河北省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形的變換單元測試練習(xí).doc

單元測試(七)范圍:圖形的變換限時(shí):60分鐘滿分:100分一、 選擇題(每小題5分,共35分)1.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()圖D7-12.下列幾何體中,其主視圖為三角形的是()圖D7-23.如圖D7-3,ABC中,AB=AC,BC=12 cm,點(diǎn)D在AC上,DC=4 cm,將線段DC沿CB方向平移7 cm得到線段EF,點(diǎn)E,F分別落在邊AB,BC上,則EBF的周長是()圖D7-3A.7 cm B.11 cmC.13 cm D.16 cm4.如圖D7-4,一個(gè)圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移,平移過程中不變的是()圖D7-4A.主視圖 B.左視圖 C.俯視圖 D.主視圖和俯視圖5.已知圓錐的三視圖如圖D7-5所示,則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的面積為()圖D7-5A.60 cm2B.65 cm2C.120 cm2D.130 cm26.已知點(diǎn)P(-3,5)平移后得到點(diǎn)Q(3,-2),則點(diǎn)P的平移情況是()A.先向左平移3個(gè)單位長度,再向下平移5個(gè)單位長度B.先向右平移6個(gè)單位長度,再向上平移7個(gè)單位長度C.先向左平移6個(gè)單位長度,再向下平移5個(gè)單位長度D.先向右平移6個(gè)單位長度,再向下平移7個(gè)單位長度7.如圖D7-6,在正方體的表面展開圖中,A,B兩點(diǎn)間的距離為6,折成正方體后A,B兩點(diǎn)是正方體的頂點(diǎn),則這兩個(gè)頂點(diǎn)的距離是()圖D7-6A.32B.322C.6 D.3二、 填空題(每小題5分,共20分)8.平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),將點(diǎn)A繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.9.如圖D7-7,折疊矩形ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知折痕AE=55 cm,且tanEFC=34,則矩形ABCD的周長是.圖D7-710.如圖D7-8,在ABC中,CAB=65,在同一平面內(nèi),將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置,使得CCAB,則BAB的度數(shù)為.圖D7-811.如圖D7-9,四邊形ABCD是一張邊長為4 cm的正方形紙片,E,F分別為AB,CD的中點(diǎn),沿過點(diǎn)D的折痕將A翻折,使得點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)A處,折痕交AE于點(diǎn)G,則EG= cm.圖D7-9三、 解答題(共45分)12.(10分)如圖D7-10,在由邊長均為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)ABC和DEF(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)),以及經(jīng)過格點(diǎn)的直線m.(1)畫出ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的A1B1C1;(2)將DEF先向左平移5個(gè)單位長度,再向下平移4個(gè)單位長度,畫出平移后得到的D1E1F1;(3)求A+E=.圖D7-1013.(11分)如圖D7-11,ABC中,D為BC邊上的點(diǎn),CAD=CDA,E為AB邊的中點(diǎn).圖D7-11(1)尺規(guī)作圖:作C的平分線CF,交AD于點(diǎn)F(保留作圖痕跡,不寫作法).(2)連接EF,EF與BD是什么關(guān)系?為什么?(3)若四邊形BDFE的面積為9,求ABD的面積.14.(12分)將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0<<360),得到矩形AEFG.圖D7-12(1)如圖D7-12,當(dāng)點(diǎn)E在BD上時(shí),求證:FD=CD.(2)當(dāng)為何值時(shí),GC=GB?畫出圖形,并說明理由.15.(12分)【提出問題】如圖D7-13,點(diǎn)A,B分別是直線l同側(cè)的兩個(gè)點(diǎn),如何在l上找到一個(gè)點(diǎn)C,使得這個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)A,B的距離的和最短?圖D7-13【分析問題】如圖,若A,D兩點(diǎn)在直線l的異側(cè),則容易知道連接AD,與直線l交于一點(diǎn),根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”,該點(diǎn)即為點(diǎn)C.因此,要解決上面提出的問題,只需要將點(diǎn)B(或A)移到直線l的另一側(cè)的點(diǎn)D處,且保證DC=BC(或DC=AC)即可;【解決問題】(1)在圖中確定點(diǎn)C的位置(要求尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);(2)如圖,菱形ABCD中,AB=4,ABC=60,E是BC邊中點(diǎn),P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PB+PE的最小值為;(3)已知ABC的面積為12,BC=4,求ABC周長的最小值.參考答案1.C2.D3.C解析 將線段DC沿著CB的方向平移7 cm得到線段EF,EF=DC=4 cm,FC=7 cm,AB=AC,BC=12 cm,B=C,BF=5 cm,B=BFE,BE=EF=4 cm,EBF的周長為4+4+5=13(cm).故選C.4.B5.B解析 根據(jù)三視圖得到圓錐的底面圓的直徑為10 cm,即底面圓的半徑為5 cm,圓錐的高為12 cm,所以圓錐的母線長=52+122=13(cm),所以這個(gè)圓錐的側(cè)面積=122513=65(cm2).故選B.6.D解析 由點(diǎn)P(-3,5)平移后得到點(diǎn)Q(-3+6,5-7),即(3,-2),知點(diǎn)P的平移情況是先向右平移6個(gè)單位長度,再向下平移7個(gè)單位長度.故選D.7.D解析 把正方體的表面展開圖折成正方體之后,發(fā)現(xiàn)A,B兩點(diǎn)在同一平面的對(duì)角線上,該正方體A,B兩點(diǎn)間的距離為3.故選D.8.(-2,4)解析 根據(jù)題意畫出圖形,作ADx軸于D,CEx軸于E,易證ADBBEC,求出CE,OE的長即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo).9.36 cm解析 根據(jù)tanEFC=34,設(shè)CE=3k.在RtEFC中可得CF=4k,EF=DE=5k,根據(jù)BAF=EFC,AB=DC=8k,利用三角函數(shù)的知識(shí)求出AF,然后在RtAEF中利用勾股定理求出k=1,故矩形ABCD的周長=2(AB+BC)=2(8k+10k)=36(cm).10.50解析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得AC=AC,CAC=BAB.根據(jù)平行線的性質(zhì),由CCAB,得到CCA=CAB=65.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得ACC=CCA=65,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得CAC=50,所以BAB=50.11.(43-6)解析 由四邊形ABCD是一張邊長為4 cm的正方形紙片,E,F分別為AB,CD的中點(diǎn),可得AE=DF=2 cm,EF=AD=4 cm,由翻折可得AG=AG,AD=AD,在RtDFA與RtAEG中,利用勾股定理可求得答案.12.解:(1)如圖所示:A1B1C1即為所求;(2)如圖所示:D1E1F1即為所求;(3)如圖:連接MN,ABCA1B1C1,DEFD1E1F1,A+E=C1A1B1+D1E1F1=C1A1D1,A1N=5,MN=5,A1M=10,A1N2+MN2=A1M2,A1MN為等腰直角三角形,A+E=C1A1D1=45.故答案為45.13.解:(1)如圖,射線CF即為所求.(2)如圖,連接EF.EFBD且EF=12BD.理由:CAD=CDA,AC=DC,即CAD為等腰三角形.又CF是ACD的平分線,CF是AD的中線,即F為AD的中點(diǎn).E是AB的中點(diǎn),EF為ABD的中位線,EFBD且EF=12BD.(3)由(2)知EFBD,AEFABD,SAEFSABD=AEAB2.又AE=12AB,SAEFSAEF+S四邊形BDFE=14,把S四邊形BDFE=9代入其中,解得SAEF=3,SABD=SAEF+S四邊形BDFE=3+9=12,即ABD的面積為12.14.解:(1)如圖,連接AF.四邊形ABCD是矩形,結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BD=AF,EAF=ABD,AB=AE,ABD=AEB,EAF=AEB,BDAF,四邊形BDFA是平行四邊形,FD=AB,AB=CD,FD=CD.(2)如圖,當(dāng)點(diǎn)G位于BC的垂直平分線上,且在BC的右邊時(shí).易知點(diǎn)G是也是AD的垂直平分線上的點(diǎn),DG=AG,又AG=AD,ADG是等邊三角形,DAG=60,=60.如圖,當(dāng)點(diǎn)G位于BC的垂直平分線上,且在BC的左邊時(shí).同理,ADG是等邊三角形,DAG=60.此時(shí)=300.綜上所述,當(dāng)為60或300時(shí),GC=GB.15.解:(1)如圖所示,點(diǎn)C即為所求.(2)27提示:如圖,連接DE,交AC于點(diǎn)P,連接BP,則DP=BP,PB+PE=PD+PE=DE,連接AE,則AEBC,故DAE=90,AE=23,AD=4,RtADE中,DE=AE2+AD2=27,故答案為27.(3)ABC的面積為12,BC=4,BC邊上的高為6,ABC的頂點(diǎn)A可看作是與BC距離為6的直線l上一點(diǎn),如圖,作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)D,連接DC,與直線l的交點(diǎn)為點(diǎn)A,此時(shí),AB+AC=AD+AC=DC=BC2+BD2=42+122=410,即ABC周長的最小值為410+4.