2019-2020年高考物理專題01直線運(yùn)動(dòng)備考強(qiáng)化訓(xùn)練3自由落體和豎直上拋新人教版.doc

2019-2020年高考物理專題01直線運(yùn)動(dòng)備考強(qiáng)化訓(xùn)練3自由落體和豎直上拋新人教版 本套試題訓(xùn)練的重點(diǎn)是理解自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)、熟練地掌握自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的公式及其應(yīng)用。其中第4、6、7、8、13等題為圖象題，通過(guò)此類題型的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生利用圖象解決問(wèn)題的能力，第5、11等題為相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。 一、破解依據(jù) ㈠自由落體 1.初速度Vo=0 2.末速度 Vt=gt 3.下落高度h=gt2/2（從Vo位置向下計(jì)算） 4.推論 Vt2=2gh 注:(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，遵循勻變速度直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 (2)a=g=9.8≈10m/s2 重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下。 *㈡豎直上拋 1.位移x=Vot- gt2/2 2.末速度Vt= Vo- gt （g=9.8≈10m/s2 ） 3.有用推論Vt2 -Vo2=-2gx 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g (拋出點(diǎn)算起） 5.往返時(shí)間t=2Vo/g （從拋出落回原位置的時(shí)間） ⒍(1)全過(guò)程處理:是勻減速直線運(yùn)動(dòng)（初速度V0≠0，方向豎直向上，加速度a=-g，方向豎直向下），以向上為正方向，加速度取負(fù)值。 (2)分段處理：向上為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，向下為自由落體運(yùn)動(dòng)。 (3)上升與下落過(guò)程具有對(duì)稱性，如在同點(diǎn)V0＝Vt，速度等值反向，且t上＝t下，上升、下落時(shí)間相等。 *⒎加速度、速度的測(cè)定：若取勻變速直線運(yùn)動(dòng)（如紙帶等）的連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移x1、x2 、x3、 x4 、x5、 x6等，則 a =〔（x4+x5+x6）-（x1+x2+x3）〕/9T 2，。 二、精選習(xí)題 ㈠選擇題（每小題5分，共40分） 1. (12福建六校聯(lián)考)一位同學(xué)在某星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)：讓一個(gè)質(zhì)量為2 kg的小球從一定的高度自由下落，測(cè)得在第5 s內(nèi)的位移是18 m，則(　　) A．物體在2 s末的速度是20 m/s B．物體在第5 s內(nèi)的平均速度是3.6 m/s C．物體在第2 s內(nèi)的位移是20 m D．物體在5 s內(nèi)的位移是50 m 2. （15山東）距地面高5m的水平直軌道A、B兩點(diǎn)相距2m，在B點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小球，離地高度為h，如圖。小車始終以的速度沿軌道勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)細(xì)線被軋斷，最后兩球同時(shí)落地。不計(jì)空氣阻力，取重力加速度的大小?？汕蟮胔等于 圖1—3—1 A．1.25m B．2.25m C．3.75m D．4.75m 3.(14上海)在離地高h(yuǎn)處,沿豎直方向同時(shí)向上和向下拋出兩個(gè)小球,它們的初速度大小均為v,不計(jì)空氣阻力,兩球落地的時(shí)間差為(　　) A. B. C. D. 4.(14海南)將一物體以某一初速度豎直上拋。物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到一大小不變的空氣阻力作用,它從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,再?gòu)淖罡唿c(diǎn)回到拋出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2。如果沒(méi)有空氣阻力作用,它從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為t0。則(　　) A.t1>t0,t2<t1 B.t1<t0,t2>t1 C.t1>t0,t2>t1 D.t1<t0,t2<t1 圖1—3—2 5.(11山東) 如圖1－3—3所示，將小球a從地面以初速度v0豎直上拋的同時(shí)，將另一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處由靜止釋放，兩球恰在處相遇(不計(jì)空氣阻力)．則(　　) 圖1－3—3 A．兩球同時(shí)落地 B．相遇時(shí)兩球速度大小相等 C．從開始運(yùn)動(dòng)到相遇，球a動(dòng)能的減少量等于球b動(dòng)能的增加量 D．相遇后的任意時(shí)刻，重力對(duì)球a做功功率和對(duì)球b做功功率相等 6.（16江蘇）小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，取小球的落地點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，豎直向上為正方向，下列速度和位置的關(guān)系圖象中，能描述該過(guò)程的是 圖1—3—4 7.（14重慶） 以不同的初速度將兩個(gè)物體同時(shí)豎直向上拋出并開始計(jì)時(shí)，一個(gè)物體所受空氣阻力可忽略，另一個(gè)物體所受空氣阻力大小與物體的速率成正比，下列分別用虛線和實(shí)線描述兩物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖像可能正確的是(　　) A　　　　　B C　　　　D 圖1—3—5 8.（14廣東江門調(diào)研）跳傘運(yùn)動(dòng)員從高空懸停的直升機(jī)上跳下，運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖1—3—6所示，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1—3—6 A．運(yùn)動(dòng)員在0～10 s的平均速度大于10 m/s B．15 s末開始運(yùn)動(dòng)員處于靜止?fàn)顟B(tài) C．10 s末運(yùn)動(dòng)員的速度方向改變 D．10～15 s運(yùn)動(dòng)員做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng) ㈡填空題（第9、10、11小題4、6、6分、，第12小題10分，共24分） 9（4分）.一條鐵鏈長(zhǎng)5 m，鐵鏈上端懸掛在某一點(diǎn)，放開后讓它自由落下，鐵鏈經(jīng)過(guò)懸點(diǎn)正下方25 m處某一點(diǎn)所用的時(shí)間是_______s.(取g=10 m/s2) 10. 【15重慶】同學(xué)們利用如題圖1—3—7所示方法估測(cè)反應(yīng)時(shí)間。首先，甲同學(xué)捏住直尺上端，使直尺保持豎直狀態(tài)，直尺零刻度線位于乙同學(xué)的兩指之間。當(dāng)乙看見(jiàn)甲放開直尺時(shí)，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度讀數(shù)為，則乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間為 （重力加速度為）。 基于上述原理，某同學(xué)用直尺制作測(cè)量反應(yīng)時(shí)間的工具，若測(cè)量范圍為0～0.4s，則所用直尺的長(zhǎng)度至少為 cm（取10m/s2）；若以相等時(shí)間間隔在該直尺的另一面標(biāo)記出表示反應(yīng)時(shí)間的刻度線，則每個(gè)時(shí)間間隔在直尺上對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度是 的（選填“相等”或“不相等”）. 圖1—3—7 *11. 如圖1—3—8所示，懸掛的直桿AB長(zhǎng)為a，在B以下h處，有一長(zhǎng)為b的無(wú)底圓筒CD，若將懸線剪斷，求：(1)直桿下端B穿過(guò)圓筒的時(shí)間是_______s;(2)整個(gè)直桿AB穿過(guò)圓筒的時(shí)間是______s. A B C D a h b 圖1—3—8 12. （13江蘇）(10分)某興趣小組利用自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)定重力加速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．傾斜的球槽中放有若干個(gè)小鐵球，閉合開關(guān)K，電磁鐵吸住第1個(gè)小球．手動(dòng)敲擊彈性金屬片M，M與觸頭瞬間分開，第1個(gè)小球開始下落，M迅速恢復(fù)，電磁鐵又吸住第2個(gè)小球．當(dāng)?shù)?個(gè)小球撞擊M時(shí)，M與觸頭分開，第2個(gè)小球開始下落…….這樣，就可測(cè)出多個(gè)小球下落的總時(shí)間． 圖1—3—7 (1)在實(shí)驗(yàn)中，下列做法正確的有________． A．電路中的電源只能選用交流電源 B．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將M調(diào)整到電磁鐵的正下方 C．用直尺測(cè)量電磁鐵下端到M的豎直距離作為小球下落的高度 D．手動(dòng)敲擊M的同時(shí)按下秒表開始計(jì)時(shí) (2)實(shí)驗(yàn)測(cè)得小球下落的高度H＝1.980 m，10個(gè)小球下落的總時(shí)間T＝6.5 s．可求出重力加速度g＝________m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (3)在不增加實(shí)驗(yàn)器材的情況下，請(qǐng)?zhí)岢鰷p小實(shí)驗(yàn)誤差的兩個(gè)辦法． ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ (4)某同學(xué)考慮到電磁鐵在每次斷電后需要時(shí)間Δt磁性才消失，因此，每個(gè)小球的實(shí)際下落時(shí)間與它的測(cè)量時(shí)間相差Δt，這導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差．為此，他分別取高度H1 和H2，測(cè)量n個(gè)小球下落的總時(shí)間T1 和T2 .他是否可以利用這兩組數(shù)據(jù)消除Δt對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響？請(qǐng)推導(dǎo)說(shuō)明． ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ㈢計(jì)算題（共36分） 13.(12安徽)(10分) 質(zhì)量為0.1 kg的彈性球從空中某高度由靜止開始下落，該下落過(guò)程對(duì)應(yīng)的v－t圖象如圖所示．球與水平地面相碰后離開地面時(shí)的速度大小為碰撞前的.設(shè)球受到的空氣阻力大小恒為f，取g＝10 m/s2，求： (1)彈性球受到的空氣阻力f的大?。? (2)彈性球第一次碰撞后反彈的高度h. 圖1—3—9 14.（14襄陽(yáng)四中模擬）（10分）甲、乙兩物體，甲的質(zhì)量為1ｋｇ，乙的質(zhì)量為0.5ｋｇ，甲從距地45ｍ高處自由落下，1ｓ后乙從距地30ｍ高處自由落下，不計(jì)空氣阻力．（重力加速度ｇ取10） （1）兩物體等高時(shí)離地多高？ （2）定量畫出兩物體間的豎直距離隨時(shí)間變化的圖象．（球落地后立即原地靜止，規(guī)定甲開始下落時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)．） 圖1—3—10 15.（17天津）（16分）如圖所示，物塊A和B通過(guò)一根輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩連接，跨放在質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪兩側(cè)，質(zhì)量分別為mA=2 kg、mB=1 kg。初始時(shí)A靜止與水平地面上，B懸于空中。先將B豎直向上再舉高h(yuǎn)=1.8 m（未觸及滑輪）然后由靜止釋放。一段時(shí)間后細(xì)繩繃直，A、B以大小相等的速度一起運(yùn)動(dòng)，之后B恰好可以和地面接觸。取g=10 m/s2。 （1）B從釋放到細(xì)繩繃直時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t； （2）A的最大速度v的大小； （3）初始時(shí)B離地面的高度H。 圖1—3—11 (四)選做題 16.（12分）某校一課外活動(dòng)小組自制一枚火箭，設(shè)火箭發(fā)射后始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)．火箭點(diǎn)火后可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)4 s到達(dá)離地面40 m高處時(shí)燃料恰好用完，若不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s2，求： (1)燃料恰好用完時(shí)火箭的速度； (2)火箭上升離地面的最大高度； (3)火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過(guò)程的總時(shí)間． *17. 一彈性小球自4.9 m高處自由落下，當(dāng)它與水平桌面每碰撞一次后，速度減小到碰前的7/9，試計(jì)算小球從開始下落到停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間. 18.(12分)跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他離開飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)距離地面 125 m時(shí)打開降落傘，傘張開后運(yùn)動(dòng)員就以14.3 m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面時(shí)速度為5 m/s，問(wèn)： (1)運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度為多少? (2)離開飛機(jī)后，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能到達(dá)地面?(g=10 m/s2) 三、參考答案 （一）選擇題 1. D 　 【解析】 設(shè)星球的重力加速度為g，由自由下落在第5 s內(nèi)的位移是18 m，可得gt－gt＝18 m，其中t4＝4 s，t5＝5 s，解得g＝4 m/s2.物體在2 s末的速度是v2＝gt2＝8 m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體在4 s末的速度v4＝at4＝16 m/s，在5秒末的速度v5＝at5＝20 m/s，物體在第5 s內(nèi)的平均速度是＝＝18 m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體在前2 s內(nèi)的位移是gt＝8 m，物體在第1 s內(nèi)的位移是gt＝2 m，物體在第2 s內(nèi)的位移是8 m－2 m＝6 m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體在5 s內(nèi)的位移是gt＝50 m，選項(xiàng)D正確． 2.A． 【解析】小車上的小球落地的時(shí)間，小車從A到B的時(shí)間；懸掛的另一小球下落的時(shí)間；根據(jù)題意可得，即，不難求出，故正確答案選A。 3.A． 【解析】豎直上拋與豎直下拋的兩個(gè)小球開始離地高度相同、初速度大小相同,則兩球落地的時(shí)間差等于豎直上拋小球從上拋到落回拋出點(diǎn)的時(shí)間,即Δt=,故選項(xiàng)A正確。 4.B． 【解析】物體在上升和下降過(guò)程中的位移h相同,但由于空氣阻力的作用,在上升過(guò)程中的加速度a1>g,下降過(guò)程中的加速度a2<g,根據(jù)h=at2可知,t1<t2;如果沒(méi)有空氣阻力,a0=g,根據(jù)v=at可知,t1<t0,故選B。 此題容易出錯(cuò)的原因是分不清物體在上升和下降過(guò)程中阻力的方向:在上升過(guò)程中阻力與重力方向相同,下降過(guò)程中阻力與重力方向相反。 5. C. 【解析】　兩球經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間，在處相遇，則對(duì)b小球列方程可得，＝gt2，對(duì)a小球則有＝v0t－gt2，兩式聯(lián)立可得，v0＝gt，即相遇時(shí)，a小球的速度為va＝v0－gt＝0，b小球的速度為gt，B項(xiàng)錯(cuò)誤．從相遇開始，a向下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，b小球以一定的速度向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且二者加速度相同，均為g，故b球先落地，A項(xiàng)錯(cuò)誤．從開始運(yùn)動(dòng)到相遇，a的速度由gt變?yōu)?，b的速度由0變?yōu)間t，兩球質(zhì)量相同，所以a動(dòng)能的減少量等于b動(dòng)能的增加量，C項(xiàng)正確．相遇后的任意時(shí)刻，b的速度一直大于a的速度，兩球質(zhì)量相同，由P＝Fv可得，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 6. A. 【解析】由題意知，小球在下落的過(guò)程中速度方向向下，與題目中規(guī)定的正方向相反，為負(fù)值，C、D錯(cuò)；小球的運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)，依據(jù)可知速度與時(shí)間的關(guān)系為二次函數(shù)，故圖線為曲線，A正確，B錯(cuò)。 7. D　 【解析】本題考查v－t圖像．當(dāng)不計(jì)阻力上拋物體時(shí)，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，圖像為一傾斜直線，因加速度a＝－g，故該傾斜直線的斜率的絕對(duì)值等于g.當(dāng)上拋物體受空氣阻力的大小與速率成正比時(shí)，對(duì)上升過(guò)程，由牛頓第二定律得－mg－kv＝ma，可知物體做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)圖像的斜率比較，A錯(cuò)誤．從公式推導(dǎo)出，上升過(guò)程中，|a|>g ，當(dāng)v＝0時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，此時(shí) a＝－g，而B、C圖像的斜率的絕對(duì)值均小于g，故B、C錯(cuò)誤，D正確． 8.AD　 【解析】由圖可知，運(yùn)動(dòng)員在0～10 s的位移大于其在這段時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)（位移為曲線，不是自由落體運(yùn)動(dòng)）的位移，則平均速度大于 m/s＝10 m/s，選項(xiàng)A正確；15 s后速度的大小恒定，運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤； 10 s末的速度最大，方向不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；10～15 s圖線的斜率減小，運(yùn)動(dòng)員做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D 正確． （二）填空題 9. 0.236 10．【解析】試題分析：①在人的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)直尺做自由落體運(yùn)動(dòng)，有，解得 ； ②反應(yīng)時(shí)間最長(zhǎng)為，需要直尺的長(zhǎng) ； ③自由落體運(yùn)動(dòng)從計(jì)時(shí)開始連續(xù)相等時(shí)間的位移為1:4:9:16，而相等時(shí)間內(nèi)的位移為1:3:5:7……，故長(zhǎng)度不相等。 11.【解析】（1）直桿下端B穿過(guò)圓筒的時(shí)間是B自由下落到C點(diǎn)（自由下落h）起到B下落到D點(diǎn)（自由下落h+b）所用的時(shí)間 由而求得B自由下落到C點(diǎn)的時(shí)間 同理，B下落到D點(diǎn)的時(shí)間為 故 B穿過(guò)圓筒的時(shí)間為 （2）整個(gè)直桿AB穿過(guò)圓筒的時(shí)間是B自由下落到C 點(diǎn)（自由下落h）起到A下落到D點(diǎn)（自由下落h+b+a）所用的時(shí)間 由以上解答可得，整個(gè)直桿AB穿過(guò)圓筒的時(shí)間為   12. 【解析】(1)此處的電磁鐵起條形磁鐵的作用，故應(yīng)選用直流電源，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．用直尺測(cè)量電磁鐵下端到M 的豎直距離再減去小球的直徑作為小球下落的高度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤． (2)1個(gè)小球下落的時(shí)間為0.65 s，根據(jù)H＝gt2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得g＝9.4 m/s2. (3)減小長(zhǎng)度測(cè)量誤差的辦法是增加小球下落的高度．防止偶然誤差的辦法是多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果取平均值．其他答案只要合理也可． (4)由H1＝g和H2＝g 可得g＝，因此可以消去Δt的影響． （三）計(jì)算題 13.【解析】 (1)設(shè)彈性球第一次下落過(guò)程中的加速度大小為a1，由圖知 a1＝＝ m/s2＝8 m/s2 根據(jù)牛頓第二定律，得 mg－f＝ma1 故f＝m(g－a1)＝0.2 N (2)由圖知彈性球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度大小為v1＝4 m/s，設(shè)球第一次離開地面時(shí)的速度大小為v2，則 v2＝v1＝3 m/s 第一次離開地面后，設(shè)上升過(guò)程中球的加速度大小為a2，則 mg＋f＝ma2 得a2＝12 m/s2 于是，有0－v＝－2a2h 解得h＝ m. 14. 【解析】（1）兩物體的加速度均為g，方向豎直向下，設(shè)甲下落時(shí)間t時(shí)二者相遇.則. 解得t=2s，此時(shí)兩物體離地高度 （2）以甲下落的初位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，下落時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，豎直向下為正方向，設(shè)時(shí)刻t甲乙的位置坐標(biāo)分別為、，則 0~1s內(nèi)兩物體的豎直距離隨時(shí)間的關(guān)系為 =10m， 1~2s內(nèi)兩物體的豎直距離隨時(shí)間的關(guān)系為=10m 設(shè)經(jīng)過(guò)T時(shí)間甲落地，則，解得T=3s 設(shè)乙在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則，解得=s 2~3s內(nèi)兩物體的豎直距離隨時(shí)間的關(guān)系為 =│-10│m 3~（+1）s內(nèi)兩物體的豎直距離隨時(shí)間的關(guān)系為 則圖象如下 15.【解析】（1）B從釋放到細(xì)繩剛繃直前做自由落體運(yùn)動(dòng)，有 ① 代入數(shù)據(jù)解得 ② （2）設(shè)細(xì)繩繃直前瞬間B速度大小為vB，有 ③ 細(xì)繩繃直瞬間，細(xì)繩張力遠(yuǎn)大于A、B的重力，A、B相互作用，由動(dòng)量守恒得 ④ 之后A做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以細(xì)繩繃直瞬間的速度即為最大速度，聯(lián)立②③④式，代入數(shù)據(jù)解得 ⑤ （3）細(xì)繩繃直后，A、B一起運(yùn)動(dòng)，B恰好可以和地面接觸，說(shuō)明此時(shí)A、B的速度為零，這一過(guò)程中A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有 ⑥ 代入數(shù)據(jù)解得 ⑦ {四}選做題 16.【解析】設(shè)燃料用完時(shí)火箭的速度為v1，所用時(shí)間為t1.火箭的上升運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)過(guò)程，第一個(gè)過(guò)程為做勻加速上升運(yùn)動(dòng)，第二個(gè)過(guò)程為做豎直上拋運(yùn)動(dòng)至到達(dá)最高點(diǎn)． (1)對(duì)第一個(gè)過(guò)程有h1＝t1，代入數(shù)據(jù)解得v1＝20 m/s. (2)對(duì)第二個(gè)過(guò)程有h2＝，代入數(shù)據(jù)解得h2＝20 m 所以火箭上升離地面的最大高度h＝h1＋h2＝40 m＋20 m＝60 m. (3)方法一　分段分析法 從燃料用完到運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過(guò)程中，由v1＝gt2得 t2＝＝ s＝2 s 從最高點(diǎn)落回地面的過(guò)程中，h＝gt32，而h＝60 m，代入得t3＝2 s 故總時(shí)間t總＝t1＋t2＋t3＝(6＋2) s. 方法二　整體分析法 考慮火箭從燃料用完到落回地面的全過(guò)程，以豎直向上為正方向，全過(guò)程為初速度v1＝20 m/s、加速度g＝－10 m/s2、位移h＝－40 m的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，即有h＝v1t－ gt2，代入數(shù)據(jù)解得t＝(2＋2) s或t＝(2－2) s(舍去)，故t總＝t1＋t＝(6＋2) s. *17.每碰撞一次后所做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，可分為上升和回落兩個(gè)階段，不計(jì)空氣阻力，這兩段所用時(shí)間和行程相等. 小球原來(lái)距桌面高度為4.9 m，用h0表示，下落至桌面時(shí)的速度v0應(yīng)為： v0==9.8 m/s.下落時(shí)間為：t0==1 s. 首先用演繹法：小球第一次和桌面碰撞，那么，第一次碰撞桌面后小球的速度：v1=v07/9 m/s. 第一次碰撞后上升、回落需用時(shí)間：2t1=2v1/g=(2v0/g)7/9=27/9 s. 小球第二次和桌面碰撞，那么，第二次碰撞桌面后小球的速率： v2=v17/9=(v07/9)7/9=v0(7/9)2 m/s. 第二次碰撞后上升、回落需用時(shí)間：2t2=2v2/g=2(7/9)2. 再用歸納法：依次類推可得：小球第n次和桌面碰撞后上升，回落需用時(shí)間：2tn=2(7/9) n (s) 所以小球從開始下落到經(jīng)n次碰撞后靜止所用總時(shí)間為： T=t2+2t1+2t2+…+2tn=1+27/9+2(7/9)2+…+2(7/9)n=1+2［7/9+(7/9)2+…+(7/9)n］ 括號(hào)內(nèi)為等比級(jí)數(shù)求和，首項(xiàng)a1=7/9,公比q=7/9,因?yàn)閨q|＜1, 所以無(wú)窮遞減等比級(jí)數(shù)的和為：,所以T=1+27/2=8 s. 18.【解析】（1）運(yùn)動(dòng)員打開傘后做勻減速運(yùn)動(dòng)，由v22-v12=2as2可求得運(yùn)動(dòng)員打開傘時(shí)的速度為v1=60 m/s，運(yùn)動(dòng)員自由下落距離為s1=v12/2g=180 m，運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面高度為s=s1+s2= 305 m.(2)自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1==6 s，打開傘后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2==3.85 s,離開飛機(jī)后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=t1+t2=9.85 s