九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 圖形的相似 第64講 相似三角形的面積與周長(zhǎng)課后練習(xí) （新版）蘇科版.doc

第64講 相似三角形的面積與周長(zhǎng) 題一： 已知△ABC∽△DEF，，△DEF的周長(zhǎng)是12，面積是32． 求△ABC的周長(zhǎng)及面積． 題二： 如圖，Rt△ABC到Rt△DEF是一個(gè)相似變換，AC與DF的長(zhǎng)度之比是3：2． (1)DE與AB的長(zhǎng)度之比是多少？ (2)已知Rt△ABC的周長(zhǎng)是12，面積是6，求Rt△DEF的周長(zhǎng)與面積． 題三： 如圖，矩形DEFG的一邊DE在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上，AH是邊BC上的高，AH與GF相交于點(diǎn)K，已知BC=12，AH=6，， 求矩形DEFG的周長(zhǎng)． 題四： 如圖，在△ABC中，矩形DEFG的一邊DE在BC上，點(diǎn)G、F分別在AB、AC上，AH是BC邊上的高，AH與GF相交于K，已知S△AGF﹕S△ABC=9﹕64，EF=10，求AH的長(zhǎng)． 第64講 相似三角形的面積與周長(zhǎng) 題一： 9，18． 詳解：(1)∵△ABC∽△DEF，， ∴△ABC的周長(zhǎng)：△DEF的周長(zhǎng) =3：4， △ABC的面積：△DEF的面積 =9：16， 又∵△DEF的周長(zhǎng)是12，面積是32， ∴△ABC的周長(zhǎng)為12=9，面積為32=18． 題二： 2：3；8，． 詳解：(1)由相似變換可得DE：AB=DF：AC=2：3； (2)∵AC：DF=3：2， ∴△ABC的周長(zhǎng)：△DEF的周長(zhǎng) =3：2， △ABC的面積：△DEF的面積 =9：4， ∵△ABC的周長(zhǎng)為12，面積為6， ∴△DEF的周長(zhǎng)為8，面積為． 題三： 18． 詳解：設(shè)EF=x，則GF=2x． ∵GF∥BC，AH⊥BC，∴AK⊥GF． ∵GF∥BC，∴△AGF∽△ABC， ∴， ∵AH=6，BC=12， ∴，解得x=3． ∴矩形DEFG的周長(zhǎng)為18． 題四： 16． 詳解：設(shè)AH=x，則AK=AH－KH=AH－EF=x－10， ∵四邊形DEFG為矩形， ∴GF∥BC，∴△AGF∽△ABC， ∴，解得， 即，解得x=16．故AH=16．