八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第17章 勾股定理2 （新版）新人教版

SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSC勾股定理復(fù)習(xí)勾股定理復(fù)習(xí)如圖如圖,RtABC中中,ABC=90,AB=16cm,正正方形方形BCEF的面積為的面積為144平方厘米平方厘米,BDAC于于點(diǎn)點(diǎn)D,求求BD的長(zhǎng)的長(zhǎng) 如圖，在如圖，在ABCABC中，中，A=90A=90, ,點(diǎn)點(diǎn)D D是是BCBC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)E E、F F分別在分別在ABAB、ACAC邊上，邊上，且且DEDF，連接，連接EF。 求證：求證：BE2+CF2=EF2.例例1、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊直角邊AC=6，BC=8。現(xiàn)將直角邊?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線沿直線AD折疊，使它落在斜邊折疊，使它落在斜邊AB上，上，且與且與AE重合，求重合，求CD的長(zhǎng)的長(zhǎng) ACDBE第8題圖x6x8-x46折疊三角形折疊三角形例例2、如圖，小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形如圖，小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使的紙片，使A與與B重合，折痕為重合，折痕為DE，若已知，若已知AB=10cm，BC=6cm,你能求出你能求出CE的長(zhǎng)嗎？的長(zhǎng)嗎？CABDE練習(xí)練習(xí):三角形三角形ABC是等腰三角形是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，將將AB向向AC方向?qū)φ郏賹⒎较驅(qū)φ?，再將CD折疊到折疊到CA邊上，折痕為邊上，折痕為CE，求三角形，求三角形ACE的面積的面積ABCDADCDCAD1E13512512-x5xx8例例1：折疊矩形折疊矩形ABCD的一邊的一邊AD,點(diǎn)點(diǎn)D落在落在BC邊上的點(diǎn)邊上的點(diǎn)F處處,已知已知AB=8CM,BC=10CM,求求 1.CF 2.EC.ABCDEF810106X8-X48-X折疊四邊形折疊四邊形折疊長(zhǎng)方形紙片，先折出折痕對(duì)角線折疊長(zhǎng)方形紙片，先折出折痕對(duì)角線BD，在繞點(diǎn)，在繞點(diǎn)D折疊，使點(diǎn)折疊，使點(diǎn)A落在落在BD的的E處，折痕處，折痕DG，若，若AB=4，BC=3，求，求AG的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。DAGBCE例例2：4x3434-xx3522222(4)xx224168xxx812x 32x 你還能用其他方法求你還能用其他方法求AG的長(zhǎng)嗎？的長(zhǎng)嗎？折疊長(zhǎng)方形紙片，先折出折痕對(duì)角線折疊長(zhǎng)方形紙片，先折出折痕對(duì)角線BD，在繞點(diǎn)，在繞點(diǎn)D折疊，使點(diǎn)折疊，使點(diǎn)A落在落在BD的的E處，折痕處，折痕DG，若，若AB=4，BC=3，求，求AG的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。DAGBCE4x3434-xx352你還能用其他方法求你還能用其他方法求AG的長(zhǎng)嗎？的長(zhǎng)嗎？111353 4222xx 812x32x113 (4)522xx 1235xx32x長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形ABCDABCD如圖折疊，使點(diǎn)如圖折疊，使點(diǎn)D D落在落在BCBC邊上的點(diǎn)邊上的點(diǎn)F F處，處，已知已知AB=8AB=8，BC=10BC=10，求折痕，求折痕AEAE的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。ABCDFE810810106xx8-x4?2224(8)xx22166416xxx5x 解解得得22225105 5AEEFAF訓(xùn)練訓(xùn)練1 1:103 3 如圖，要在木里縣某林場(chǎng)東西方向的兩地之間如圖，要在木里縣某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路修一條公路MN，已知，已知C點(diǎn)周?chē)c(diǎn)周?chē)?00米范圍內(nèi)為原米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)上的點(diǎn)A處測(cè)得處測(cè)得C在在A的北的北偏東偏東45方向上，從方向上，從A向東走向東走600米到達(dá)米到達(dá)B處，處，測(cè)得測(cè)得C在點(diǎn)在點(diǎn)B的北偏西的北偏西60方向上方向上MN是否穿是否穿過(guò)原始森林保護(hù)區(qū)？為什么？（參考數(shù)據(jù)：過(guò)原始森林保護(hù)區(qū)？為什么？（參考數(shù)據(jù)： 1.732)如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P，并沿東北方向，并沿東北方向PQ移動(dòng)，移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30千米千米/時(shí)，受影響區(qū)域的時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為半徑為200千米，千米，B市位于點(diǎn)市位于點(diǎn)P的北偏東的北偏東75方向方向上，距離點(diǎn)上，距離點(diǎn)P320千米處。千米處。（1）說(shuō)明本次臺(tái)風(fēng)是否會(huì)影響）說(shuō)明本次臺(tái)風(fēng)是否會(huì)影響B(tài)市；市；（2）若這次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響）若這次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài)市，求這次臺(tái)風(fēng)影響市，求這次臺(tái)風(fēng)影響B(tài)市的時(shí)間。市的時(shí)間。