湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練16 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用練習(xí).doc

二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 16二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用限時(shí):30分鐘夯實(shí)基礎(chǔ)1.一小球被拋出后,距離地面的高度h(米)和飛行時(shí)間t(秒)滿足函數(shù)關(guān)系式h=-5(t-1)2+6,則小球距離地面的最大高度是()A.1米B.5米C.6米D.7米2.把一個(gè)小球以20米/秒的速度豎直向上彈出,它距離地面的高度h(米)與時(shí)間t(秒)滿足關(guān)系h=20t-5t2.當(dāng)小球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí),小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為()A.1秒B.2秒C.4秒D.20秒3.xx馬鞍山二模 某農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)經(jīng)銷一種銷售成本為40元/千克的水產(chǎn)品.據(jù)市場(chǎng)分析,若按每千克50元銷售,一個(gè)月能售出500千克;銷售單價(jià)每漲一元,月銷售量就減少10千克.設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元,月銷售利潤(rùn)為y元,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為()A.y=(x-40)(500-10x)B.y=(x-40)(10x-500)C.y=(x-40)500-10(x-50)D.y=(x-40)500-10(50-x)4.一位籃球運(yùn)動(dòng)員跳起投籃,籃球運(yùn)行的高度y(米)關(guān)于籃球運(yùn)動(dòng)的水平距離x(米)的函數(shù)表達(dá)式為y=-15(x-2.5)2+3.5.已知籃筐中心到地面的距離為3.05米.如果籃球運(yùn)行高度達(dá)到最高點(diǎn)之后能準(zhǔn)確投入籃筐,那么籃球運(yùn)行的水平距離為()A.1米B.2米C.4米D.5米5.xx湖州吳興區(qū)一模 二維碼給我們的生活帶來了很大方便,它是由大小相同的黑白兩色的小正方形(如圖K16-1中C)按某種規(guī)律組成的一個(gè)大正方形,現(xiàn)有2525格式的正方形如圖,角上是三個(gè)77的A型黑白相間正方形,中間右下一個(gè)55的B型黑白相間正方形,除這4個(gè)正方形外,若其他的小正方形白色塊數(shù)y與黑色塊數(shù)x正好滿足如圖所示的函數(shù)圖象,則該2525格式的二維碼中黑色的C型小正方形塊數(shù)是()圖K16-1A.153B.218C.100D.2166.xx綿陽 如圖K16-2是拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂離水面2 m時(shí)水面寬4 m,水面下降2 m,水面寬度增加m.圖K16-27.xx邵陽模擬 某菜農(nóng)搭建了一個(gè)橫截面為拋物線的大棚,尺寸如圖K16-3.若菜農(nóng)身高為1.8 m,他在不彎腰的情況下,在棚內(nèi)的橫向活動(dòng)范圍是m.圖K16-38.xx濱州 如圖K16-4,一小球沿與地面成一定角度的方向飛出,小球的飛行路線是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力,小球的飛行高度y(單位:m)與飛行時(shí)間x(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系y=-5x2+20x.請(qǐng)根據(jù)要求解答下列問題:(1)在飛行過程中,當(dāng)小球的飛行高度為15 m時(shí),飛行的時(shí)間是多少?(2)在飛行過程中,小球從飛出到落地所用時(shí)間是多少?(3)在飛行過程中,小球的飛行高度何時(shí)最大?最大高度是多少?圖K16-4能力提升9.xx巴中 一位籃球運(yùn)動(dòng)員在距離籃圈中心水平距離4 m處起跳投籃,球沿一條拋物線運(yùn)動(dòng),當(dāng)球運(yùn)動(dòng)的水平距離為2.5 m時(shí),達(dá)到最大高度3.5 m,然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi).已知籃圈中心距離地面高度為3.05 m,在如圖K16-5所示的平面直角坐標(biāo)系中,下列說法正確的是()圖K16-5A.此拋物線的表達(dá)式是y=-15x2+3.5B.籃圈中心的坐標(biāo)是(4,3.05)C.此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3.5,0)D.籃球出手時(shí)離地面的高度是2 m10.xx沂水縣一模 如圖K16-6,排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從點(diǎn)O正上方2 m的A處發(fā)出,把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-k)2+h.已知球與點(diǎn)O的水平距離為6 m時(shí),達(dá)到最高2.6 m,球網(wǎng)與點(diǎn)O的水平距離為9 m,高度為2.43 m,球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18 m.下列判斷正確的是()圖K16-6A.球不會(huì)過網(wǎng)B.球會(huì)過球網(wǎng)但不會(huì)出界C.球會(huì)過球網(wǎng)并會(huì)出界D.無法確定11.加工爆米花時(shí),爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”.在特定條件下,可食用率p與加工時(shí)間t(單位:分鐘)滿足函數(shù)關(guān)系p=at2+bt+c(a,b,c是常數(shù)).如圖K16-7記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù).根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可得到最佳加工時(shí)間為()圖K16-7A.3.75分鐘B.4.00分鐘C.4.15分鐘D.4.25分鐘12.豎直上拋的小球離地高度是它運(yùn)動(dòng)時(shí)間的二次函數(shù),小軍相隔1秒依次豎直向上拋出兩個(gè)小球,假設(shè)兩個(gè)小球離手時(shí)離地高度相同,在各自拋出后1.1秒時(shí)到達(dá)相同的最大離地高度,第一個(gè)小球拋出后t秒時(shí)在空中與第二個(gè)小球的離地高度相同,則t=.拓展練習(xí)13.如圖K16-8,小明在甲樓A處透過窗戶E發(fā)現(xiàn)乙樓F處出現(xiàn)火災(zāi),此時(shí)A,E,F在同一直線上.跑到一樓時(shí),消防員正在進(jìn)行噴水滅火,水流路線呈拋物線形,在1.2 m高的D處噴出,水流正好經(jīng)過E,F.若點(diǎn)B和點(diǎn)E、點(diǎn)C和F的離地高度分別相同.現(xiàn)消防員將水流拋物線向上平移0.4 m,再向左后退m,恰好把水噴到F處進(jìn)行滅火.圖K16-814.xx揚(yáng)州 “揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下,某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒,成本為30元/件,每天銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖K16-9所示.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件,當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天獲取的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元,試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍.圖K16-9參考答案1.C2.B3.C4.C5.C解析 設(shè)y=ax2+bx+c,得c=153,400a+20b+c=33,900a+30b+c=3,解得:a=0.1,b=-8,c=153.y=0.1x2-8x+153.C型小正方形白色塊數(shù)與黑色塊數(shù)之和是2525-773-55=453,x+(0.1x2-8x+153)=453.解得x1=100,x2=-30(舍去).y=0.11002-8100+153=353,即C型小正方形黑色塊數(shù)為100,故選C.6.(42-4)7.3解析 設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+b.由圖得知,點(diǎn)(0,2.4),(3,0)在拋物線上,b=2.4,0=9a+b,解得a=-415,b=125.拋物線的表達(dá)式為y=-415x2+125.菜農(nóng)的身高為1.8 m,即y=95,則95=-415x2+125.解得x=32或x=-32.故他在不彎腰的情況下,橫向活動(dòng)范圍是3米.8.解:(1)當(dāng)y=15時(shí),有-5x2+20x=15,化簡(jiǎn),得x2-4x+3=0.故x=1或3,即飛行時(shí)間是1秒或者3秒.(2)飛出和落地的瞬間,高度都為0,故y=0.所以有0=-5x2+20x.解得x=0或4.所以從飛出到落地所用時(shí)間是4-0=4(秒).(3)當(dāng)x=-b2a=-202(-5)=2時(shí),y=-522+202=20,故當(dāng)x=2時(shí),小球的飛行高度最大,最大高度為20米.9.A10.C11.A解析 根據(jù)題意,將(3,0.7),(4,0.8),(5,0.5)代入p=at2+bt+c,得9a+3b+c=0.7,16a+4b+c=0.8,25a+5b+c=0.5.解得a=-0.2,b=1.5,c=-2.p=-0.2t2+1.5t-2.當(dāng)t=154=3.75時(shí),p取得最大值,故選A.12.1.613.(110-10)解析 以點(diǎn)P為原點(diǎn),PQ所在直線為x軸,PA所在直線為y軸建立坐標(biāo)系,由圖可知,點(diǎn)A(0,21.2),D(0,1.2),E(20,9.2),點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為6.2.設(shè)AE所在直線的表達(dá)式為y=mx+n,則n=21.2,20m+n=9.2,解得m=-0.6,n=21.2.直線AE的表達(dá)式為y=-0.6x+21.2.當(dāng)y=6.2時(shí),-0.6x+21.2=6.2,解得x=25.點(diǎn)F的坐標(biāo)為(25,6.2).設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+bx+c,將點(diǎn)D(0,1.2),E(20,9.2),F(25,6.2)代入,得c=1.2,400a+20b+c=9.2,625a+25b+c=6.2,解得a=-125,b=65,c=65.拋物線的表達(dá)式為y=-125x2+65x+65=-125(x-15)2+515.設(shè)消防員向左移動(dòng)的距離為p(p>0),則平移后拋物線的表達(dá)式為y=-125(x+p-15)2+515+25.根據(jù)題意知,平移后拋物線過點(diǎn)F(25,6.2),代入得-125(25+p-15)2+515+25=6.2.解得p=-110-10(舍)或p=110-10,即消防員將水流拋物線向上平移0.4 m,再向左后退(110-10)m,恰好把水噴到F處進(jìn)行滅火,故答案為110-10.14.解:(1)設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y=kx+b(k0,k,b為常數(shù)).由題意,得40k+b=300,55k+b=150,解得k=-10,b=700.y=-10x+700.(2)根據(jù)題意,得y240,即-10x+700240.解得x46.設(shè)利潤(rùn)為w元,由題意,得w=(x-30)y=(x-30)(-10x+700),則w=-10x2+1000x-21000=-10(x-50)2+4000.-10<0,x<50時(shí),w隨x的增大而增大.x=46時(shí),w最大=-10(46-50)2+4000=3840.答:當(dāng)銷售單價(jià)為46元時(shí),每天獲取的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是3840元.(3)設(shè)剩余利潤(rùn)為z(元),則z=w-150=-10(x-50)2+3850.當(dāng)z=3600時(shí),-10(x-50)2+3850=3600,解得x1=55,x2=45.z=-10(x-50)2+3850的部分圖象如圖所示.由圖象得:當(dāng)45x55時(shí),捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元.答:單價(jià)的范圍是45x55.