九年級數(shù)學(xué)下冊 第七章 銳角三角形 第72講 解斜三角形課后練習(xí) (新版)蘇科版.doc
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九年級數(shù)學(xué)下冊 第七章 銳角三角形 第72講 解斜三角形課后練習(xí) (新版)蘇科版.doc
第72講解斜三角形 題一:如圖,ABC中,A=30,AC=,求AB的長題二:如圖,在ABC中,BCA=135,AC=2,BC=4求AB的長題三:在ABC中,BC=6,AC=,A=30,求AB的長題四:在等腰ABC中,A=30,AB=8,求AB邊上的高CD的長題五:如圖,在ABC中C是銳角,BC=a,AC=b(1)證明:;(2)ABC是等邊三角形,邊長為4,求ABC的面積題六:如圖,在ABC中,sinB=,C=30,AB=10求:(1) AC的長;(2)ABC的面積第72講解斜三角形題一: 5詳解:如圖,作CDAB于D,在RtACD中,A=30,AC=,CD=,AD=3,在RtBCD中,BD=2,AB=AD+BD=5題二:詳解:如圖,作ADBC交BC的延長線于D, BCA=135,ACD=,在RtACD中,AC=2,ACD=,CD=AD=ACsin45=2=2,在RtBDA中,BD=BC+CD=6,AD=2AB=題三:12或6詳解:如圖1,過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D,A=30,AC=,CD=AC=,AD=ACcos30=9,在RtBCD中,BC=6,CD=,BD=3,AB=AD+BD=9+3=12;如圖2,同理可得AB=ADBD=93=6綜上所述,AB的長為12或6題四:或或4詳解:當(dāng)AB=AC時(shí),A=30,CD=AC=8=;當(dāng)AB=BC時(shí),則A=ACB=30,ACD=60,BCD=30,CD=cosBCDBC=cos308=;當(dāng)AC=BC時(shí),則AD=,CD=tanAAD=tan304=綜上所述,AB邊上的高CD的長為或或4題五:略;詳解:(1)如圖,作ADBC, BCAD,在RtACD中,AD=ACsinC,;(2)ABC是等邊三角形,邊長為4,sin60=,題六:16;詳解:(1)作ADBC,垂足為點(diǎn)D,在ABD中,ADB=90,sinB=,AB=10,AD=8在ACD中,ADC=90,C=30,AC=2AD=16;(2)在ABD中,ADB=90,AB=10,AD=8,BD=6在ACD中,ADC=90,AD=8,AC=16,CD=,BC=,