七年級數(shù)學下冊 第六章 頻率初步 6.3 等可能事件的概率 6.3.2 等可能事件的概率教案 北師大版.doc

6.3.2等可能事件的概率 年級 七年級 學科 數(shù)學 主題 概率 主備教師 課型 新授課 課時 1 時間 教學目標 1．了解與面積有關的一類事件發(fā)生概率的計算方法，并能進行簡單計算； 2．能夠運用與面積有關的概率解決實際問題． 教學 重、難點 重點：了解與面積有關的一類事件發(fā)生概率的計算方法，并能進行簡單計算； 難點：能夠運用與面積有關的概率解決實際問題． 導學方法 啟發(fā)式教學、小組合作學習 導學步驟 導學行為（師生活動） 設計意圖 回顧舊知， 引出新課 學生甲與學生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲．如圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個區(qū)域，分別用數(shù)字“1”“2”“3”“4”表示．固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由停止，若圖①指針所指數(shù)字為奇數(shù)，則甲獲勝；若圖②指針所指數(shù)字為偶數(shù)，則乙獲勝；若指針指向扇形的分界線，則重轉(zhuǎn)一次．在該游戲中乙獲勝的概率是多少？ 從學生已有的知識入手，引入課題 新知探索 例題 精講 合作探究 探究點一：與面積有關的概率 如圖，AB、CD是水平放置的輪盤(俯視圖)上兩條互相垂直的直徑，一個小鋼球在輪盤上自由滾動，該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 解析：根據(jù)題意，AB、CD是水平放置的輪盤上兩條互相垂直的直徑，即圓面被等分成4個面積相等的部分．分析圖示可得陰影部分面積之和為圓面積的，可知該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為.故選A. 方法總結：首先根據(jù)題意將代數(shù)關系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件A，然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件A發(fā)生的概率． 一兒童行走在如圖所示的地板上，當他隨意停下時，最終停在地板上陰影部分的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：觀察這個圖可知陰影區(qū)域(3塊)的面積占總面積(9塊)的，故其概率為.故選A. 方法總結：當某一事件A發(fā)生的可能性大小與相關圖形的面積大小有關時，概率的計算方法是事件A所有可能結果所組成的圖形的面積與所有可能結果組成的總圖形面積之比，即P(A)＝.概率的求法關鍵是要找準兩點：(1)全部情況的總數(shù)；(2)符合條件的情況數(shù)目．二者的比值就是其發(fā)生的概率． 探究點二：與面積有關的概率的應用 如圖，把一個圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在B區(qū)域的概率為________． 解析：∵一個圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，∴圓形轉(zhuǎn)盤被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，∴P(落在B區(qū)域)＝＝.故答案為. 引出研究本節(jié)課要學習知識的必要性，清楚新知識的引出是由于實際生活的需要 學生積極參與學習活動，為學生動腦思考提供機會，發(fā)揮學生的想象力和創(chuàng)造性 體現(xiàn)教師的主導作用 學以致用， 舉一反三 教師給出準確概念，同時給學生消化、吸收時間，當堂掌握 例2由學生口答，教師板書， 課堂檢測 1. 用扇形統(tǒng)計圖反應地球上陸地面積與海洋面積所占比例時，陸地面積所對應的圓心角是108，當宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（ ） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 2.向如圖所示的正三角形區(qū)域扔沙包(區(qū)域中每一個小正三角形除顏色外完全 相同)，假設包擊中每一個小三角形是等可能的，扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于（ ） A． B． C． D． 3.一張寫有密碼的紙片被隨意地埋在下面矩形區(qū)域內(nèi)（每個方格大小一樣） （1）埋在哪個區(qū)域的可能性大？ （2）分別計算出埋在三個區(qū)域內(nèi)的概率； 4.如圖是一個轉(zhuǎn)盤，扇形1，2，3，4，5所對的圓心角分別是180， 90，45，30，15，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，求出指針分別指向2，3，5的概率（指針恰好指向兩扇形交線的概率視為零）. 【拓展提升】 5.在班上組織的“元旦迎新晚會”中，小麗和小芳都想當節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個名額．小芳想出了一個用游戲來選人的辦法，她將一個轉(zhuǎn)盤(均質(zhì)的)平均分成6份，如圖所示．游戲規(guī)定：隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若指針指到偶數(shù)，則小麗去；反之，則小芳去．你認為這個游戲公平嗎?為什么?如果不公平，請你修改轉(zhuǎn)盤中的數(shù)字，使這個游戲變得公平． 檢驗學生學習效果，學生獨立完成相應的練習，教師批閱部分學生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學困生講解. 總結提升 1．與面積有關的等可能事件的概率 P(A)＝ 2．與面積有關的概率的應用 板書設計 6.3.2等可能事件的概率 （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結 （二）探索新知 例1、例2 （四）課堂練習 練習設計 本課作業(yè) 教材P55隨堂練習1、2 本課教育評注（實際教學效果及改進設想）