八年級數(shù)學上冊 第15章 分式 15.2 分式的運算 15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪（1）學案新人教版.doc

15.2.3整數(shù)指數(shù)冪（1）【學習目標】理解負指數(shù)冪的意義，正確熟練地運用負指數(shù)冪的性質(zhì)進行計算.【學習重點】掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，尤其是負整數(shù)指數(shù)冪的概念.【學習難點】認識負整數(shù)指數(shù)冪的產(chǎn)生過程及冪運算法則的擴展過程.【學習過程】 一、知識鏈接：1、計算 （1） （2） （3） (4） (5） （6）2、填空aman （m，n是正整數(shù)）； （am）n （m，n是正整數(shù)） (ab)n （n是正整數(shù)）; aman （a0，m，n是正整數(shù)，mn）；()n （n是正整數(shù)）; a0 (a0).二、自主學習，閱讀課本P142144 1、 計算 （1） 5255 （2） 思路1：由約分得，5255 = 思路2：由正整數(shù)冪的運算性質(zhì) aman（a0，m，n是正整數(shù)，mn） 猜想 5255 = 由上題思路1、思路2的計算結(jié)果， 則有 5255 = 一般地，規(guī)定：an（a0，n是 數(shù)），即任何不等于零的數(shù)的n（n為任何正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n次冪的 數(shù).練習：(1) (2) (3) (4) 2、隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運算性質(zhì)也推廣到整數(shù)指數(shù)冪. （1）想一想：在引入負整數(shù)指數(shù)和零指數(shù)后，aman（m，n是正整數(shù)），這些情形能否推廣到m，n是負整數(shù)的情形？ 即 即 即 從上面的填空中你想到了什么？結(jié)論：這條性質(zhì)對于m、n是 的情形仍然適用.（2） 繼續(xù)舉例探究：、在整數(shù)指數(shù)范圍內(nèi)是否適用?3、例題：計算 三、反思小結(jié)、觀點提練：1、 冪的兩個規(guī)定：（1）當a0時, （2）當n是正整數(shù)時， ()2、 冪的三類運算性質(zhì)：（1）同底數(shù)冪的乘法：aman （m，n是整數(shù)）（2） 同底數(shù)冪的除法： （為整數(shù)）（3） 冪的乘方： （m，n是整數(shù)） 積的乘方： （m，n是整數(shù)） 商的乘方： （m，n是整數(shù)）四、課堂鞏固：1、30= 3-2= （-3）0= （-3）-2= b0= b-2= (b0)2、下列等式是否正確？為什么？（1） amanaman； （2）（）nanbn. 3、計算：(1) （2）（3）(3ab1)3 (2m2n2)23m3n3（5）3a2b2ab2 （6）4xy2z（2x2yz1）五、拓展提高1、 已知3m，（）n16，求mn的值.2、若(x3)02(3x6)2有意義，求x的取值范圍. 六、課后反思： （實際用 課時）