八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第20章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理 20.2 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì) 20.2.1 中位數(shù)和眾數(shù)練習(xí) 華東師大版.doc

課時(shí)作業(yè)(四十一)20.21.中位數(shù)和眾數(shù)一、選擇題1xx永州 已知一組數(shù)據(jù)：45，51，54，52，45，44，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為()A45，48 B44，45C45，51 D52，532xx麗水 根據(jù)PM2.5空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：24小時(shí)PM2.5均值在035(微克/立方米)的空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)將環(huán)保部門對(duì)我市PM2.5一周的檢測(cè)數(shù)據(jù)制作成如下統(tǒng)計(jì)表，這組PM2.5數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()天數(shù)31111PM2.51820212930A.21微克/立方米 B20微克/立方米C19微克/立方米 D18微克/立方米3xx攀枝花 某籃球隊(duì)10名隊(duì)員的年齡如下表所示：年齡(歲)18192021人數(shù)2431則這10名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A19歲，19歲 B19歲，19.5歲C20歲，19歲 D20歲，19.5歲4xx德州 已知一組數(shù)據(jù)：6，2，8，x，7，它們的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A7 B6 C5 D45xx宜賓 某單位組織職工開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)，植樹(shù)量與人數(shù)之間的關(guān)系如圖K411，下列說(shuō)法不正確的是()圖K411A參加本次植樹(shù)活動(dòng)的共有30人B每人植樹(shù)量的眾數(shù)是4棵C每人植樹(shù)量的中位數(shù)是5棵D每人植樹(shù)量的平均數(shù)是5棵6xx眉山 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個(gè)B給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè)C給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè)D如果一組數(shù)據(jù)存在眾數(shù)，那么該眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)二、填空題7xx遂寧 已知一組數(shù)據(jù)：12，10，8，15，6，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_8xx重慶 春節(jié)期間，重慶某著名的旅游景點(diǎn)成為熱門景點(diǎn)，大量游客慕名而來(lái)市旅游局統(tǒng)計(jì)了春節(jié)期間5天該景點(diǎn)的游客數(shù)量，繪制了如圖K412所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這五天游客數(shù)量的中位數(shù)為_(kāi).圖K4129xx南江期末 數(shù)據(jù)5，4，4，3，4，3，2，3，5，3的平均數(shù)為a，眾數(shù)為b，中位數(shù)為c，則a，b，c的大小關(guān)系是_10若2，4，6，8，10，x的中位數(shù)是7，則x的取值范圍是_11兩組數(shù)據(jù)m，6，n與1，m，2n，7的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)三、解答題12在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，隨機(jī)抽得12名選手所用的時(shí)間(單位：分)得到如下樣本數(shù)據(jù)：140，146，143，175，125，164，134，155，152，168，162，148.(1)計(jì)算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；(2)如果一名選手的成績(jī)是147分鐘，請(qǐng)你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，推斷他的成績(jī)?nèi)绾?3某校260名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植47棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類型，A型：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵將各類的人數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖K413)和條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，經(jīng)確認(rèn)，扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖中尚有一處錯(cuò)誤圖K413回答下列問(wèn)題：(1)找出條形統(tǒng)計(jì)圖中存在的錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由(2)寫出這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)、中位數(shù)(3)在求這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù)時(shí)，小宇是這樣分析的：第一步：求平均數(shù)的公式是x；第二步：在該問(wèn)題中，n4，x14，x25，x36，x47；第三步：x5.5(棵)小宇的分析從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹(shù)多少棵數(shù)學(xué)應(yīng)用 xx年1月，國(guó)家發(fā)改委出臺(tái)指導(dǎo)意見(jiàn)，要求xx年底前，所有城市原則上全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度小明為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響，隨機(jī)訪問(wèn)了自己居住小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價(jià)對(duì)用水行為改變”兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖(如圖K414，)圖K414小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5 m335 m3之間，有8戶居民對(duì)用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無(wú)所謂態(tài)度，不會(huì)考慮改變用水方式，根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問(wèn)題：(1)n_，小明調(diào)查了_戶居民，并補(bǔ)全圖；(2)每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？(3)如果小明所在小區(qū)有1800戶居民，請(qǐng)你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)為多少詳解詳析【課時(shí)作業(yè)】課堂達(dá)標(biāo)1解析 A將數(shù)據(jù)從小到大排列為44，45，45，51，52，54，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為45，中位數(shù)為(4551)48.2解析 B把這幾個(gè)數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列：18，18，18，20，21，29，30，根據(jù)中位數(shù)的概念，7個(gè)數(shù)中最中間的數(shù)(第4個(gè)數(shù))是20，所以這組PM2.5數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20微克/立方米故選B.3答案 A4解析 A因?yàn)?628x7)6，所以x7.將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為2，6，7，7，8，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7.故選A.5解析 D參加本次植樹(shù)活動(dòng)的共有41086230(人)，每人植樹(shù)量為4棵的人數(shù)為10人，人數(shù)最多，故每人植樹(shù)量的眾數(shù)是4棵，中位數(shù)為第15和16人兩人的平均數(shù)，第15和16人的植樹(shù)量均為5棵，故每人植樹(shù)量的中位數(shù)是5棵，每人植樹(shù)量的平均數(shù)(棵)6解析 C對(duì)于一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn，有平均數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)(眾數(shù)可能不止一個(gè)也可能沒(méi)有)可見(jiàn)平均數(shù)、中位數(shù)只有一個(gè)，而眾數(shù)可以有多個(gè)或沒(méi)有7答案 9解析 該組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為6，8，8，10，12，15，中位數(shù)為(108)9.8答案 23.4萬(wàn)人解析 解法一：由圖易知，從縱軸上看從下到上的五個(gè)數(shù)，最中間的數(shù)據(jù)是23.4，故23.4萬(wàn)人為這五天游客數(shù)量的中位數(shù)解法二：由圖可知初一至初五的游客數(shù)量(單位：萬(wàn)人)分別為22.4，24.9，21.9，25.4，23.4.按從小到大排序后，為21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，最中間的數(shù)據(jù)為23.4，故這五天游客數(shù)量的中位數(shù)為23.4萬(wàn)人9答案 acb解析 將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排列為2，3，3，3，3，4，4，4，5，5，則其平均數(shù)a3.6，眾數(shù)b3，中位數(shù)c3.5，a>c>b.10答案 x811答案 7解析 兩組數(shù)據(jù)m，6，n與1，m，2n，7的平均數(shù)都是6，解得若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，按從小到大的順序排列為1，4，6，7，8，8，8，一共7個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7.故答案為7.12解：(1)將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175，則中位數(shù)為150，平均數(shù)為151.(2)由(1)可得，中位數(shù)為150，可以估計(jì)在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績(jī)快于150分鐘，有一半選手的成績(jī)慢于150分鐘，這名選手的成績(jī)?yōu)?47分鐘，快于中位數(shù)150分鐘，可以推斷他的成績(jī)比一半以上選手的成績(jī)好13解：(1)條形統(tǒng)計(jì)圖中D類型對(duì)應(yīng)的人數(shù)錯(cuò)誤，理由：2010%23.(2)眾數(shù)為5棵，中位數(shù)為5棵(3)第二步x5.3(棵)，估計(jì)這260名學(xué)生共植樹(shù)5.32601378(棵)素養(yǎng)提升解：(1)21096補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：(2)每月每戶用水量的中位數(shù)落在15 m320 m3之間；每月每戶用水量的眾數(shù)落在10 m315 m3之間(3)18001050(戶)，所以估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民有1050戶