八年級數(shù)學(xué)上冊 第十二章《全等三角形》12.3 角的平分線的性質(zhì) 12.3.1 角的平分線的性質(zhì)教案 新人教版.doc

12.3角的平分線的性質(zhì)第1課時角的平分線的性質(zhì)教學(xué)目標【知識與技能】會作一個角的平分線,探索并證明角平分線的性質(zhì)定理.【過程與方法】經(jīng)歷探索角的平分線的性質(zhì),提高綜合運用三角形全等的有關(guān)知識解決問題的能力.【情感、態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣,增強解決問題的信心,獲得解決問題成功體驗,逐步培養(yǎng)學(xué)生的理性精神.教學(xué)重難點【教學(xué)重點】角的平分線的性質(zhì)的證明及運用.【教學(xué)難點】角平分線的性質(zhì)的探究.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入在紙上任意畫一個角,用剪刀剪下,用折紙的方法,如何確定角的平分線?有一個簡易平分角的儀器(如圖),其中AB=AD,BC=DC,將A點放角的頂點,沿AC畫一條射線AE,AE就是BAD的平分線,為什么?二、合作探究探究點1角平分線的尺規(guī)作圖典例1如圖,以點B為圓心,任意長為半徑畫弧,與角的兩邊分別相交于點A,C,分別以點A,C為圓心,相同的半徑畫弧,相交于點D,則BD是角的平分線的依據(jù)是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS解析由作圖可知,ABD和CBD中,BA=BC,AD=CD,再加上BD為公共邊,可有SSS判定兩個三角形全等.答案A探究點2角平分線的性質(zhì)典例2如圖所示,在RtACB中,C=90,AD平分BAC,若BC=16,BD=10,則點D到AB的距離是()A.9B.8C.7D.6解析BC=16,BD=10,CD=6.由角平分線的性質(zhì),得點D到AB的距離等于CD=6.答案D探究點3角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用典例3直線l1,l2,l3表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可選擇的地址共有()A.一處B.兩處C.三處D.四處解析如圖,可選擇的地址有四處.答案D【技巧點撥】本題考查的是角平分線的性質(zhì),熟記性質(zhì)及其基本圖形是解題的關(guān)鍵,注意分類討論,不要漏掉所圍成區(qū)域外面的三個點.變式訓(xùn)練在正方形網(wǎng)格中,AOB的位置如圖所示,到兩邊距離相等的點應(yīng)是()A.C點B.D點C.E點D.F點答案C三、板書設(shè)計角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)教學(xué)反思本節(jié)課的內(nèi)容為角平分線的性質(zhì),注重用數(shù)學(xué)語言給出條件和結(jié)論,讓學(xué)生熟悉這定理的條件和結(jié)論后,再拿一些具體題目讓學(xué)生在情境當(dāng)中運用這兩個定理.