浙江省杭州市2019年中考數(shù)學一輪復(fù)習 第一章 數(shù)與式 第六節(jié) 數(shù)的開方與二次根式同步測試.doc

第六節(jié)數(shù)的開方與二次根式姓名：_班級：_用時：_分鐘1. (xx遼寧撫順中考)二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是( )Ax1 Bx1 Cx1 Dx12(xx浙江杭州中考)下列計算正確的是( )A.2 B.2C.2 D.23(xx云南曲靖中考)下列二次根式中能與2合并的是( )A. B.C. D.4(xx江蘇泰州中考)下列運算正確的是( )A. B.2C. D.25(xx重慶中考A卷)估計(2)的值應(yīng)在( )A1和2之間 B2和3之間C3和4之間 D4和5之間6式子有意義的條件是_7(xx山東濰坊中考)用教材中的計算器進行計算，開機后依次按下，把顯示結(jié)果輸入右側(cè)的程序中，則輸出的結(jié)果是_. 8(xx廣東廣州中考)如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，化簡：a_9(xx四川德陽中考)計算：(2)0|2|(1)2 017.10(xx浙江臺州模擬)已知x1，求x23x1的值11已知y3，則2xy的值為( )A15 B15 C D.12如果一個三角形的三邊長分別為1，k，4，那么化簡|2k5|的結(jié)果是( )A3k11 Bk1C1 D113k13已知a，b分別是6的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么2ab的值是( )A3 B4C. D214若關(guān)于x的方程2xm4 0200存在整數(shù)解，則正整數(shù)m的所有取值的和為_.15已知|a2 017|a，則a2 0172的值是_16已知a1，b1，求2a22b23abab的值17請在方格內(nèi)畫ABC，使它的頂點都在格點上，且三邊長分別為2，2，4.(1)求ABC的面積；(2)求出最長邊上的高18(2019創(chuàng)新題)小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如32(1)2.善于思考的小明進行了以下探索：設(shè)ab(mn)2(其中a，b，m，n均為整數(shù))，則有abm22n22mn.am22n2，b2mn.這樣小明就找到了一種把類似ab的式子化為平方式的方法請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：(1)當a，b，m，n均為正整數(shù)時，若ab(mn)2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a_，b_； (2)利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a，b，m，n填空：_(_)2；(3)若a4(mn)2，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值19閱讀下列材料，回答有關(guān)問題：在實數(shù)這章中，遇到過，這樣的式子，我們把這樣的式子叫做二次根式，根號下的數(shù)叫做被開方數(shù)如果一個二次根式的被開方數(shù)中有的因數(shù)能開得盡方，可以利用(a0，b0)；(a0，b>0)將這些因數(shù)開出來，從而將二次根式化簡當一個二次根式的被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)或者被開方數(shù)中不含有分母時，這樣的二次根式叫做最簡二次根式，例如，化成最簡二次根式是，化成最簡二次根式是3，幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式，如上面的例子中的和就是同類二次根式(1)請判斷下列各式中，哪些是同類二次根式？，.(2)二次根式中的同類二次根式可以像整式中的同類項一樣合并，請計算：.20在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如，一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：，1，還可以用以下方法化簡：1.以上這種化簡的方法叫做分母有理化(1)請化簡_；(2)若a是的小數(shù)部分則_；(3)矩形的面積為31，一邊長為2，則它的周長為_；(4)化簡.參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1B2.A3.B4.D5.B6x2且x37.78.29解：原式1212.10解：x1，x1，(x1)2()22，即x22x12，x22x1，x23x1x22xx11x11.【拔高訓(xùn)練】11A12.A13.C14.1515.2 01816解：a1，b1，ab(1)(1)2，ab(1)(1)2，2a22b23abab2(ab)2(ab)ab2(2)2(2)(2)222.17解：畫圖如圖所示(1)SABC2.(2)最長邊上的高為.18解：(1)ab(mn)2，abm23n22mn，am23n2，b2mn.(2)答案不唯一，如：設(shè)m1，n1，am23n24，b2mn2.(3)由題意，得：am23n2，b2mn42mn，且m，n為正整數(shù)，m2，n1或m1，n2，a223127或a1232213.19解：(1)5，3，是同類二次根式；，是同類二次根式(2)原式53.【培優(yōu)訓(xùn)練】20解：(1)(2)33(3)3016(4)原式.