2019年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第5章 分式 5.1 分式練習(xí) （新版）浙教版.doc

第5章分式51分式知識(shí)點(diǎn)1分式的概念如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子就是分式分式中，A叫做分子，B叫做分母注意 判斷一個(gè)式子是不是分式，不能把原式變形(如約分)，而只能根據(jù)其原始形式判斷如是分式是圓周率，是一個(gè)常數(shù)，不能看成字母1下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？(1)；(2)；(3)；(4)；(5)(x21)知識(shí)點(diǎn)2分式有意義的條件(1)分式有意義的條件：分母不為零，即當(dāng)B0時(shí)，分式有意義(2)分式無意義的條件：分母為零，即當(dāng)B0時(shí)，分式無意義2. 當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？(1)；(2)；(3).探究一掌握分式值為零的條件 教材例1(2)的拓展題當(dāng)x為何值時(shí)，下列分式的值為零？(1)；(2). 歸納總結(jié) 分式的值為零的條件是分子為零，且分母不為零，即當(dāng)A0且B0時(shí)，分式的值為零探究二用分式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系 教材例2變式題一輛汽車行駛a千米用b小時(shí)，它的平均車速為_千米/時(shí)；一列火車行駛a千米比這輛汽車少用1小時(shí)，它的平均速度為_千米/時(shí)反思 已知分式的值為0，求x的值解：因?yàn)榈闹禐?，所以x210.解得x1.以上的解答正確嗎？若不正確，請(qǐng)改正一、選擇題1下列式子是分式的是()A. B.C.y D.2若分式有意義，則a的取值范圍是()Aa0 Ba1 Ca1 Da03xx連云港若分式的值為0，則()Ax2 Bx0Cx1 Dx1或x24若a1，b2，則代數(shù)式的值是()A5 B5 C6 D65下列說法正確的是()A如果A，B都是整式，那么就是分式B只要分式的分子為零，分式的值就為零C只要分式的分母為零，分式就無意義D.不是分式，而是整式6下列分式一定有意義的是()A. B.C. D.7分式中，當(dāng)xa時(shí)，下列結(jié)論正確的是()A分式的值為零B分式無意義C當(dāng)a時(shí)，分式的值為零D當(dāng)a時(shí)，分式的值為零8某種長途電話的收費(fèi)方式如下：接通電話的第一分鐘收費(fèi)a元，之后的每一分鐘收費(fèi)b元如果某人打該長途電話被收費(fèi)8元錢，則此人打長途電話的時(shí)間是()A.分鐘 B.分鐘C.分鐘 D.分鐘二、填空題9xx衢州當(dāng)x6時(shí)，分式的值等于_10xx上海如果分式有意義，那么x的取值范圍是_11已知分式，當(dāng)x2時(shí)，分式無意義，則a_12當(dāng)x_時(shí)，分式的值為0.13在一次射箭比賽中，某運(yùn)動(dòng)員有m次射中a環(huán)，有n次射中b環(huán)，則該運(yùn)動(dòng)員平均每次射中的環(huán)數(shù)是_環(huán)14如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是_米15有一組數(shù)：，請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第n(n為正整數(shù))個(gè)數(shù)為_三、解答題16某學(xué)校七年級(jí)(1)班準(zhǔn)備用m元班費(fèi)買獎(jiǎng)品發(fā)給同學(xué)們?nèi)糍I了單價(jià)為a元/支的鉛筆n支，剩下的錢準(zhǔn)備買單價(jià)為(ab)元/本的筆記本，則共能買多少本筆記本？17已知分式.求：(1)當(dāng)x為何值時(shí)，此分式有意義；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，此分式的值為0；(3)當(dāng)x2時(shí)，分式的值18當(dāng)整數(shù)x為何值時(shí)，分式的值也是整數(shù)？19已知分式，當(dāng)x3時(shí)，該分式?jīng)]有意義；當(dāng)x4時(shí)，該分式的值為0，試求(mn)xx的值20若的值為0，試求x的值規(guī)律探究題 觀察如圖511的圖形(每個(gè)正方形的邊長均為1)和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律11 22 33 44 圖511(1)寫出第個(gè)等式，并在圖512給出的五個(gè)正方形中畫出與之對(duì)應(yīng)的圖形；_圖512(2)猜想并寫出與第個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式詳解詳析教材的地位和作用分式是代數(shù)式的重要組成部分學(xué)生在學(xué)習(xí)了整式及其運(yùn)算、一元一次方程及其解法之后學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律本節(jié)所學(xué)習(xí)的分式的概念及分式的意義等內(nèi)容，對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)具有重要作用，是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.了解分式的概念；2.了解分式有意義的條件；3.會(huì)用分式表示簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系過程與方法能用分式表示簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生小組合作精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)分式的概念難點(diǎn)理解并能確定分式何時(shí)有意義，何時(shí)無意義易錯(cuò)點(diǎn)求分式的值為零的條件時(shí)，容易忽略分母不為零的條件【預(yù)習(xí)效果檢測】1解析 分式的分母中必須含有字母解：屬于整式的有(2)(4)(5)，屬于分式的有(1)(3)2解析 根據(jù)分式的概念，分式的分母不能為零，當(dāng)分母為零時(shí)，分式無意義因此，當(dāng)分式的分母不為零時(shí)，分式才有意義解：(1)當(dāng)x30，即x3時(shí)，分式有意義(2)當(dāng)x290，即x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，分式有意義(3)當(dāng)|x|20，即x2時(shí)，分式有意義【重難互動(dòng)探究】例1解析 當(dāng)分式的分子等于零，且分母不等于零時(shí)，分式的值等于零解題時(shí)可由分子等于零求出x的值，然后再代入分母檢驗(yàn)，看是否使分母等于零解：(1)當(dāng)2x10時(shí)，解得x，當(dāng)x時(shí)，x40.所以當(dāng)x時(shí)，分式的值等于零(2)當(dāng)x290時(shí)，x3或x3.當(dāng)x3時(shí)，x30，分式無意義，舍去當(dāng)x3時(shí)，x30.所以當(dāng)x3時(shí)，分式的值等于零例2答案 解析 在行程問題中，路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系：路程速度時(shí)間所以，汽車的平均速度為千米/時(shí)，火車的平均速度為千米/時(shí)【課堂總結(jié)反思】反思 不正確改正：因?yàn)榈闹禐?，所以x210.解得x1.當(dāng)x1時(shí)，x10，分式無意義；當(dāng)x1時(shí)，x12，分式有意義，所以x1.【作業(yè)高效訓(xùn)練】課堂達(dá)標(biāo)1B2.C3.C4.D5解析 CA項(xiàng)，只有分母B中含有字母，才是分式B項(xiàng)，分式的值為零還有一個(gè)條件：分母0.D項(xiàng)，的分母中含有字母，所以是分式只有C項(xiàng)正確6解析 D分式一定有意義，即分母不為0.A項(xiàng)，當(dāng)a0時(shí)，分母為0.B項(xiàng)，當(dāng)a2時(shí)，分母為0.C項(xiàng)，當(dāng)a3時(shí)，分母為0.D項(xiàng)，因?yàn)閍20，所以a211，分母不可能為0.故只有D項(xiàng)正確7解析 C當(dāng)xa時(shí)，分母2x12a1；分子xaaa0.當(dāng)a時(shí)，2a10，此時(shí)分式的值為零故選C.8解析 C1分鐘9答案 110答案 x311答案 6解析 由題意可知當(dāng)x2時(shí)，分母x25xa2252a6a0，所以a6.12答案 2解析 由分式的值為0可知|x|20，于是有x2，而當(dāng)x2時(shí)，分式的分母為0，分式無意義，所以x2.13答案 解析 平均每次射中的環(huán)數(shù)總環(huán)數(shù)射箭總次數(shù)14答案 (1)解析 根據(jù)1米長的電線質(zhì)量為a克，可知剩余電線的質(zhì)量除以a即為剩余電線的長度故電線的總長度是(1)米15答案 16解析 先用準(zhǔn)備買獎(jiǎng)品的班費(fèi)減去買鉛筆的錢，再除以筆記本的單價(jià)，即可求出能買多少本筆記本解：根據(jù)題意，知買鉛筆共用去an元，所以買筆記本共用(man)元，故共能買本筆記本17解：(1)當(dāng)(x1)(x4)0，即x1且x4時(shí)，分式有意義(2)當(dāng)3x40且(x1)(x4)0，即x時(shí)，分式的值為0.(3)當(dāng)x2時(shí)，1.18解：由題意，得x1的值為1，2，則x的值為2，0，1，3.所以當(dāng)整數(shù)x的值為2，0，1，3時(shí)，分式的值也是整數(shù)19解：由題意，得m3，n4，則(mn)xx3(4)xx1.20解：由|2x|40，可知|2x|4，所以2x4，所以x2.當(dāng)x2時(shí)，x22x844880；當(dāng)x2時(shí)，x22x8448880.所以x的值為2.數(shù)學(xué)活動(dòng)解析 (1)根據(jù)等式所反映的規(guī)律，不難得出第個(gè)等式畫圖也是根據(jù)圖形中所反映出的規(guī)律進(jìn)行(2)通過歸納上述等式，發(fā)現(xiàn)等式左邊前面的一個(gè)因數(shù)是連續(xù)的整數(shù)，而后面的因數(shù)則是一個(gè)分?jǐn)?shù)，其分子與前面的因數(shù)相同，分母比分子大1.解：(1)55，所畫圖形如圖所示(2)nn.