2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 組合圖形的面積 3教學(xué)反思 北師大版.doc

2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 組合圖形的面積 3教學(xué)反思 北師大版教學(xué)反思組合圖形面積是學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是這些知識(shí)的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。在教學(xué)過程中，主要讓學(xué)生在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)組合圖形的形成及其特點(diǎn)，讓學(xué)生自主解決組合圖形面積計(jì)算的問題，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中一些組合圖形面積的計(jì)算問題。 在讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究如何使組合圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的基本圖形的過程中，首先讓學(xué)生把這個(gè)圖形分成我們已學(xué)過的圖形，通過畫輔助線表示出來，如果認(rèn)為有幾種分法，就分別在圖形上表示出來。接著讓學(xué)生來說說自己的做法，通過投影展示學(xué)生的分法（以分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形為例），第一，你是怎樣分的？（分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形）；第二，長(zhǎng)方形的面積公式是怎樣的？（長(zhǎng)乘寬）；第三，要計(jì)算第一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)是多少，寬是多少？要計(jì)算第二個(gè)長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)是多少，寬是多少？在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生基本上都能夠運(yùn)用分割或添補(bǔ)法把組合圖形轉(zhuǎn)化為所學(xué)過的基本圖形，但在展示學(xué)生分法時(shí)，忘記了將在巡堂時(shí)發(fā)現(xiàn)的個(gè)別學(xué)生的分法是由于找不到相關(guān)條件無法計(jì)算圖形面積也進(jìn)行展示和集體討論為什么，這是不足的地方（如果當(dāng)時(shí)在這個(gè)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生充分展示匯報(bào)不同的分法后，教師接著引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)優(yōu)化出哪種分法更利于我們計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積或者哪種分法計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積更簡(jiǎn)單，然后就讓學(xué)生用這種方法來計(jì)算圖形的面積，可能后面的環(huán)節(jié)就不會(huì)不夠時(shí)間）。學(xué)生匯報(bào)了不同的分法后，就讓學(xué)生用自己喜歡的方法去進(jìn)行圖形的面積計(jì)算，然后讓學(xué)生匯報(bào)展示，從中小結(jié)優(yōu)化出那種分割法或添補(bǔ)法計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積更簡(jiǎn)單。這個(gè)環(huán)節(jié)花的時(shí)間比較多，跟前面的環(huán)節(jié)有類似，結(jié)果后面的時(shí)間很緊。因此在今后教學(xué)中應(yīng)要多注意教學(xué)環(huán)節(jié)之間的內(nèi)容設(shè)計(jì)，盡量緊湊，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題和作出反饋。附送：2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 組合圖形的面積教案 北京版教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的基本圖形計(jì)算出面積，并解決生活中的實(shí)際問題。2.綜合運(yùn)用基本圖形面積計(jì)算的知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡(jiǎn)方法，實(shí)現(xiàn)方法的最優(yōu)化。教學(xué)重點(diǎn)：能利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想求組合圖形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用多種方法解決問題，引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡(jiǎn)方法，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化。教具準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程:（一） 導(dǎo)入 1.復(fù)習(xí)面積公式及應(yīng)用師：同學(xué)們，我們都學(xué)過哪些平面圖形？生：正方形，長(zhǎng)方形，平行四邊形，梯形和三角形。師：還記得它們的面積公式嗎？（看投影上的圖形）按順序來說生：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，s=ab生：正方形的面積等于邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，S=a生：平行四邊形的面積等于底乘高，S=ah生：三角形的面積等于底乘高除以2，S=ah2生：梯形的面積等于上底加下底的和乘高除以2，S=（a+b）h2師：直接給數(shù)據(jù)會(huì)求面積嗎？生：會(huì)。師：直接口算生：長(zhǎng)方形:4.56=27( 米)生：正方形:5525（ 厘米）生：平行四邊形:48.5=34（ 厘米）生：三角形:63.5210.5（ 厘米）生：梯形L3.5+6.5)4220（ 厘米）(讓學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固 以前所學(xué)知識(shí),從而為本課新授做好鋪墊,打好基礎(chǔ).同時(shí)為過渡到本課課題做好引入.)2.在生活中發(fā)現(xiàn)平面圖形.(創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的問題情境)師：同學(xué)們，平面圖形在我們的生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，下面請(qǐng)同學(xué)們看一段DV，邊看邊想，你看到了什么？有何感受？師：誰來說說你有什么感受？生；在我們的日常生活中有很多平面圖形，比如說鐘表它就是一個(gè)正方形。師：還有嗎？生：平面圖形在日常生活中廣泛應(yīng)用。師：挺好的，還有嗎？生：有很多圖形不是我們學(xué)過的基本圖形，而是由很多我們學(xué)過的基本圖形組合而成的。師：看見了嗎，由兩個(gè)或兩個(gè)以上基本圖形組合而成的圖形我們通常叫它組合圖形。（出示課題：組合圖形）師：還有嗎？生：數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中廣泛應(yīng)用。生：這些圖形都是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見到的圖形，比如說窗戶就是正方形或長(zhǎng)方形。(創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的問題情境,揭示生活中有很多組合圖形,引入新知,使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué))3.滲透軟化思想(現(xiàn)實(shí)情境中探索新知)師：看來同學(xué)們看完以后感受都是很多的。那么剛才我們看到的這些物體的表面都是什么呀？生：組合圖形師：那么如果我想知道制作這個(gè)柜子的3扇門至少要用多少木板，制作這面隊(duì)旗至少要用多少布？或者砌這段墻至少要用多少塊磚？我們都要求什么？生：面積 （齊說）師：大家看一下，這些組合圖形的面積我們能直接求嗎？生：不能，因?yàn)椴皇俏覀儗W(xué)過的基本圖形而是組合圖形。師：因?yàn)槟銢]學(xué)過組合圖形的面積公式，所以不能直接求它。讓我們好好觀察一下，開動(dòng)腦筋想一個(gè)好方法來求它們的面積？生：把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的基本圖形。師：那你想怎么轉(zhuǎn)化呀？生：添加輔助線，把組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形。師：你再說一遍用什么方法求組合圖形的面積？生：把組合圖像加上輔助線變成我們學(xué)過的基本圖形。師：是變成嗎？用數(shù)學(xué)用語叫什么？生：轉(zhuǎn)化師：對(duì)嗎？生：對(duì)師：好，請(qǐng)坐。這一單元我們從推導(dǎo)面積公式已經(jīng)開始用了轉(zhuǎn)化思想，對(duì)嗎？生：對(duì)師：這節(jié)課我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化思想來求組合圖形的面積，愿意試一試嗎？生：愿意(通過創(chuàng)設(shè)生活情境,提出解決實(shí)際問題，在新舊知識(shí)之間架起溝通的橋梁并滲透繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想學(xué)習(xí)新知識(shí)。)（二）新授（創(chuàng)設(shè)探究的問題情境）師：我們來求一求制作這面隊(duì)旗至少要用多少布？（投影出示隊(duì)旗及要求）我們用小組合作的方式來完成?？疵靼琢藛幔可嚎疵靼琢?。師：寫在第一張小卷子上。做完以后，組員之間交流一下，說說你是怎樣轉(zhuǎn)化來求的。（教師巡視指導(dǎo)）師：大家都做完了嗎？生：做完了。師：哪個(gè)組愿意給大家匯報(bào)一下。同學(xué)們抬頭，在這組同學(xué)匯報(bào)的時(shí)候，我給大家提個(gè)要求，你們要認(rèn)真聽，聽一聽他們說的對(duì)不對(duì)，等他們匯報(bào)完以后，看看你還有什么方法進(jìn)行補(bǔ)充，好嗎？生：好生：我在這個(gè)組合圖形里添加了一條輔助線，把它分成1個(gè)正方形和2個(gè)三角形，我先求出正方形的面積，用60603600（平方厘米）,再求出一個(gè)直角三角形的面積，20302300（平方厘米），因?yàn)橛?個(gè)三角形，所以再用3002600（平方厘米），再用正方形的面積加上這2個(gè)三角形的面積就是這個(gè)組合圖形的面積等于4200平方厘米，答做這面隊(duì)旗至少需要4200平方厘米的布。師：聽明白了嗎？說的對(duì)嗎？生：對(duì)師：有人和她方法一樣嗎？第二位同學(xué)，希望你們組同學(xué)都和她說的一樣清楚。生：我把這個(gè)組合圖形中間添加了一條輔助線，把它轉(zhuǎn)化成了2個(gè)梯形，我先求出1個(gè)梯形的面積，用（6080）3022100(平方厘米)，因?yàn)槲野阉D(zhuǎn)化成了2個(gè)梯形，所以21002100=4200(平方厘米)，答做這面隊(duì)旗要用4200平方厘米的布。師：她這種方法和你一樣嗎？生：一樣師：很好，還有沒有其它方法呀？生：我在這個(gè)地方加了一條輔助線, 轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形和多出一個(gè)三角形，我先求出長(zhǎng)方形的面積，用80604800就是長(zhǎng)方形的面積生：4800平方厘米就是這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，這個(gè)三角形是多出來的，再求出這個(gè)三角形的面積，我用60202600（平方厘米），這個(gè)三角形是多出來的，就用48006004200（平方厘米），答做這面隊(duì)旗要用4200平方厘米的布。師：對(duì)嗎？生：對(duì)師：有和他一樣的嗎？舉手師：還有沒有不同的方法？說清楚了，大家認(rèn)真看生：我在這個(gè)組合圖形上加了2條輔助線，把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)梯形和2個(gè)三角形，我先求出這個(gè)梯形的面積，（6030）6022700（平方厘米），再求三角形的面積用30202300(平方厘米)，最后再求另一個(gè)三角形的面積，但不知道這個(gè)三角形的高用603030（厘米），然后用803021200（平方厘米），把這3個(gè)基本圖形的面積加起來就是組合圖形的面積就是4200平方厘米。師：大家來看一下，她說的對(duì)嗎？生：對(duì)師：有跟她一樣的嗎？沒有，看來她的方法在咱們班是獨(dú)一無二了。還有沒有其它方法？生：我把這個(gè)組合圖形畫了2條輔助線，把它轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，我先求出長(zhǎng)方形的面積用60301800（平方厘米）再求出三角形的面積用30202300（平方厘米）然后求出梯形的面積，不知道梯形的高，用603030就是梯形的高，最后用（6080）3022100（平方厘米），再把這3個(gè)基本圖形的面積加在一起就是這個(gè)組合圖形的面積4200平方厘米，答：做這面隊(duì)旗要用4200平方厘米的布。師：可以嗎？生：可以（在學(xué)生解決組合圖形的面積時(shí)，把學(xué)生的思維過程充分暴露出來，讓學(xué)生認(rèn)真觀察獨(dú)立思考，培養(yǎng)能力，為每個(gè)學(xué)生提供參與教學(xué)活動(dòng)的空間和時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，通過學(xué)生的試做交流討論，充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的作用，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。）師：剛才同學(xué)們用了很多的方法來求這幅圖形的面積，我把剛才的方法羅列了一下，同學(xué)們觀察比較一下老師屏幕上的這些計(jì)算方法有什么相同的地方？有什么不同的地方？生：這些算法的相同點(diǎn)都是用添加輔助線的方法求出這面隊(duì)旗的面積。師：添加輔助線的目的是什么？生：把組合圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的基本圖形。師：也就是相同的地方都是把生：把組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形。師：不同的地方呢？好好觀察一下生：不同的地方是加的輔助線不一樣師：輔助線不一樣，所以什么就不一樣？生：算法不同。師：算法有什么不同呀？生：有的5步解決，有的2步就解決。師：對(duì)嗎？大家發(fā)現(xiàn)了嗎？為什么有的用5步解決，有的用2步就可以解決？生：因?yàn)橛械漠嬢o助線的方法做題比較簡(jiǎn)便，有的畫輔助線的方法做題復(fù)雜。師：轉(zhuǎn)換成的基本圖形怎么樣？怎么就復(fù)雜怎么就簡(jiǎn)便了？ 生：轉(zhuǎn)化成的基本圖形構(gòu)成越多，他要求的面積越多。它的步數(shù)越多。師：然后呢？生：轉(zhuǎn)化的基本圖形再加一起。師：有的步數(shù)多，有的步數(shù)少，轉(zhuǎn)化出的基本圖形個(gè)數(shù)越多，用的步數(shù)越多，轉(zhuǎn)化出的基本圖形個(gè)數(shù)越少，用的步數(shù)越少。如果是你，你會(huì)挑選那種方法計(jì)算？生：第二種。師：為什么？生：簡(jiǎn)便。師：還有沒有不同的地方？生：就是第1 2 3 5是在圖形里面添加輔助線，第4種是在圖形的外面添加輔助線。師：有什么不同？生：算法不同？師：一步的算法不同？生：最后一步算法不同？師：怎么不同？生：第1 2 3 5題最后一步都是用加法算出來的，第4題的最后一步是用減法算出來的。師：觀察一下，1 2 3 5題添加輔助線后是把組合圖形轉(zhuǎn)化成了一種什么關(guān)系的基本圖形？生：并列關(guān)系。師：并列關(guān)系的基本圖形。最后一步應(yīng)該用什么算法？生：加法。師：圖4呢？轉(zhuǎn)化成是一個(gè)圖形怎么樣呀？生：是一個(gè)圖形包含了一個(gè)圖形。師：最后一步用什么方法？生：減法（通過觀察，比較引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡(jiǎn)方法，實(shí)現(xiàn)方法的最優(yōu)化，讓學(xué)生的概念更清晰，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化思想。）師：聽懂了嗎？我們看一道題？一塊木板，我們想求它的面積。你想怎樣添加輔助線轉(zhuǎn)化成哪些基本圖形？生：連接a點(diǎn)和c點(diǎn)添加輔助線，轉(zhuǎn)化成2個(gè)三角形。師：還有其它方法嗎？生：連接b點(diǎn)和d點(diǎn)添加輔助線，把它轉(zhuǎn)化成2個(gè)三角形。師：選擇其中的一種方法，快速算出它的面積。選擇第一種方法的同學(xué)誰來說一下你的答案？生：30平方厘米師：選擇第二種方法的同學(xué)說一下你的答案？生：算不出來.師：為什么？生：因?yàn)槟?個(gè)三角形都沒有標(biāo)出來高。師：沒有高對(duì)嗎？生：對(duì)師：沒有高你能算它的面積嗎？第二種添加輔助線的方法可以嗎？生：不可以師：在添加輔助線進(jìn)行轉(zhuǎn)化的時(shí)候，要注意什么呀？生：要轉(zhuǎn)化成能求出面積的基本圖形，師：這道題給的數(shù)據(jù)怎么樣？生：不完整。不能求出基本圖形的面積。師：我們?cè)谧鼋M合圖形轉(zhuǎn)化基本圖形的時(shí)候要根據(jù)已有的數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，不是添加輔助線都可以求出來的。下面看黑板，誰能說一說剛才我們是怎樣求組合圖形的面積的生：我們用添加輔助線的方法，把沒有學(xué)過的組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形。師：然后呢？生：再把基本圖形的面積相加求出組合圖形的面積。師：剛才我們說了，除了加法還有可能用減法，誰在說說？生：我們用添加輔助線的方法，把沒學(xué)過的組合圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的基本圖形，然后我們算出基本圖形的面積，在用加法或減法求出組合圖形的面積。（三）鞏固師：我們今天就要用我們學(xué)習(xí)到的新知識(shí)來解決一下生活的實(shí)際問題。師：誰來讀一下題？生：一間房子的地面形狀如下圖，鋪地磚用面積0.64平方米的正方形要用多少塊？師：拿出第二張小卷子，開始。生：做習(xí)題師：坐好，誰來說說他的答案？生：我在這個(gè)組合圖形里面添加一條輔助線，轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)梯形，5210是這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，523是梯形的高，(5+7)32=18(平方米) 是梯形的面積。然后10+18=28(平方米),最后用280.6444(塊)，答至少要用44塊方磚.生：我把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的面積用5525(平方米)，三角形的面積是3平方米，用253=28(平方米)是這個(gè)組合圖形的面積數(shù)。然后用280.6444(塊)，答至少要用44塊方磚。師：同意嗎？生：同意。師：時(shí)間關(guān)系其它方法我們先不說了，這道題中老師為什么說要至少用多少塊？生：因?yàn)樯钪蟹酱u有時(shí)候會(huì)有砸碎了情況，所以要買44塊？師：如果是你，你會(huì)怎樣？生：我會(huì)買50塊。（在解決實(shí)際問題中鞏固新知，讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際并提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。）師：很好，在我們求組合圖形的面積時(shí)不光只有添加輔助線的一種方法，還有很多中其它的方法，有興趣的同學(xué)可以課下和老師研究研究，好嗎？（拓展學(xué)生思路，為有能力的學(xué)生提供一個(gè)更高的平臺(tái)。）大家想一想，這節(jié)課你有什么收獲呀？生：我學(xué)會(huì)了用添加輔助線的方法求組合圖形的面積。生：我知道如何把組合圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的基本圖形，然后求它的面積。（讓學(xué)生能夠把學(xué)到的知識(shí)，應(yīng)用的生活中去，感受我們?cè)趯W(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望。）師：這節(jié)課我們就上到這里，下課，同學(xué)們?cè)僖?。生：老師再見?