高中數(shù)學 2.2.3待定系數(shù)法課件 新人教B版必修1.ppt

成才之路 數(shù)學 路漫漫其修遠兮吾將上下而求索 人教B版 必修1 函數(shù) 第二章 2 2一次函數(shù)和二次函數(shù) 第二章 2 2 3待定系數(shù)法 大家都看過NBA吧 運動員那矯健的身姿 籃球入籃時那優(yōu)美的弧線 構(gòu)成了動人心弦的旋律 觀察可以發(fā)現(xiàn) 籃球從離開運動員的手到進入籃筐經(jīng)過的弧線是一條拋物線 如果知道了籃球的出手高度 籃球出手后的最大高度以及籃筐的高度 那么怎樣得到籃球運動路線的表達式呢 這就要用到本節(jié)所學的知識 待定系數(shù)法 求一次函數(shù) 二次函數(shù)的解析式 主要用 待定系數(shù)法 一般地 在求一個函數(shù)解析式時 如果知道這個函數(shù)解析式的 可先把所求函數(shù)的解析式寫為 其中 待定 然后再根據(jù) 求出這些 這種通過求 來確定 的方法叫做待定系數(shù)法 確定一次函數(shù)解析式一般需要 個獨立條件 確定二次函數(shù)解析式一般需要 個獨立條件 待定系數(shù)法 一般形式 一般形式 系數(shù) 題設(shè)條件 待定系數(shù) 待定系數(shù) 變量之間關(guān)系式 兩 三 1 函數(shù)y kx b的圖象過點P 3 2 和點Q 1 2 則這個函數(shù)的解析式為 A y x 1B y x 1C y x 1D y x 1 答案 D 解析 由條件可得 3k b 2 且 k b 2 解方程組可得k 1 b 1 選D 2 已知二次函數(shù)y x2 bx c的圖象經(jīng)過 1 0 2 5 兩點 則二次函數(shù)的解析式為 A y x2 2x 3B y x2 2x 3C y x2 2x 3D y x2 2x 6 答案 A 解析 將 1 0 2 5 代入y x2 bx c可得1 b c 0 4 2b c 5 由 解得b 2 c 3 3 拋物線y ax2 4x c的頂點是 1 2 則a c 答案 20 4 已知2x2 x 3 x 1 ax b 則a b 答案 23 5 2014 2015學年度山東濰坊一中高一上學期月考 設(shè)f x 為一次函數(shù) 且滿足f f x 9x 1 求f x 的解析式 已知f x 是一次函數(shù) 且f f x 4x 3 求f x 分析 設(shè)一次函數(shù)f x kx b k 0 由f f x 4x 3得關(guān)于x的恒等式 求得k b的值 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 已知f x 是一次函數(shù) 且滿足3f x 1 2f x 1 2x 17 求f x 的解析式 解析 設(shè)f x ax b a 0 則3f x 1 2f x 1 3ax 3a 3b 2ax 2a 2b ax b 5a 2x 17 a 2 b 7 f x 2x 7 根據(jù)下列條件 求二次函數(shù)的解析式 1 圖象經(jīng)過點 0 2 1 1 3 5 2 圖象經(jīng)過點 3 2 頂點是 2 3 3 圖象與x軸交于點 1 0 1 0 并且與y軸交于點 0 1 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 已知二次函數(shù)f x 滿足條件f 0 2及f x 1 f x 2x 1 求函數(shù)f x 的解析式 2 求函數(shù)f x 在區(qū)間 1 2 上的最大值和最小值 解析 1 設(shè)f x ax2 bx c a 0 f 0 2 c 2 f x ax2 bx 2 又 f x 1 f x 2x a x 1 2 b x 1 2 ax2 bx 2 2x 如圖 函數(shù)的圖象由兩條射線及拋物線的一部分組成 求函數(shù)的解析式 分析 函數(shù)圖象由兩條射線及拋物線的一部分組成 故此函數(shù)為分段函數(shù) 利用函數(shù)圖象求解析 拋物線與x軸的兩個交點之間的距離是3 且過點 0 2 與 2 0 求拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式 辨析 由拋物線過點 2 0 及拋物線與x軸兩個交點之間的距離為3 可得拋物線與x軸交點應(yīng)分兩種情況 即 5 0 或 1 0 因此這個問題應(yīng)分兩種情況討論 正解 拋物線過點 2 0 且拋物線與x軸的兩個交點之間的距離為3 拋物線與x軸的另一個交點為 5 0 或 1 0 當拋物線經(jīng)過 2 0 5 0 時 設(shè)拋物線的解析式為y a x 2 x 5 分類討論思想已知不等式ax2 ax 1 0對任意的x R恒成立 求a的取值范圍