九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第七章 銳角三角形（第67講-第73講）講義 （新版）蘇科版.doc

第67講 正弦、余弦、正切定義 金題精講 題一：在Rt△ABC中，∠C=90， (1)若a=8，b=15，則c=______，sinA=______，cosA=______，tanA=______， sinB=______，cosB=______，tanB=______． (2)若a=1，b=3，則c=______，sinA=______，cosA=______，tanA=______， sinB=______，cosB=______，tanB=______． 題二：在Rt△ABC中，∠C=90， (1)若∠B=60，則sinB=______，cosB=______，tanB=______． sinA=______，cosA=______，tanA=______． (2)若∠B=45，則sinB=______，cosB=______，tanB=______． sinA=______，cosA=______，tanA=______． 第68講 正弦、余弦、正切應(yīng)用 新知新講 題一：在Rt△ABC中，∠C=90， (1)若sinA=，求∠A及∠B的其它三角函數(shù)值； (2)若tanA=，求∠A及∠B的其它三角函數(shù)值． 金題精講 題一：如圖，△ABC中，AC=12cm，AB=16cm，sinA=． (1)求AB邊上的高CD； (2)求△ABC的面積S； (3)求tanB． 題二：如圖，△ABC中，D為BC中點(diǎn)，且∠BAD=90，tanB=，求sin∠CAD、cos∠CAD、tan∠CAD． 第69講 特殊角的三角函數(shù)值 新知新講 題一：求下列各式的值． (1)； (2) 金題精講 題一：求適合下列條件的銳角． (1)；(2)． 題二：如圖，Rt△ABC中，∠C=90，∠BAC=30，延長(zhǎng)CA至D點(diǎn)，使AD=AB．求： (1)∠D= ，∠DBC= ； (2)tanD及tan∠DBC； (3)請(qǐng)用類似的方法，求tan22.5． 第70講 銳角三角函數(shù)的關(guān)系與性質(zhì) 新知新講 題一：如圖，在△ABC中，∠C=90，sinA=，求cosA和tanB的值． 金題精講 題一：在△ABC中，∠C=90，化簡(jiǎn) (1)；(2)． 第71講解直角三角形 新知新講 題一：(1)在Rt△ABC中，∠C=90，a=2，c=，解； (2)在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=30，a=，解△ABC； (3)在Rt△ABC中，∠C=90，sinA=，b=2，求c的值； (4)在Rt△ABC中，∠C=90，tanA=，S△ABC=2，求c的值． 第72講解斜三角形 新知新講 題一：如圖，△ABC中，∠A=30，∠B=135，AC=10cm，求AB及BC的長(zhǎng)． 題二：△ABC中，∠A=30，AC=10，，求AB的長(zhǎng)． 題三：如圖，在△ABC中，AB=c，AC=b，銳角∠A=． (1)△ABC的面積； (2)BC的長(zhǎng)． 第73講解直角三角形與實(shí)際問(wèn)題 新知新講 題一：如圖，Rt△ABD中，∠D=90，∠B=，∠ACD=60．BC=10cm．求AD的長(zhǎng)． 題二：如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn)C的俯角為30，測(cè)得岸邊點(diǎn)D的俯角為45，又知河寬CD為50m．現(xiàn)需從山頂A到河對(duì)岸點(diǎn)C拉一條筆直的纜繩AC，求山的高度及纜繩AC的長(zhǎng)(答案可帶根號(hào))． 金題精講 題一：如圖，小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí)，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，測(cè)得水平地面上的影長(zhǎng)BC=20m，斜坡坡面上的影長(zhǎng)CD=8m，太陽(yáng)光線AD與水平地面成30角，斜坡CD與水平地面所成的銳角為30，求旗桿AB的高度． 題二：如圖，在一次越野比賽中，運(yùn)動(dòng)員從營(yíng)地A出發(fā)，沿北偏東60方向走了500m到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30方向走了500m，到達(dá)目的地C點(diǎn)．求 (1)A、C兩地之間的距離； (2)確定目的地C在營(yíng)地A的什么方向？ 題三：如圖，在某旅游地一名游客由山腳A沿坡角為30的山坡AB行走400m，到達(dá)一個(gè)景點(diǎn)B，再由B地沿山坡BC行走320米到達(dá)山頂C，如果在山頂C處觀測(cè)到景點(diǎn)B的俯角為60．求山高CD． 第67講 正弦、余弦、正切定義 金題精講 題一：(1)17，，，，，，；(2)，，，，，，3． 題二：(1)，，，，，；(2)，，1，，，1． 第68講 正弦、余弦、正切應(yīng)用 新知新講 題一： (1)cosA=，tanA=，sinB=，cosB=，tanB=； (2)sinA=，cosA=，sinB=，cosB=，tanB=． 金題精講 題一：4cm；32cm2；． 題二： ，，． 第69講 特殊角的三角函數(shù)值 新知新講 題一：；． 金題精講 題一：22.5；76． 題二：15，75；，；． 第70講 銳角三角函數(shù)的關(guān)系與性質(zhì) 新知新講 題一：，． 金題精講 題一：sinA+cosA；cos10－sin10． 第71講 解直角三角形 新知新講 題一：(1)b=2，∠A=∠B=；(2)b=3，c=，∠B=60；(3)；(4)． 第72講 解斜三角形 新知新講 題一：；．題二：．題三：；． 第73講 解直角三角形與實(shí)際問(wèn)題 新知新講 題一：()cm．題二：m，m． 金題精講 題一：()m．題二：1000m，北偏東30．題三：()m．