河北省邢臺(tái)市橋東區(qū)八年級數(shù)學(xué)上冊 17 特殊三角形 17.3 勾股定理（2）導(dǎo)學(xué)案（新版）冀教版.doc

17. 勾股定理(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.初步運(yùn)用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題；2.運(yùn)用勾股定理解決有關(guān)直角三角形的問題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】運(yùn)用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題.【預(yù)習(xí)自測】一 知識(shí)鏈接1如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2 +b2 = c2直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.2運(yùn)用方法因?yàn)?C90 所以 a2 + b2 = c2或AC2 + BC 2 = AB 2勾股定理同時(shí)也是數(shù)學(xué)中應(yīng)用最廣泛的定理之一.至今在建筑工地上，還在用它來放線，進(jìn)行“歸方”，即放“成直角”的線正因?yàn)檫@樣，人們對這個(gè)定理的備加推崇便不足為奇了。尼加拉瓜在1971年發(fā)行了一套十枚的紀(jì)念郵票，主題是世界上“十個(gè)最重要的數(shù)學(xué)公式”，其中之一便是勾股定理現(xiàn)在讓我們一起走進(jìn)“勾股定理的應(yīng)用”.【合作探究】自學(xué)：閱讀課本，試著做一做本節(jié)練習(xí)，提出在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題，同時(shí)解決以下問題：例:如圖是一只圓柱形的封閉易拉罐，它的底面半徑為4cm，高為15cm，問易拉罐內(nèi)可放的攪拌棒(直線型)最長可以是多長?分析：攪拌棒在易拉罐中的位置可以有多種情形，如圖中的、，但它們都不是最長的，根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)攪拌棒的一個(gè)端點(diǎn)在B點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)最長，此時(shí)可以把線段AB放在RtABC中，其中BC為底面直徑【解難答疑】1. 一棵大樹被風(fēng)刮斷后折倒在地面上，如圖,如果量得AC6m，CB8m則樹在刮斷之前有_高8米8米 2米 2. 如圖：有兩棵樹，一棵高8米，另一棵高2米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了 米.3. 要從電線桿離地面5米處向地面拉一條13米的拉線，求地面拉線固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離4有兩根木棒，它們的長度分別是40cm和50cm，若要釘成一個(gè)三角形木架，其中必須有一個(gè)角是直角，則所需最短的木棒長度是多少?一段長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面6m，現(xiàn)將梯頂沿墻面下滑1m，則梯子底端與墻面距離是否也增長1m？說明理由.【拓展延伸】1.是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的若，將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖-2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是 ABC圖-1圖-22.如圖，四邊形，都是正方形，邊長分別為；五點(diǎn)在同一直線上，則 （用含有的代數(shù)式表示）aDCBAcNEFbGH3.把一根長為160 cm的細(xì)鐵絲剪成三段，作成一個(gè)等腰三角形風(fēng)箏的邊ABC(如圖)，已知風(fēng)箏的高AD=40 cm，你知道小明是怎樣彎折鐵絲的嗎？4. 如圖，南北向MN為我國的領(lǐng)海線，即MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海上午9時(shí)50分，我國反走私艇A發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇C以每小時(shí)13海里的速度偷偷向我領(lǐng)海開來，便立即通知正在線上巡邏的我國反走私艇B密切注意反走私艇A通知反走私艇B：A和C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里反走私艇B測得距離C艇是12海里，若走私艇C的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入我國領(lǐng)海？【總結(jié)反思】1.本節(jié)課我學(xué)會(huì)了： 還有些疑惑： 2.做錯(cuò)的題目有： 原因：