課時訓(xùn)練(一) 實數(shù)的有關(guān)概念 (限時:30分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.[xx紹興]如果向東走2 m記為+2 m,則向西走3 m可記為 ( )A.+3 m B.+2 m C.-3 m D.-2 m2.[xx長沙]-4的相反數(shù)是 ( )A.-4 B.-14 C.4 D.143.[xx青島]如圖K1-1,點A所表示的數(shù)的絕對值是 ( )圖K1-1A.3 B.-3 C.13 D.-134.[xx聊城]下列實數(shù)中無理數(shù)是 ( )A.1.21 B.3-8 C.3-32 D.2275.[xx聊城]紐約、悉尼與北京時差如下表(正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù),負(fù)數(shù)表示同一時刻比北京時間晚的時數(shù)):城市悉尼紐約時差/時+2-13當(dāng)北京時間為6月15日23時時,悉尼、紐約的時間分別是 ( )A.6月16日1時;6月15日10時B.6月16日1時;6月14日10時C.6月15日21時;6月15日10時D.6月15日21時;6月16日12時6.[xx深圳] 260000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )A.0.26109 B.2.6108 C.2.6109 D.261077.[xx益陽]目前,世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.00000004 m,將0.00000004用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )A.4108 B.410-8C.0.4108 D.-41088.[xx菏澤]習(xí)近平主席在xx年新年賀詞中指出,“安得廣廈千萬間,大庇天下寒士俱歡顏!”xx年,340萬貧困人口實現(xiàn)異地扶貧搬遷,有了溫暖的新家,各類棚戶區(qū)改造開工數(shù)提前完成600萬套目標(biāo)任務(wù).將340萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )A.0.34107 B.34105C.3.4105 D.3.41069.若|a-1|=a-1,則a的取值范圍是 ( )A.a≥1 B.a≤1C.a<1 D.a>110.[xx金華]如圖K1-2是加工零件的尺寸要求,現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品(單位:mm),其中不合格的是 ( )圖K1-2A.Φ45.02 B.Φ44.9C.Φ44.98 D.Φ45.0111.[xx棗莊]實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的位置如圖K1-3所示,下列關(guān)系式不正確的是 ( )圖K1-3A.|a|>|b| B.|ac|=acC.b012.[xx寧波]計算:|-xx|= .13.相反數(shù)等于本身的數(shù)是 ,倒數(shù)等于本身的數(shù)是 ,絕對值最小的有理數(shù)是 .14.[xx河北]若a,b互為相反數(shù),則a2-b2= .15.[xx襄陽]化簡:|1-2|= .16.實數(shù)227, 7,-8,32,36,π3中的無理數(shù)是 .17.有理數(shù)15,-38,0,|-0.15|,-30,-12.8,235,-23,-60中,非負(fù)數(shù)有 個.18.[xx鎮(zhèn)江]若實數(shù)a滿足a-12=32,則a對應(yīng)于圖K1-4中數(shù)軸上的點可以是A,B,C三點中的點 .圖K1-419.若實數(shù)x,y滿足x-2+(3-y)2=0,則代數(shù)式xy-x2的值為 .20.規(guī)定用符號[m]表示一個實數(shù)m的整數(shù)部分,例如23=0,[3.14]=3,按此規(guī)定,[10+1]的值為 .21.[xx酒泉]如果m是最大的負(fù)整數(shù),n是絕對值最小的有理數(shù),c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù),那么代數(shù)式mxx+xxn+cxx的值為 .22.下列數(shù)據(jù)是按一定規(guī)律排列的,則第7行的第1個數(shù)為 .第1行: 1第2行: 2 3第3行: 4 5 6第4行: 7 8 9 10… …圖K1-523.一質(zhì)點P從距原點1個單位的A點處向原點方向跳動,第一次跳動到OA的中點A1處,第二次從A1點跳動到OA1的中點A2處,第三次從A2點跳動到OA2的中點A3處,如此不斷跳動下去,則第五次跳動后,該質(zhì)點到原點O的距離為 個單位.圖K1-6|拓展提升|24.[xx臨沂]任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,應(yīng)該怎樣寫呢?我們以無限循環(huán)小數(shù)0.7為例進(jìn)行說明:設(shè)0.7=x.由0.7=0.7777…可知10x=7.7777…,所以10x-x=7,解方程得x=79,于是,得0.7=79.將0.36寫成分?jǐn)?shù)的形式是 .25.如圖K1-7,數(shù)軸上a,b,c三個數(shù)所對應(yīng)的點分別為A,B,C,已知b是最小的正整數(shù),且a,c滿足(c-6)2+|a+2|=0.(1)求代數(shù)式a2+c2-2ac的值;(2)若將數(shù)軸折疊,使得點A與點B重合,求與點C重合的點表示的數(shù);(3)請在數(shù)軸上確定一點D,使得AD=2BD,求點D表示的數(shù).圖K1-726.已知A,B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a,b表示,且(12ab+100)2+|a-20|=0.P是數(shù)軸上的一個動點.(1)在數(shù)軸上標(biāo)出A,B的位置,并求出A,B之間的距離;(2)數(shù)軸上一點C距A點24個單位長度,其對應(yīng)的數(shù)c滿足|ac|=-ac,當(dāng)P點滿足PB=2PC時,求P點對應(yīng)的數(shù);(3)動點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度,第二次向右移動3個單位長度,第三次向左移動5個單位長度,第四次向右移動7個單位長度,……點P能移動到與A或B重合的位置嗎?若能,請?zhí)骄康趲状我苿雍笾睾?若不能,請說明理由. 參考答案1.C 2.C 3.A 4.C5.A [解析] 悉尼的時間是:6月15日23時+2小時=6月16日1時,紐約的時間是:6月15日23時-13小時=6月15日10時.6.B 7.B 8.D9.A [解析] ∵|a-1|=a-1,∴a-1≥0,解得a≥1,故選A.10.B [解析] 由Φ45-0.04+0.03得零件直徑的合格尺寸范圍是44.96~45.03,因為Φ44.9不在此范圍內(nèi),所以此尺寸的產(chǎn)品不合格,故選B.11.B [解析] 由圖可知實數(shù)a對應(yīng)的點在實數(shù)b對應(yīng)的點的左邊,離原點較遠(yuǎn),所以|a|>|b|,故A正確;a是負(fù)數(shù),c是正數(shù),所以ac是負(fù)數(shù),ac=-ac,故B錯誤;b是負(fù)數(shù),d是正數(shù),所以b0,故D正確.故選B.12.xx 13.0 1 0 14.015.2-1 [解析] ∵1<2,∴1-2<0,∴|1-2|=2-1.16.7,32,π317.4 [解析] 非負(fù)數(shù)是15,0,|-0.15|,235.18.B [解析] 因為32的絕對值等于32,所以a-12=32,即a=2或-1.數(shù)軸上的點A,B,C分別表示-2,-1,1,則符合條件的是點B.19.2 20.421.0 [解析] ∵m是最大的負(fù)整數(shù),n是絕對值最小的有理數(shù),c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù),∴m=-1,n=0,c=1,∴mxx+xxn+cxx=(-1)xx+xx0+1xx=0,故答案為0.22.22 [解析] 第1行的第1個數(shù)為1;第2行的第1個數(shù)為1+1=2;第3行的第1個數(shù)為1+1+2=4;第4行的第1個數(shù)為1+1+2+3=7;∴第7行的第1個數(shù)為1+1+2+3+4+5+6=22.23.(12)5 [解析] 第一次跳動到OA的中點A1處,即在離原點12個單位處,第二次從A1點跳動到A2處,即在離原點(12)2個單位處,…,則跳動n次后,跳到了離原點(12)n個單位處,所以第五次跳動后,該質(zhì)點到原點O的距離為(12)5個單位.24.411 [解析] 設(shè)0.36=x,由0.36=0.363636…,可知100x=36.3636…,所以100x-x=36,解方程得x=3699=411.25.解:(1)∵(c-6)2+|a+2|=0,∴a+2=0,c-6=0,解得a=-2,c=6,∴a2+c2-2ac=4+36+24=64.(2)∵b是最小的正整數(shù),∴b=1.∵(-2+1)2=-0.5,∴6-(-0.5)=6.5,-0.5-6.5=-7,∴與點C重合的點表示的數(shù)是-7.(3)設(shè)點D表示的數(shù)為x.若點D在點A的左側(cè),則-2-x=2(1-x),解得x=4(舍去);若點D在點A,B之間,則x-(-2)=2(1-x),解得x=0;若點D在點B的右側(cè),則x-(-2)=2(x-1),解得x=4.綜上所述,點D表示的數(shù)是0或4.26.解:(1)a=20,b=-10,A,B點的位置如圖.AB=|20-(-10)|=30.(2)∵|ac|=-ac,a=20>0,∴c<0,又AC=24,∴c=-4,BC=6.①當(dāng)P在B,C之間時,點P表示-6,②當(dāng)P在C點右邊時,點P表示2.(3)點P第一次移動后表示-1,點P第二次移動后表示2,后面的依次為-3,4,-5,6,…,則點P第n次移動后表示(-1)nn,又A表示20,則第20次移動后點P與A重合,B表示-10,則點P與B不能重合.。
