用SAS證明三角形全等時,一般會涉及到含有公共角的圖形,因此還要注意對公共角這一隱含條件的利用.考點1：利用SAS證明三角形全等【例1】如圖,點C是線段AB的中點,CE=CD,∠ACD=∠BCE.求證:AE=BD.解:∵　點C是線段AB的中點,∴　AC=BC.∵　∠ACD=∠BCE,∴　∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,即∠ACE=∠BCD.在△ACE和△BCD中,∴　△ACE≌△BCD(SAS).∴　AE=BD.點撥:要證明AE=BD,可以證明△ACE和△BCD全等,由于兩個三角形中具備AC=BC,CE=CD兩條邊相等,所以只要再具備夾角相等即可.考點2：用SAS證明三角形全等解決問題【例2】如圖,已知在△ABC中,AB=12,AC=8,AD是BC邊上的中線,求AD的取值范圍.解:如圖,延長AD到點E,使DE=AD,連接BE.∵　AD是BC邊上的中線,∴　BD=CD.在△BDE和△CDA中,∴　△BDE≌△CDA.∴　BE=AC=8.在△ABE中,AB-BE