七年級數(shù)學(xué)上冊 第5章 相交線與平行線 5.1 相交線 2 垂線同步練習(xí) （新版）華東師大版.doc

5.12. 垂線一、選擇題1在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)能作幾條直線與已知直線垂直()A0條 B1條C2條 D無數(shù)條2如圖K471，OAOB，若135，則2的度數(shù)是() 圖K471A35 B45 C55 D703下列說法中錯誤的是()A兩直線相交，若有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線垂直B兩直線相交，若有兩個角相等，則這兩條直線垂直C兩直線相交，若有一組對頂角互補(bǔ)，則這兩條直線垂直D兩直線相交，若有三個角相等，則這兩條直線垂直4如圖K472，直線l1與l2相交于點(diǎn)O，OMl1.若44，則等于()圖K472A56 B46 C45 D445如圖K473，已知直線AB，CD互相垂直，垂足為O ，直線EF過點(diǎn)O，DOFBOF23，則AOE的度數(shù)為()圖K473A36 B54 C. 48 D426如圖K474所示，P為直線l外一點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)均在直線l上，并且PBl，有下列說法：PA，PB，PC三條線段中，PB最短；線段PB的長度叫做點(diǎn)P到直線l的距離；線段AB的長度是點(diǎn)A到PB的距離；線段AC的長度是點(diǎn)A到PC的距離圖K474其中正確的有()A1個 B2個C3個 D4個7P為直線m外一點(diǎn)，A，B，C為直線m上三點(diǎn)，PA4 cm，PB5 cm，PC2 cm，則點(diǎn)P到直線m的距離()A等于4 cm B等于2 cmC小于2 cm D不大于2 cm二、填空題8如圖K475所示，OAOC，12，則OB與OD的位置關(guān)系是_圖K4759如圖K476，OA是北偏東30方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的方向是_圖K47610如圖K477，ACBC，CDAB，垂足分別是C，D.(1)點(diǎn)C到直線AB的距離是線段_的長度；(2)點(diǎn)B到直線AC的距離是線段_的長度圖K47711如圖K478，運(yùn)動會上，甲、乙兩名同學(xué)測得小明的跳遠(yuǎn)成績分別為DA4.5米，DB4.15米，則小明的跳遠(yuǎn)成績實(shí)際應(yīng)該為_圖K478三、解答題12如圖K479所示，在這些圖形中，分別過點(diǎn)C畫直線AB的垂線，垂足為O.圖K47913如圖K4710，已知AOCO，COD40，BOCAOD.試說明OBOD.請完善解答過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的依據(jù)：圖K4710解：因?yàn)锳OCO，所以AOC_(_)又因?yàn)镃OD40(已知)，所以AOD_又因?yàn)锽OCAOD(已知)，所以BOC_(_)，所以BOD_，所以_(_)14(1)如圖K4711甲，小剛準(zhǔn)備從C處牽牛到河邊AB處飲水，請用三角尺作出小剛的最短路線(不考慮其他因素)，并說明理由；(2)如圖K4711乙，若小剛從C處牽牛到河邊AB處飲水，并且必須先到河邊D處觀察河的水質(zhì)情況，請作出小剛行走的最短路線，并說明理由.甲乙圖K471115如圖K4712，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OMAB，NOCD.(1)若12，求AOD的度數(shù)；(2)若1BOC，求2和MOD的度數(shù)圖K471216如圖K4713，射線OC的端點(diǎn)O在直線AB上，OE平分COB，OD平分AOC，DO是否垂直于OE？請說明理由圖K47131B2.C3.B4.B5B6C7 D8OBOD9北偏西6010(1)CD(2)BC114.15米12解：如圖所示13. 90垂直的定義5050等量代換90OBOD垂直的定義14解：(1)過點(diǎn)C作AB的垂線段理由：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短(畫圖略)(2)連結(jié)CD，過點(diǎn)D作AB的垂線段理由：兩點(diǎn)之間，線段最短；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短(畫圖略)15解：OMAB，NOCD，BOMAOMNODCON90.(1)12，1245，AOD180218045135，即AOD的度數(shù)是135.(2)1BOMBOC，1BOC，1BOM30，290160.1MODCOD180，MOD1801150.16解：DOOE.理由：因?yàn)镺E平分COB，所以COECOB.因?yàn)镺D平分AOC，所以DOCAOC，所以DOECOEDOCCOBAOC(COBAOC)AOB.因?yàn)锳OB是平角，所以DOE18090，所以DOOE.