高中數(shù)學 第一章 第一節(jié) 命題及其關系 1.1命題課件 理 新人教版選修2-1.ppt

命題及其關系 一 情境設置 思考 下列語句的表述形式有什么特點 你能判斷它們的真假嗎 1 若直線a b 則直線a和直線b無公共點 2 2 4 7 3 垂直于同一條直線的兩個平面平行 4 若x2 1 則x 1 5 兩個全等三角形的面積相等 6 3能被2整除 二 新知探究 1 命題的含義 一般地 在數(shù)學中我們把用語言 符號或式子表達的 可以判斷真假的陳述句叫做命題 其中判斷為真的語句叫做真命題 判斷為假的語句叫做假命題 例1 2 命題的形式 命題具有 若p 則q 的形式通常 我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件 q叫做命題的結論 例2 例3 思考 下列四個命題中 命題 1 與命題 2 3 4 的條件和結論之間分別有什么關系 1 若f x 是正弦函數(shù) 則f x 是周期函數(shù) 2 若f x 是周期函數(shù) 則f x 是正弦函數(shù) 3 若f x 不是正弦函數(shù) 則f x 不是周期函數(shù) 4 若f x 不是周期函數(shù) 則f x 不是正弦函數(shù) 3 四種命題 一般地 對于兩個命題 如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件 那么我們把這樣的兩個命題叫做互逆命題 其中一個命題叫做原命題 另一個命題叫做原命題的逆命題 也就是說 如果原命題為 若p 則q 那么它的逆命題為 若p 則q 1 舉出一些互逆命題的例子 并判斷原命題與逆命題的真假 2 如果原命題是真命題 那么它的逆命題一定是真命題嗎 探究 對于命題 1 3 其中一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的條件的否定和結論的否定 我們把這樣的兩個命題叫做互否命題 如果把其中的一個命題叫做原命題 那么另一個命題叫做原命題的否命題 也就是說 如果原命題為 若p 則q 那么它的否命題為 1 舉出一些互否命題的例子 并判斷原命題與否命題的真假 2 如果原命題是真命題 那么它的否命題一定是真命題嗎 探究 對于命題 1 4 其中一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的結論的否定和條件的否定 我們把這樣的兩個命題叫做互為逆否命題 如果把其中的一個命題叫做原命題 那么另一個命題叫做原命題的逆否命題 也就是說 如果原命題為 若p 則q 那么它的否命題為 探究 1 舉出一些互為逆否命題的例子 并判斷原命題與逆否命題的真假 2 如果原命題是真命題 那么它的逆否命題一定是真命題嗎 小結 寫出下列命題的逆命題 否命題和逆否命題 1 平行四邊形的對邊相等 2 菱形的對角線互相垂直平分 3 同位角相等 兩直線平行 4 若a b c d 則a c b d 例4 1 判斷一個語句是命題 必須同時具備兩個基本條件 語句是陳述句 語句可以判斷真假 2 命題有真假之分 逆命題 否命題 逆否命題具有相互性 任何一個命題都有逆命題 否命題和逆否命題 3 若p 則q 是命題的基本形式 在本章中 我們只討論這種形式的命題 p 是 非p 的符號表示 其含義是對p的否定 三 課堂小結