各地中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編 相交線與平行線（含解析）.doc

相交線與平行線一.選擇題1. （xx湖北江漢油田、潛江市、天門市、仙桃市3 分）如圖，ADBC，C=30，ADB：BDC=1：2，則DBC 的度數(shù)是（）A30 B36 C45 D50【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出ADC=150，ADB=DBC，進(jìn)而得出ADB 的度數(shù)， 即可得出答案【解答】解：ADBC，C=30，ADC=150，ADB=DBC，ADB：BDC=1：2，ADB=150=50，DBC 的度數(shù)是 50 故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出ADB 度數(shù)是解題關(guān)鍵2. （xx湖北隨州3 分）如圖，在平行線 l1.l2 之間放置一塊直角三角板，三角板的銳 角頂點(diǎn) A，B 分別在直線 l1.l2 上，若l=65，則2 的度數(shù)是（）A25 B35 C45 D65【分析】過點(diǎn) C 作 CDa，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：如圖，過點(diǎn) C 作 CDa，則1=ACDab，CDb，2=DCBACD+DCB=90，1+2=90，又1=65，2=25 故選：A【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān) 鍵3. （xx湖北襄陽3 分）如圖，把一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在一直尺的一邊上，若1=50，則2 的度數(shù)為（）A55 B50 C45 D40【分析】利用平行線的性質(zhì)求出3 即可解決問題；【解答】解：1=3=50，2+3=90，2=903=40， 故選：D【點(diǎn)評】本題考查平行線的性質(zhì)，三角板的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解 決問題4. （xx湖南郴州3 分）如圖，直線 a，b 被直線 c 所截，下列條件中，不能判定 ab（）A2=4B1+4=180C5=4D1=3【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線 平行，進(jìn)行判斷即可【解答】解：由2=4 或1+4=180或5=4，可得 ab； 由1=3，不能得到 ab；故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角 互補(bǔ)，兩直線平行5. （xx湖南懷化4 分）如圖，直線 ab，1=60，則2=（）A30 B60 C45 D120【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求解【解答】解：ab，2=1，1=60，2=60 故選：B【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵 關(guān)鍵6.（xx江蘇宿遷3 分）如圖，點(diǎn) D 在ABC 的邊 AB 的延長線上，DEBC，若A35,C24,則D 的度數(shù)是（）A. 24B. 59C. 60D. 69【答案】B【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)得DBC=A+C，再由平行線性質(zhì)得D=DBC.【詳解】A=35，C=24，DBC=A+C=35+24=59，又DEBC，D=DBC=59， 故選 B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7.（xx江蘇淮安3 分）如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上若1=35， 則2 的度數(shù)是（）A35 B45 C55 D65【分析】求出3 即可解決問題；【解答】解：1+3=90，1=35，3=55，2=3=55， 故選：C【點(diǎn)評】此題考查了平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等的應(yīng)用是解此題的9.（xx山東東營市3 分）下列圖形中，根據(jù) ABCD，能得到1=2 的是（）A B C D 【分析】兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等， 據(jù)此進(jìn)行判斷即可【解答】解：A根據(jù) ABCD，能得到1+2=180，故本選項(xiàng)不符合題意； B如圖，根據(jù) ABCD，能得到3=4，再根據(jù)對頂角相等，可得1=2，故本選項(xiàng)符合 題意；C根據(jù) ACBD，能得到1=2，故本選項(xiàng)不符合題意；D根據(jù) AB 平行 CD，不能得到1=2，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平 行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等10. （xx達(dá)州3 分）如圖，ABCD，1=45，3=80，則2 的度數(shù)為（）A30 B35 C40 D45【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可【解答】解：ABCD，1=45，4=1=45，3=80，2=34=8045=35， 故選：B【點(diǎn)評】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答11. （xx烏魯木齊4 分）如圖把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=50，則2=（）A20 B30 C40 D50【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得3=1，再根據(jù)平角等于 180列式計(jì)算即可 得解【解答】解：直尺對邊互相平行，3=1=50，2=1805090=40故選：C【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵12. （xx杭州3 分）.若線段 AM，AN 分別是ABC 邊上的高線和中線，則（）A. B. C. D. 【答案】D【考點(diǎn)】垂線段最短【解析】【解答】解：線段 AM，AN 分別是ABC 邊上的高線和中線，當(dāng) BC 邊上的中線和 高重合時(shí)，則 AM=AN當(dāng) BC 邊上的中線和高不重合時(shí)，則 AMANAMAN 故答案為：D【分析】根據(jù)垂線段最短，可得出答案。13. （xx金華、麗水4 分）如圖，B 的同位角可以是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【解析】【解答】解：直線 DE 和直線 BC 被直線 AB 所截成的B 與4 構(gòu)成同位角，故 答案為：D【分析】考查同位角的定義；需要找一個(gè)角與B 構(gòu)造的形狀類似于“F”14. （xx貴州安順3 分） 如圖，直線a/b，直線與直線，分別相交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作直 線的垂線交直線于點(diǎn)，若1=580，則2的度數(shù)為（）A. 580B.420C. 320D. 280【答案】C【解析】分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出ACB=90-1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò) 角相等求出2 即可詳解：ACBA，BAC=90，ACB=90-1=90-58=32，直線 ab，ACB=2，2=-ACB=32. 故選 C 點(diǎn)睛：本題考查了對平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位 角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15. （xx廣西桂林3 分）如圖，直線 a，b 被直線 c 所截，a/b，1=60，則2 的度 數(shù)是（）A. 120B. 60C. 45D. 30【答案】B【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得解.詳解：a/b1=2 又1=60，2=60 故選 B. 點(diǎn)睛：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等16. （xx廣西南寧3 分）如圖，ACD 是ABC 的外角，CE 平分ACD，若A=60，B=40，則ECD 等于（）A40 B45 C50 D55【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出ACD，根據(jù)角平分線定義求出即可【解答】解：A=60，B=40，ACD=A+B=100，CE 平分ACD，ECD=ACD=50， 故選：C【點(diǎn)評】本題考查了角平分線定義和三角形外角性質(zhì)，能熟記三角形外角性質(zhì)的內(nèi)容是解此 題的關(guān)鍵17. （xx黑龍江大慶3 分）如圖，B=C=90，M 是 BC 的中點(diǎn)，DM 平分ADC，且ADC=110，則MAB=（）A30 B35 C45 D60【分析】作 MNAD 于 N，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DAB，根據(jù)角平分線的判定定理得到MAB=DAB，計(jì)算即可【解答】解：作 MNAD 于 N，B=C=90，ABCD，DAB=180ADC=70，DM 平分ADC，MNAD，MCCD，MN=MC，M 是 BC 的中點(diǎn)，MC=MB，MN=MB，又 MNAD，MBAB，MAB= DAB=35，故選：B18. （xx黑龍江齊齊哈爾3 分）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn) C 在 FD 的延長線上， ABCF，F(xiàn)=ACB=90，則DBC 的度數(shù)為（）A10 B15 C18 D30【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出ABD=60，進(jìn)而得出答案【解答】解：由題意可得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=4530=15 故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意得出ABD 的度數(shù)是解題關(guān)鍵19. （xx湖北省恩施3 分）如圖所示，直線 ab，1=35，2=90，則3 的度 數(shù)為（）A125B135C145D155【分析】如圖求出5 即可解決問題【解答】解：ab，1=4=35，2=90，4+5=90，5=55，3=1805=125， 故選：A【點(diǎn)評】本題考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是 靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題20.（xx廣東3 分）如圖，ABCD，則DEC=100，C=40，則B 的大小是（）A30 B40 C50 D60【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得D=40，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到B= D=40【解答】解：DEC=100，C=40，D=40， 又ABCD，B=D=40， 故選：B【點(diǎn)評】本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，運(yùn)用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵21.（xx貴州黔西南州4 分）如圖，已知 ADBC，B=30，DB 平分ADE，則DEC=（）A30 B60 C90 D120【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等及角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理解答【解答】解：ADBC，ADB=B=30， 再根據(jù)角平分線的概念，得：BDE=ADB=30， 再根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得：DEC=ADE=60， 故選：B【點(diǎn)評】考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的概念，要熟練掌握22.（xx貴州銅仁4 分）在同一平面內(nèi)，設(shè) A.B.c 是三條互相平行的直線，已知 a 與 b的距離為 4cm，b 與 c 的距離為 1cm，則 a 與 c 的距離為（）A1cmB3cmC5cm 或 3cmD1cm 或 3cm【分析】分類討論：當(dāng)直線 c 在 A.b 之間或直線 c 不在 A.b 之間，然后利用平行線間的距離 的意義分別求解【解答】解：當(dāng)直線 c 在 A.b 之間時(shí)，A.B.c 是三條平行直線，而 a 與 b 的距離為 4cm，b 與 c 的距離為 1cm，a 與 c 的距離=41=3（cm）； 當(dāng)直線 c 不在 A.b 之間時(shí)，A.B.c 是三條平行直線，而 a 與 b 的距離為 4cm，b 與 c 的距離為 1cm，a 與 c 的距離=4+1=5（cm）， 綜上所述，a 與 c 的距離為 3cm 或 3cm 故選：C23.（xx海南3 分）將一把直尺和一塊含 30和 60角的三角板 ABC 按如圖所示的位置 放置，如果CDE=40，那么BAF 的大小為（）A10 B15 C20 D25【分析】由 DEAF 得AFD=CDE=40，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得答案【解答】解：由題意知 DEAF，AFD=CDE=40，B=30，BAF=AFDB=4030=10， 故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行同位角相等與三角形外 角的性質(zhì)24.（xx貴州遵義3 分）已知 ab，某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果1=35， 那么2 的度數(shù)為（）A35 B55 C56 D65【分析】利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由對頂角相等及直角三角形兩銳角 互余求出所求角度數(shù)即可【解答】解：ab，3=4，3=1，1=4，5+4=90，且5=2，1+2=90，1=35，2=55， 故選：B25. （xx 湖南湘西州 4.00 分）如圖，DACE 于點(diǎn) A，CDAB，1=30，則D= 60 【分析】先根據(jù)垂直的定義，得出BAD=60，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出D 的度數(shù)【解答】解：DACE，DAE=90，EAB=30，BAD=60， 又ABCD，D=BAD=60， 故答案為：60【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角 相等26. （xx達(dá)州3 分）如圖，ABCD，1=45，3=80，則2 的度數(shù)為（）A30 B35 C40 D45【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可【解答】解：ABCD，1=45，4=1=45，3=80，2=34=8045=35， 故選：B【點(diǎn)評】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答27. （xx烏魯木齊4 分）如圖把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=50，則2=（）A20 B30 C40 D50【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得3=1，再根據(jù)平角等于 180列式計(jì)算即可得解【解答】解：直尺對邊互相平行，3=1=50，2=1805090=40 故選：C【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵 二.填空題1.（xx江蘇蘇州3 分）如圖，ABC 是一塊直角三角板，BAC=90，B=30，現(xiàn)將 三角板疊放在一把直尺上，使得點(diǎn) A 落在直尺的一邊上，AB 與直尺的另一邊交于點(diǎn) D，BC 與直尺的兩邊分別交于點(diǎn) E，F(xiàn)若CAF=20，則BED 的度數(shù)為 80 【 分 析 】 依 據(jù) DEAF ， 可 得 BED=BFA ， 再 根 據(jù) 三 角 形 外 角 性 質(zhì) ， 即 可 得 到BFA=20+60=80，進(jìn)而得出BED=80【解答】解：如圖所示，DEAF，BED=BFA， 又CAF=20，C=60，BFA=20+60=80，BED=80， 故答案為：80【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等2 （xx杭州4 分）如圖，直線 ab，直線 c 與直線 a，b 分別交于 A，B，若1=45，則2= ?！敬鸢浮?35【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：ab1=3=452+3=1802=180-45=135故答案為：135【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可求出3 的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，得出2+3=180， 從而可求出結(jié)果。3.（xx廣西貴港3 分）如圖，將矩形 ABCD 折疊，折痕為 EF，BC 的對應(yīng)邊 BC與 CD交于點(diǎn) M，若BMD=50，則BEF 的度數(shù)為 70 【分析】設(shè) BEF= ，則 EFC=180 ， DFE=BEF= ，CFE=40+ ，依據(jù)EFC=EFC，即可得到 180 =40+ ，進(jìn)而得出BEF 的度數(shù)【解答】解：C=C=90，DMB=CMF=50，CFM=40，設(shè)BEF= ，則EFC=180 ，DFE=BEF= ，CFE=40+ ， 由折疊可得，EFC=EFC，180 =40+ ， =70，BEF=70， 故答案為：70【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及折疊問題，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相 等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4.（xx貴州銅仁4 分）如圖，mn，1=110，2=100，則3= 150 【分析】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和為 180即可解答【解答】解：如圖，mn，1=110，4=70，2=100，5=80，6=18045=30，3=1806=150， 故答案為：150三.解答題1.（xx江蘇蘇州6 分）如圖，點(diǎn) A，F(xiàn)，C，D 在一條直線上，ABDE，AB=DE，AF=DC求 證：BCEF【分析】由全等三角形的性質(zhì) SAS 判定ABCDEF，則對應(yīng)角ACB=DFE，故證得結(jié)論【解答】證明：ABDE，A=D，AF=DC，AC=DF在ABC 與DEF 中，ABCDEF（SAS），ACB=DFE，BCEF【點(diǎn)評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找 全等三角形全等的條件，屬于中考?？碱}型