高中物理 11.1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)課件 新人教版選修3-4.ppt

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 要點(diǎn) 疑點(diǎn) 考點(diǎn) 課前熱身 能力 思維 方法 延伸 拓展 要點(diǎn) 疑點(diǎn) 考點(diǎn) 1 機(jī)械振動(dòng)物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng) 叫做機(jī)械振動(dòng) 產(chǎn)生條件 受回復(fù)力 阻力足夠小 要點(diǎn) 疑點(diǎn) 考點(diǎn) 2 回復(fù)力使振動(dòng)物體返回平衡位置的力叫做回復(fù)力 回復(fù)力時(shí)刻指向平衡位置 回復(fù)力是以效果命名的力 它是振動(dòng)物體在振動(dòng)方向上的合外力 可能是幾個(gè)力的合力 也可能是某一個(gè)力 還可能是某一個(gè)力的分力 注意回復(fù)力不一定等于合外力 例如單擺的振動(dòng) 要點(diǎn) 疑點(diǎn) 考點(diǎn) 3 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體在跟位移大小成正比 并且總是指向平衡位置的力作用下的振動(dòng) 受力特征 F kx 例如 彈簧振子的振動(dòng) 要點(diǎn) 疑點(diǎn) 考點(diǎn) 4 描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量 1 振幅A 標(biāo)量 反映振動(dòng)的強(qiáng)弱 2 周期T和頻率f 描述振動(dòng)快慢的物理量 其大小由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定 所以也叫固有周期和固有頻率 與振幅無(wú)關(guān) 3 位移x 由平衡位置指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段 矢量 其最大值等于振幅 速度 加速度 動(dòng)量 動(dòng)能 勢(shì)能等也可用來(lái)描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 要點(diǎn) 疑點(diǎn) 考點(diǎn) 5 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移x 回復(fù)力F 加速度a 速度v 動(dòng)能Ek 勢(shì)能Ep的變化特點(diǎn) 1 凡離開平衡位置的過(guò)程 v Ek均減小 x F a Ep均增大 凡向平衡位置移動(dòng)時(shí) v Ek均增大 x F a Ep均減小 2 平衡位置兩側(cè)的對(duì)稱點(diǎn)上 x F a v Ek Ep的大小均相同 課前熱身 1 質(zhì)點(diǎn)在一條直線上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為A 則質(zhì)點(diǎn)在一次全振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程為4A 2 關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力 下列說(shuō)法正確的是 D A 可以是恒力B 可以是方向不變而大小變化的力C 可以是大小不變而方向改變的力D 一定是變力 課前熱身 3 關(guān)于振動(dòng)物體的平衡位置 下列說(shuō)法中正確的是 ABC A 位移的起點(diǎn)B 回復(fù)力為0的位置C 速度最大的位置D 加速度最大的位置 課前熱身 4 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是 AC A 回復(fù)力跟位移成正比且反向B 速度跟位移成反比且反向C 加速度跟位移成正比且反向D 動(dòng)量跟位移成正比且反向 能力 思維 方法 例1 彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 周期為T 下述正確的是 C A 若t時(shí)刻和 t t 時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等 方向相同 則 t一定等于T的整數(shù)倍B 若t時(shí)刻和 t t 時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等 方向相反 則 t一定等于T 2的整數(shù)倍C 若 t T 則在t時(shí)刻和 t t 時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等D 若 t T 2 則在t時(shí)刻和 t t 時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等 能力 思維 方法 解析 如圖7 1 1所示 對(duì)選項(xiàng)A 只能說(shuō)明這兩個(gè)時(shí)刻振子位于同一位置 設(shè)為P 并未說(shuō)明這兩個(gè)時(shí)刻振子的運(yùn)動(dòng)方向是否相同 t可以是振子由P向B再回到P的時(shí)間 故認(rèn)為膖一定等于T的整數(shù)倍是錯(cuò)誤的 對(duì)選項(xiàng)B 振子兩次到P位置時(shí)速度大小相等 方向相反 但并不能肯定膖等于 t T 2的整數(shù)倍 選項(xiàng)B也是錯(cuò)誤的 能力 思維 方法 在相隔一個(gè)周期T的兩個(gè)時(shí)刻 振子只能位于同一位置 其位移相同 合外力相同 加速度必相等 選項(xiàng)C是正確的 相隔T 2的兩個(gè)時(shí)刻 振子位移大小相等 方向相反 其位置可位于P和對(duì)稱的P 處 在P處彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài) 在P 處彈簧處壓縮狀態(tài) 彈簧長(zhǎng)度并不相等 選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的 本題正確答案是C 能力 思維 方法 解題回顧 做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子的運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性 對(duì)稱性和周期性 在同一位置P 位移相同 回復(fù)力 加速度 動(dòng)能 勢(shì)能也相同 速度的大小相等 但方向可相同 也可相反 P與其對(duì)稱位置P 兩位置比較 質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等 方向相反 回復(fù)力 加速度也是大小相等 方向相反 動(dòng)能 勢(shì)能對(duì)應(yīng)相等 速度大小相等 方向可能相同 也可能相反 運(yùn)動(dòng)時(shí)間也有對(duì)稱性 如振子由O到P的時(shí)間tOP與P到O的時(shí)間tPO相等 還有tPB tBP tP C tCP 等 一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn) 經(jīng)過(guò)時(shí)間t nT n為正整數(shù) 則質(zhì)點(diǎn)必回到出發(fā)點(diǎn) 而若經(jīng)過(guò)t 2n 1 T 2 n為正整數(shù) 則質(zhì)點(diǎn)的末位置必與初位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱 能力 思維 方法 例3 質(zhì)量為m的砝碼 懸掛在輕質(zhì)彈簧的下端 砝碼在豎直方向上自由振動(dòng) 證明 砝碼做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 能力 思維 方法 解析 做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體受力特征f kx 因而只要證明回復(fù)力與位移大小成正比 方向相反就證明了該物體的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k 當(dāng)砝碼在平衡位置時(shí) 彈簧伸長(zhǎng)x0 此時(shí) mg kx0 0 即kx0 mg 能力 思維 方法 如圖7 1 2中甲所示 當(dāng)砝碼經(jīng)過(guò)任意位置時(shí) 受力情況如圖7 1 2中乙所示 此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x0 x 由牛頓第二定律得 mg k x0 x ma f 解得f kx 所以砝碼的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 能力 思維 方法 解題回顧 可見判斷其振動(dòng)是要為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程是 首先找出振動(dòng)的平衡位置 并列出平衡條件 其次是任選一位置設(shè)位移x 自變量 并分析此時(shí)受力 找出合力表達(dá)式 函數(shù)式 最后與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)定義式對(duì)照加以判斷 其中任選位置 參量 找出一般規(guī)律 函數(shù)式 的方法 不單是數(shù)學(xué)中常用 物理中也常用 能力 思維 方法 例4 如圖7 1 3所示 一質(zhì)量為M的無(wú)底木箱 放在水平地面上 一輕質(zhì)彈簧一端懸于木箱的上邊 另一端掛著用細(xì)線連接在一起的兩物體A和B mA mB m 剪斷A B間的細(xì)線后 A正好做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 則當(dāng)A振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí) 木箱對(duì)地面的壓力為mg 能力 思維 方法 解析 本題考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及物體受力情況的分析 剪斷細(xì)線前A的受力情況 重力mg 向下 細(xì)線拉力T mg 向下 彈簧對(duì)A的彈力F 2mg 向上 此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)為 x F k 2mg k 能力 思維 方法 剪斷細(xì)線后 A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 其平衡位置在彈簧的伸長(zhǎng)量為 x mg k處 最低點(diǎn) 剛剪斷細(xì)線時(shí)的位置 離平衡位置的距離即振幅為mg k 由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)知最高點(diǎn)離平衡位置的距離也為mg k 所以最高點(diǎn)的位置恰好在彈簧的原長(zhǎng)處 此時(shí)彈簧對(duì)木箱作用力為0 所以此時(shí)木箱對(duì)地面的壓力為Mg 能力 思維 方法 解題回顧 本題涉及的物體較多 但只要結(jié)合它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)逐個(gè)分析 列式 再結(jié)合它們之間的關(guān)聯(lián)條件即可求解 對(duì)于運(yùn)動(dòng)過(guò)程或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)較多的問(wèn)題也可采用同樣的方法解決 延伸 拓展 例5 如圖7 1 4所示 輕彈簧一端固定另一端與物體A相連 A放在光滑平臺(tái)上 物體B通過(guò)輕繩跨過(guò)光滑滑輪與A相連 兩物體A B質(zhì)量均為m 1kg 開始時(shí)彈簧被拉長(zhǎng) A B均處于靜止?fàn)顟B(tài) 60 圖7 1 4 延伸 拓展 當(dāng)連接A B的輕質(zhì)繩突然斷開后 A做周期T 0 89s的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 且當(dāng)B落地時(shí) A恰好第一次將彈簧壓縮至最短 彈簧的勁度系數(shù)k 50N m 求 1 A在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的范圍 2 B原來(lái)距地面的高度h g取10m s2 延伸 拓展 解析 1 系統(tǒng)靜止時(shí) 物體A的受力如圖7 1 5所示 根據(jù)物體B受力的平衡條件可得繩子的拉力T mg 由水平方向物體A受力的平衡可得彈簧此時(shí)的彈力f kA0 T1 Tcos 圖7 1 5 延伸 拓展 A0 Tcos k mgcos k 1 10 cos60 50 0 1m A0即為繩斷開后彈簧振子的振幅 所以物體A在平臺(tái)上的運(yùn)動(dòng)范圍是0 2m 2 B物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是彈簧振子振動(dòng)周期的一半t T 2 所以h 1 2gt2 1 2 10 0 89 2 2 0 99m 即B物體原來(lái)距地面高度為0 99m 延伸 拓展 解題回顧 本題是力學(xué)中幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用 除要求 熟練掌握有關(guān)規(guī)律及其應(yīng)用方法外 關(guān)鍵就是找出在題設(shè)條件下它們之間的相互聯(lián)系