高中物理 第16章 第3節(jié) 動量守恒定律課件 新人教版選修3-5.ppt

第十六章動量守恒定律 第3節(jié)動量守恒定律 欄目鏈接 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 在了解系統(tǒng) 內(nèi)力和外力的基礎(chǔ)上 認(rèn)識和理解動量守恒定律 2 能運用牛頓第二定律和牛頓第三定律分析碰撞現(xiàn)象 導(dǎo)出動量守恒的表達(dá)式 3 了解動量守恒定律的普遍適用性和牛頓運動定律適用范圍的局限性 4 深刻理解動量守恒定律 練習(xí)用動量守恒定律解決生產(chǎn) 生活中的問題 5 知道求初 末動量不在一條直線上的動量變化的方法 欄目鏈接 1 系統(tǒng) 內(nèi)力和外力 1 系統(tǒng) 有相互作用的兩個 或兩個以上 的物體通常稱為系統(tǒng) 2 內(nèi)力和外力 系統(tǒng)中各物體之間的相互作用力叫內(nèi)力 系統(tǒng)外部其他物體對系統(tǒng)的作用力叫外力 欄目鏈接 注 內(nèi)力和外力與系統(tǒng)的劃分有關(guān) 例如甲 乙 丙三物體均有相互作用 如果以三個物體為系統(tǒng) 則甲 乙 丙相互之間的作用均為內(nèi)力 如果以甲 乙兩個物體為系統(tǒng) 則甲 乙間的相互作用為內(nèi)力 丙對甲 乙的作用為外力 2 動量守恒定律 1 動量守恒定律的表述和表達(dá)式 定律表述 如果一個系統(tǒng)不受外力 或者所受外力的矢量和為零 這個系統(tǒng)的總動量保持不變 這就是動量守恒定律 數(shù)學(xué)表達(dá)式 p p 在一維情況下 對由A B兩物體組成的系統(tǒng)有 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 欄目鏈接 2 動量守恒定律的條件 系統(tǒng)內(nèi)的任何物體都不受外力作用 這是一種理想化的情形 如天空中兩星球的碰撞 微觀粒子間的碰撞都可視為這種情形 系統(tǒng)雖然受到了外力的作用 但所受合外力都為零 像光滑水平面上兩物體的碰撞就是這種情形 兩物體所受的重力和支持力的合力為零 系統(tǒng)所受的外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)內(nèi)各物體間的內(nèi)力時 系統(tǒng)的總動量近似守恒 拋出去的手榴彈在空中爆炸的瞬間 火藥的內(nèi)力遠(yuǎn)大于其重力 重力完全可以忽略不計 動量近似守恒 兩節(jié)火車車廂在鐵軌上相碰時 在碰撞瞬間 車廂的作用力遠(yuǎn)大于鐵軌給車廂的摩擦力 動量近似守恒 系統(tǒng)所受的合外力不為零 即F外 0 但在某一方向上合外力為零 Fx 0或Fy 0 則系統(tǒng)在該方向上動量守恒 注 m1 m2分別是A B兩物體的質(zhì)量 v1 v2分別是它們相互作用前的速度 v1 v2 分別是它們相互作用后的速度 動量守恒定律的表達(dá)式是矢量式 解題時選取正方向后用正 負(fù)來表示方向 將矢量運算變?yōu)榇鷶?shù)運算 若物體A的動量增加 pA 物體B的動量減少 pB 則 pA pB 動量守恒指整個作用過程中總動量沒有變化 不是兩個狀態(tài)動量相等 3 對動量守恒定律的理解 研究對象 牛頓第二定律 動量定理的研究對象一般為單個物體 而動量守恒定律的研究對象則為兩個或兩個以上相互作用的物體所組成的系統(tǒng) 研究階段 動量守恒是對研究系統(tǒng)的某過程而言 所以研究這類問題時要特別注意分析哪一階段是守恒階段 動量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受的合外力是零 這就意味著一旦系統(tǒng)所受的合外力不為零 系統(tǒng)的總動量將發(fā)生變化 所以 合外力才是系統(tǒng)動量發(fā)生改變的原因 系統(tǒng)的內(nèi)力只能影響系統(tǒng)內(nèi)各物體的動量 但不會影響系統(tǒng)的總動量 動量守恒指的是總動量在相互作用的過程中時刻守恒 而不是只有始末狀態(tài)才守恒 實際列方程時 可在這守恒的無數(shù)個狀態(tài)中任選兩個狀態(tài)來列方程 系統(tǒng)動量守恒定律的三性 a 矢量性 公式中的v1 v2 v1 和v2 都是矢量 只有它們在同一直線上時 并先選定正方向 確定各速度的正 負(fù) 表示方向 后 才能用代數(shù)方程運算 這點要特別注意 b 參考系的同一性 速度具有相對性 公式中的v1 v2 v1 和v2 均應(yīng)對同一參考系而言 一般取對地的速度 c 狀態(tài)的同一性 相互作用前的總動量 這個 前 是指相互作用前的某一時刻 所以v1 v2均是此時刻的瞬時速度 同理v1 v2 應(yīng)是相互作用后的同一時刻的瞬時速度 嘗試應(yīng)用1 如圖所示 A B兩物體質(zhì)量之比mA mB 3 2 原來靜止在平板小車C上 A B間有一根被壓縮的彈簧 地面光滑 當(dāng)彈簧突然釋放后 則下列說法中不正確的是 A A 若A B與平板車表面間的動摩擦因數(shù)相同 A B組成的系統(tǒng)動量守恒B 若A B與平板車表面間的動摩擦因數(shù)相同 A B C組成的系統(tǒng)動量守恒 C 若A B受到的摩擦力大小相等 A B組成的系統(tǒng)動量守恒D 若A B受到的摩擦力大小相等 A B C組成的系統(tǒng)動量守恒解析 如果A B與平板車上表面的動摩擦因數(shù)相同 彈簧釋放后A B分別相對小車向左 向右滑動 它們所受摩擦力FA向右 FB向左 由于mA mB 3 2 所以FA FB 3 2 則A B所組成的系統(tǒng)所受合外力不為零 故其動量不守恒 對A B C組成的系統(tǒng) A B與C間的摩擦力為內(nèi)力 該系統(tǒng)所受合外力為零 故該系統(tǒng)的動量守恒 若A B所受摩擦力大小相等 則A B組成系統(tǒng)的合外力為零 故其動量守恒 欄目鏈接 1 確定所研究的物體系 動量守恒定律是以兩個或兩個以上相互作用的物體系為研究對象 并分析此物體系是否滿足動量守恒的條件 即這個物體系是否受外力作用 或合外力是否為零 或近似為零 顯然動量守恒的物體系 其內(nèi)力 即系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力 仍然存在 這些相互作用的內(nèi)力 使每個物體的動量變化 但這個物體系的總動量守恒 欄目鏈接 2 建立坐標(biāo)系 選定方向 如果所研究的物體系中每個物體的動量都在同一直線上 則需選定某方向為正方向 以判斷每個速度的正負(fù) 如果這些動量不是在同一直線上 則必須建立一個直角坐標(biāo)系 并把各個速度進(jìn)行正交分解 此時 只要某一個方向上 x方向或y方向 系統(tǒng)不受外力或合外力為零時 則有 m1v1x m2v2x m1v1x m2v2x m1v1y m2v2y m1v1y m2v2y 欄目鏈接 3 確定參考系 如果所研究的物體系中的物體在做相對運動 此時應(yīng)特別注意選定某一靜止或勻速直線運動的物體作為參考系 定律中各項動量都必須是對同一參考系的速度 一般選地球為參考系 4 列方程 求解作答 按以上方法正確地確定相互作用前后速度的正負(fù)和大小后 列出正確的方程 即 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 保持方程兩邊單位一致的前提下 代入數(shù)據(jù)進(jìn)行求解作答 欄目鏈接 嘗試應(yīng)用2 2013 江蘇高考 如圖所示 進(jìn)行太空行走的宇航員A和B的質(zhì)量分別為80kg和100kg 他們攜手遠(yuǎn)離空間站 相對空間站的速度為0 1m s A將B向空間站方向輕推后 A的速度變?yōu)? 2m s 求此時B的速度大小和方向 欄目鏈接 解析 取遠(yuǎn)離空間站的方向為正方向 則A和B開始的速度為v0 0 1m s遠(yuǎn)離空間站 推開后 A的速度vA 0 2m s 此時B的速度為vB 根據(jù)動量守恒定律有 mA mB v0 mAvA mBvB 代入數(shù)據(jù)解得 即B的速度方向沿遠(yuǎn)離空間站方向 答案 0 02m s遠(yuǎn)離空間站 欄目鏈接 如圖所示 光滑水平面上兩小車中間夾一壓縮了的輕彈簧 兩手分別按住小車 使它們靜止 對兩車及彈簧組成的系統(tǒng) 下列說法中不正確的是 A 兩手同時放開后 系統(tǒng)總動量始終為零B 先放開左手 后放開右手后動量不守恒C 先放開左手 后放開右手 總動量向左D 無論何時放手 只要兩手放開后在彈簧恢復(fù)原長的過程中 系統(tǒng)總動量都保持不變 但系統(tǒng)的總動量不一定為零 欄目鏈接 審題指導(dǎo) 1 當(dāng)兩手同時放開時 系統(tǒng)的合外力為零 所以系統(tǒng)的動量守恒 2 先放開左手 左邊的小車就向左運動 當(dāng)再放開右手后 系統(tǒng)所受合外力為零 故系統(tǒng)的動量守恒 且開始時總動量方向向左 放開右手后總動量方向也向左 解析 當(dāng)兩手同時放開時 系統(tǒng)的合外力為零 所以系統(tǒng)的動量守恒 又因為開始時總動量為零 故系統(tǒng)總動量始終為零 選項A正確 先放開左手 左邊的小車就向左運動 當(dāng)再放開右手后 系統(tǒng)所受合外力為零 故系統(tǒng)的動量守恒 且開始時總動量方向向左 放開右手后總動量方向也向左 故選項B錯而C D正確 綜合上述分析可知選項A C D正確 欄目鏈接 答案 B點評 本題主要考查了動量守恒定律中守恒條件的直接應(yīng)用 難度不大 屬于基礎(chǔ)題 注意對象受力分析 以判斷合外力是否為0 變式訓(xùn)練1 木塊a和b用一根輕彈簧連接起來 放在光滑水平面上 a緊靠在墻壁上 在b上施加向左的水平力使彈簧壓縮 如圖所示 當(dāng)撤去外力后 下列說法中正確的是 BC 欄目鏈接 A a尚未離開墻壁前 a和b組成的系統(tǒng)的動量守恒B a尚未離開墻壁前 a和b組成的系統(tǒng)的動量不守恒C a離開墻壁后 a和b組成的系統(tǒng)動量守恒D a離開墻壁后 a和b組成的系統(tǒng)動量不守恒解析 當(dāng)撤去外力F后 a尚未離開墻壁前 系統(tǒng)受到墻壁的作用力 系統(tǒng)所受的外力之和不為零 所以和b組成的系統(tǒng)的動量不守恒 故A錯 B正確 a離開墻壁后 系統(tǒng)所受的外力之和為0 所以a b組成的系統(tǒng)的動量守恒 故C正確 D錯誤 2014 福建卷 一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進(jìn)入太空預(yù)定位置 由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分離 已知前部分的衛(wèi)星質(zhì)量為m1 后部分的箭體質(zhì)量為m2 分離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行 若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化 則分離后衛(wèi)星的速率v1為 A v0 v2B v0 v2 欄目鏈接 審題指導(dǎo) 1 根據(jù)動量守恒的條件分析火箭和衛(wèi)星組成的系統(tǒng)在分離時水平方向上動量守恒 2 對象和守恒過程選擇后要先規(guī)定正方向 結(jié)合動量守恒定律求出分離后衛(wèi)星的速率 解析 忽略空氣阻力和分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化 箭 星分離過程可以認(rèn)為動量守恒 m1 m2 v0 m1v1 m2v2 欄目鏈接 答案 D點評 解決本題的關(guān)鍵是知道火箭和衛(wèi)星組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒 運用動量守恒定律進(jìn)行求解 知動量守恒定律的表達(dá)式為矢量式 注意速度的方向 變式訓(xùn)練2 如圖所示 光滑圓槽靜止在光滑的水平面上 其內(nèi)表面有一小球被細(xì)線吊著 恰位于槽的邊緣處 如將線燒斷 小球滑到另一邊的最高點時 圓槽的速度為 A A 0B 向左C 向右D 無法確定解析 小球和圓槽組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力 故系統(tǒng)在水平方向上動量守恒 細(xì)線被燒斷瞬間 系統(tǒng)在水平方向上的總動量為零 又知小球到達(dá)最高點時 球與槽水平方向上有共同速度 設(shè)為v 根據(jù)動量守恒定律有 0 m0 m v 所以v 0 選項A正確 如圖所示 A B C三個木塊的質(zhì)量均為m 置于光滑的水平桌面上 B C之間有一輕質(zhì)彈簧 彈簧的兩端與木塊接觸而不固連 將彈簧壓緊到不能再壓縮時用細(xì)線把B和C緊連 細(xì)線未畫出 使彈簧不能伸展 以至于B C可視為一個整體 現(xiàn)A以初速v0沿B C的連線方向朝B運動 與B相碰并粘合在一起 以后細(xì)線突然斷開 彈簧伸展 從而使C與A B分離 已知C離開彈簧后的速度恰為v0 求彈簧釋放的勢能 審題指導(dǎo) 1 A與B C碰撞過程中動量守恒 由動量守恒定律可以求出碰后三者的共同速度 2 線斷開 AB與C分離過程中動量守恒 由動量守恒定律可以列方程 3 在彈簧彈開過程中 系統(tǒng)機(jī)械能守恒 由機(jī)械能守恒定律可以列方程 解方程即可求出彈簧的彈性勢能 解析 設(shè)碰后A B和C的共同速度的大小為v 由動量守恒定律得 3mv mv0 設(shè)C離開彈簧時 A B的速度大小為v1 由動量守恒定律得 3mv 2mv1 mv0 設(shè)彈簧的彈性勢能為Ep 從細(xì)線斷開到C與彈簧分開的過程中機(jī)械能守恒 有 點評 兩物體的相互碰撞過程 在外力可忽略的情況下滿足動量守恒定律和能量守恒定律 但要注意若機(jī)械能沒有轉(zhuǎn)化為其他形式的能 機(jī)械能是守恒的 若機(jī)械能有一部分轉(zhuǎn)化為其他形式的能 則機(jī)械能要減少 若有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能 則機(jī)械能要增加 變式訓(xùn)練3 2015 山東高考 如圖 三個質(zhì)量相同的滑塊A B C 間隔相等地靜置于同一水平軌道上 現(xiàn)給滑塊A向右的初速度v0 一段時間后A與B發(fā)生碰撞 碰后AB分別以v0 v0的速度向右運動 B再與C發(fā)生碰撞 碰后B C粘在一起向右運動 滑塊A B與軌道間的動摩擦因數(shù)為同一恒定值 兩次碰撞時間極短 求B C碰后瞬間共同速度的大小