湖南省2019年中考數學總復習 第一單元 數與式 課時訓練02 實數的運算及大小比較練習.doc

實數的運算及大小比較 02 實數的運算及大小比較 限時:30分鐘 　　　　　　　　　　　　 夯實基礎 1.[xx咸寧] 咸寧冬季里某一天的氣溫為-3 ℃~2 ℃,則這一天的溫差是 (　　) A.1 ℃ B.-1 ℃ C.5 ℃ D.-5 ℃ 2.[xx吉林] 計算(-1)(-2)的結果是 (　　) A.2 B.1 C.-2 D.-3 3.[xx天津] 計算(-3)2的結果等于 (　　) A.5 B.-5 C.9 D.-9 4.在|-2|,20,2-1,2這四個數中,最大的數是 (　　) A.|-2| B.20 C.2-1 D.2 5.[xx宜昌] 計算4+(-2)25= (　　) A.-16 B.16 C.20 D.24 6.[xx成都] 實數a,b,c,d在數軸上對應的點的位置如圖K2-1所示,這四個數中,最大的是 (　　) 圖K2-1 A.a B.b C.c D.d 7.[xx邵陽] 用計算器依次按鍵,得到的結果最接近的是 (　　) A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8 8.[xx常州] 計算:-3-1=　　　　. 9.計算:(1)[xx蘇州] -12+9-222; (2)[xx懷化] 2sin30-(π-2)0+3-1+12-1. 能力提升 10.下列說法正確的是 (　　) A.一個數的絕對值一定比0大 B.一個數的相反數一定比它本身小 C.絕對值等于它本身的數一定是正數 D.最小的正整數是1 11.[xx常德] 已知實數a,b在數軸上的位置如圖K2-2所示,下列結論正確的是 (　　) 圖K2-2 A.a>b B.|a|<|b| C.ab>0 D.-a>b 12.[xx南通] 如圖K2-3,數軸上的點A,B,O,C,D分別表示數-2,-1,0,1,2,則表示數2-5的點P應落在 (　　) 圖K2-3 A.線段AB上 B.線段BO上 C.線段OC上 D.線段CD上 13.將下列點所表示的數從小到大進行排列. A:相反數等于它本身的數;B:向左移動4個單位會與點A重合的數;C:-|-2|;D:-322.從小到大進行排列為:　　　　. 14.[xx隨州] 計算:8-|2-22|+2tan45=　　　　. 15.[xx十堰] 對于實數a,b,定義運算“※”如下:a※b=a2-ab,例如,5※3=52-5*3=10.若(x+1)※(x-2)=6,則x的值為　　　　. 16.[xx婁底模擬] 在數學中,為了簡便,記∑k=1nk=1+2+3+…+(n-1)+n.1!=1,2!=21,3!=321,…,n! =n(n-1)(n-2)…321,則∑k=12009k-∑k=12010k+2010!2009!=　　　　. 17.[xx咸寧] 按一定順序排列的一列數叫做數列,如數列:12,16,112,120,則這個數列的前xx個數的和為　　　　. 18.[xx懷化] 根據下列材料,解答問題. 等比數列求和: 概念:對于一列數a1,a2,a3,…,an,…(n為正整數),若從第二個數開始,每一個數與前一個數的比為一定值,即akak-1=q(常數),則這一列數a1,a2,a3,…,an,…成等比數列,這一常數q叫做該數列的公比. 例:求等比數列1,3,32,33,…,3100的和. 解:令S=1+3+32+33+…+3100, 則3S=3+32+33+34+…+3101. 因此,3S-S=3101-1,所以S=3101-12, 即1+3+32+33+…+3100=3101-12. 仿照例題,等比數列1,5,52,53,…,5xx的和為　　　　. 拓展練習 19.閱讀:因為一個非負數的絕對值等于它本身,負數的絕對值等于它的相反數,所以,當a≥0時,|a|=a;當a<0時,|a|=-a.根據以上閱讀,解答下列問題: (1)|3.14-π|=　　　　; (2)計算:12-1+13-12+14-13+…+199-198+1100-199. 20.[xx隨州] 我們知道,有理數包括整數、有限小數和無限循環(huán)小數,事實上,所有的有理數都可以化為分數形式(整數可看作分母為1的分數),那么無限循環(huán)小數如何表示為分數形式呢?請看以下示例: 例:將0.7化為分數形式. 由于0.7=0.777…,設x=0.777…,① 則10x=7.777….② 由②-①,得9x=7.解得x=79,于是得0.7=79. 同理可得0.3=39=13,1.4=1+0.4=1+49=139. 根據以上閱讀,回答下列問題:(以下計算結果均用最簡分數表示) 【基礎訓練】 (1)0.5=　　　　,5.8=　　　　; (2)將0.23化為分數形式,寫出推導過程; 【能力提升】 (3)0.315=　　　　,2.018=　　　　; (注:0.315=0.315315…,2.018=2.01818…) 【探索發(fā)現】 (4)①試比較0.9與1的大小:0.9　　　　1(填“>”“<”或“=”); ②若已知0.285714=27,則3.714285=　　　　. (注:0.285714=0.285714285714…) 參考答案 1.C　2.A　3.C　4.A　5.D　6.D　7.C　8.2 9.解:(1)原式=12+3-12=3. (2)原式=212-1+3-1+2=3+1. 10.D　11.D　12.B 13.C<A<D<B　[解析] ∵相反數等于它本身的數是0,向左移動4個單位會與點A重合的數是4,-|-2|=-2,-322=94,把各點在數軸上表示如圖所示,從小到大進行排列為C<A<D<B. 14.4　[解析] 原式=22-(22-2)+2=22-22+2+2=4. 15.1　[解析] 由于(x+1)※(x-2)=6,所以(x+1)2-(x+1)(x-2)=6,即有3x+3=6.解得x=1. 16.0　[解析] ∵∑k=1nk=1+2+3+…+(n-1)+n,∴∑k=12009k-∑k=12010k+2010!2009!=(1+2+3+…+xx+xx)-(1+2+3+…+xx+xx)+xx=-xx+xx=0. 17.20182019　[解析] 12=112,16=123,112=134,120=145,則第xx個數為120182019.故這個數列的前xx個數的和為112+123+134+145+…+120182019=1-12+12-13+13-14+14-15+…+12018-12019=1-12019=20182019. 18.52019-14 19.解:(1)π-3.14 (2)12-1+13-12+14-13+…+199-198+1100-199=1-12+12-13+13-14+…+198-199+199-1100=1-1100=99100. 20.解:(1)由于0.5=0.555…,設x=0.555…,① 則10x=5.555….② 由②-①,得9x=5.解得x=59,于是0.5=59. 同理可得5.8=5+0.8=5+89=539. 故答案為59;539. (2)由于0.23=0.2323…,設a=0.2323…,① 則100a=23.2323….② 由②-①,得99a=23.解得a=2399.∴0.23=2399. (3)由于0.315=0.315315…, 設b=0.315315…,① 則1000b=315.315315….② 由②-①,得999b=315.解得b=35111.∴0.315=35111. 設m=2.018, 則10m=20.18,③ 1000m=xx.18.④ 由④-③,得990m=1998.解得m=11155.∴2.018=11155. 故答案為35111;11155. (4)①由于0.9=0.999…,設n=0.999…,Ⅰ 則10n=9.999…,Ⅱ 由Ⅱ-Ⅰ,得9n=9.解得n=1.∴0.9=1. ②3.714285=3+0.714285=3+(285.714285-285)=3+100027-285=267. 故答案為①=;②267.