2019年高考數(shù)學(xué) 考試大綱解讀 專(zhuān)題07 三角函數(shù)（含解析）理.doc

07 三角函數(shù) 考綱原文 （八）基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)） 1．任意角的概念、弧度制 （1）了解任意角的概念. （2）了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化. 2．三角函數(shù) （1）理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義. （2）能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出α，πα的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫(huà)出y=sinx，y =cosx,y = tanx的圖象，了解三角函數(shù)的周期性. （3）理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間[0，2π]上的性質(zhì)（如單調(diào)性、 最大值和最小值、以及與x軸的交點(diǎn)等），理解正切函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性. （4）理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： sin2x +cos2x = 1, （5）了解函數(shù)的物理意義；能畫(huà)出的圖象，了解參數(shù)對(duì)函數(shù)圖象變化的影響. （6）了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題. （十）三角恒等變換 1．和與差的三角函數(shù)公式 （1）會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式. （2）能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式. （3）能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系. 2．簡(jiǎn)單的三角恒等變換 能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換（包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對(duì)這三組公式不要求記憶）. （十一）解三角形 1．正弦定理和余弦定理 掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題. 2．應(yīng)用 能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題. 三角函數(shù)與解三角形是每年高考的“常青樹(shù)”，一般以“兩小一大”“一小一大”或“三小”的形式呈現(xiàn)，難度多為中等.預(yù)計(jì)在2019年的高考中，將以“兩小一大”的形式對(duì)三角函數(shù)與解三角形進(jìn)行考查，命題的熱點(diǎn)有三部分：