八年級數(shù)學下冊 第4章 一次函數(shù) 4.5 一次函數(shù)的應用 第2課時 利用一次函數(shù)對鄰近數(shù)據(jù)作預測練習 湘教版.doc

課時作業(yè)(三十四) [4.5　第2課時　利用一次函數(shù)對鄰近數(shù)據(jù)做預測]　　 　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 一、選擇題 1．如圖K－34－1，拇指與小指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距．根據(jù)人體構(gòu)造學的研究成果表明，一般情況下人的指距d(cm)和身高h(cm)成某種關系．下表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)： 指距d(cm) 20 21 22 23 身高h(cm) 160 169 178 187 根據(jù)上表解決下面的問題：姚明的身高是226 cm，可預測他的指距約為(　　) 圖K－34－1 A．25.3 cm B．26.3 cm C．27.3 cm D．28.3 cm 二、填空題 2．下表是小華去年1月至4月份100米的短跑成績： 月份x 1 2 3 4 成績y(秒) 15.7 15.6 15.5 15.4 那么她的成績y(秒)與月份x之間的關系可用一次函數(shù)________________近似地表示． 3．小明從家里出發(fā)步行去學校，所行路程y(米)與時間t(分)之間的關系如下表： 時間t(分) 0 5 10 15 20 25 路程y(米) 0 292 584 876 1168 1460 小明家離學校約2600米，那么根據(jù)上表中關系列出表達式y(tǒng)＝__________，便可預計小明從家到學校約需________分鐘(結(jié)果精確到1分鐘)． 4．銀行職員小吳觀察了某一周五個工作日每天的存款人次與存款金額后獲得如下表的數(shù)據(jù)： 人次x/百人次 2 2.4 2.7 2.9 3.3 金額y/萬元 30 35.6 39.8 42.6 48.2 請你觀察表中的數(shù)據(jù)預測一下，若每天存款金額達到100萬元時，大約要________百人次參與存款． 三、解答題 5．我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6 ℃.某時刻，益陽地面溫度為20 ℃，設高出地面x千米處的溫度為y ℃. (1)寫出y與x之間的函數(shù)表達式； (2)已知益陽碧云峰高出地面約500米，預測這時山頂?shù)臏囟却蠹s是多少攝氏度； (3)此刻，有一架飛機飛過益陽上空，若機艙內(nèi)儀表顯示飛機外面的溫度為－34 ℃，預測飛機離地面的高度為多少千米. 6．下表是某摩托車廠xx年前6個月摩托車各月的產(chǎn)量： x(月) 1 2 3 4 5 6 y(輛) 550 600 650 700 750 800 (1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，請說出隨著月份的變化，產(chǎn)量的變化趨勢是什么； (2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，試用含x的代數(shù)式表示y； (3)按照此趨勢，試求該摩托車廠xx年12月摩托車的月產(chǎn)量． 7．xx永州永州市是一個降水豐富的地區(qū)，今年4月初，某地連續(xù)降雨導致該地某水庫水位持續(xù)上漲，下表是該水庫4月1日～4月4日的水位變化情況： 日期x 1 2 3 4 水位y(米) 20.00 20.50 21.00 21.50 (1)請建立該水庫水位y與日期x之間的函數(shù)模型(不用體現(xiàn)自變量的取值范圍)； (2)請用求出的函數(shù)表達式預測該水庫今年4月6日的水位； (3)你能用求出的函數(shù)表達式預測該水庫今年12月1日的水位嗎？ 8．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚．到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價為8元/千克，投入市場銷售時，調(diào)查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷量y(千克)與銷售單價x(元/千克)之間的函數(shù)關系如圖K－34－2所示． (1)求y與x的函數(shù)表達式，并寫出x的取值范圍； (2)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，若以19元/千克的定價進行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請說明理由． 圖K－34－2 某玉米種子每千克的價格為a元，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價格打八折．某科技人員對所付款金額和購買量這兩個變量的對應關系用列表法做了分析，并繪制出了函數(shù)圖象．以下是該科技人員繪制的圖象和表格的不完整資料，已知點A的坐標為(2，10)． 付款金額(元) a 7.5 10 12 b 購買量(千克) 1 1.5 2 2.5 3 圖K－34－3 請你結(jié)合表格和圖象回答下列問題： (1)指出付款金額和購買量這兩個變量中，哪個變量是函數(shù)的自變量x； (2)求出當x>2時，y關于x的函數(shù)表達式，并寫出表中a，b的值； (3)甲農(nóng)戶將8.8元錢全部用于購買該玉米種子，乙農(nóng)戶購買了4.165千克該玉米種子，分別計算他們的購買量和付款金額．  詳解詳析 課堂達標 1.[解析] C　觀察表中數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)指距d（cm）和身高h（cm）成一次函數(shù)關系.設這個一次函數(shù)的表達式是h＝kd＋b（k≠0），則解得∴一次函數(shù)的表達式是h＝9d－20.當h＝226時，9d－20＝226，解得d≈27.3.故選C. 2.y＝－0.1x＋15.8 3.[答案] 58.4t　45 [解析] 由表中數(shù)據(jù)可得y是t的正比例函數(shù).設正比例函數(shù)為y＝kt（k為常數(shù)，k≠0），且當t＝25時，y＝1460，得k＝58.4， ∴表達式為y＝58.4t.當y＝2600時，得t≈45. 4.[答案] 7 [解析] 設y與x的函數(shù)表達式為y＝kx＋b（k≠0），∴解得∴y＝14x＋2，當y＝100時，x＝7. 5.（1）y＝20－6x （2）17 ℃ （3）9千米 6.解：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可得出：隨著月份的增大，產(chǎn)量也隨著增大. （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得出此函數(shù)是一次函數(shù)，設該一次函數(shù)的表達式為y＝kx＋b（k≠0）. 將（1，550），（2，600）代入， 得 解得 故y＝50x＋500.將其余各組值代入，均滿足. （3）當x＝12時，y＝5012＋500＝1100. 答：該摩托車廠xx年12月摩托車的月產(chǎn)量是1100輛. 7.解：（1）水庫水位y隨日期x的變化是均勻的，因此水庫水位y與日期x之間是一次函數(shù)關系.設y＝kx＋b（k≠0），把x＝1，y＝20.00和x＝2，y＝20.50代入，得 解得 所以水位y與日期x之間的函數(shù)關系是y＝0.5x＋19.5. （2）當x＝6時，y＝0.56＋19.5＝22.50. （3）不能，因為用所建立的函數(shù)模型遠離已知數(shù)據(jù)作預測是不可靠的. 8.解：（1）設y與x的函數(shù)表達式為y＝kx＋b（k≠0）. 將（10，200）（15，150）代入y＝kx＋b中，得 解得 ∴y與x的函數(shù)表達式為y＝－10x＋300（8≤x≤30）. （3）當定價為19元/千克時， 每天的銷售量為y＝－1019＋300＝110（千克）. ∵保質(zhì)期為40天， ∴銷售總量為40110＝4400. 又∵4400＜4800， ∴不能銷售完這批蜜柚. 素養(yǎng)提升 解：（1）購買量是函數(shù)中的自變量x. （2）當x>2時，設y與x之間的函數(shù)表達式為y＝kx＋b（k≠0）. ∵y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點（2，10），（2.5，12） ∴解得 ∴當x>2時，y關于x的函數(shù)表達式為y＝4x＋2.當x＝3時，y＝14， ∴b＝14. 當0≤x≤2時，設y與x之間的函數(shù)表達式為y＝tx（t≠0）. ∵y＝tx的圖象過點A（2，10）， ∴10＝2t， ∴t＝5， ∴y＝5x.當x＝1時，y＝5， ∴a＝5. （3）∵y＝8.8＜10， ∴代入y＝5x， 得x＝＝1.76； 當x＝4.165＞2時，代入y＝4x＋2， 得y＝44.165＋2＝18.66. ∴甲農(nóng)戶的購買量為1.76千克，乙農(nóng)戶的付款金額為18.66元.