廣東省廉江市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 古典概型課件 理 新人教A版
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廣東省廉江市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 古典概型課件 理 新人教A版
單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型,一單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型,一般是從般是從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做,他隨機(jī)地選擇了的答案。假設(shè)考生不會(huì)做,他隨機(jī)地選擇了一個(gè)答案,則他答對(duì)的概率為多少?一個(gè)答案,則他答對(duì)的概率為多少?新課引入新課引入一次一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的試驗(yàn)可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果每一個(gè)結(jié)果稱為一稱為一個(gè)個(gè)基本事件基本事件問(wèn)題:?jiǎn)栴}:從甲、乙、丙三人中任選兩名代從甲、乙、丙三人中任選兩名代表,有幾個(gè)基本事件?表,有幾個(gè)基本事件?一次一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的試驗(yàn)可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果每一個(gè)結(jié)果稱為一稱為一個(gè)個(gè)基本事件基本事件問(wèn)題:?jiǎn)栴}:從甲、乙、丙三人中任選兩名代從甲、乙、丙三人中任選兩名代表,有幾個(gè)基本事件?表,有幾個(gè)基本事件?基本事件有:基本事件有: 丙丙乙乙丙丙甲甲乙乙甲甲, 例例1. 從字母從字母a、b、c、d中任意取出兩中任意取出兩個(gè)不同的字母的試驗(yàn)中,有哪些基本事件?個(gè)不同的字母的試驗(yàn)中,有哪些基本事件?例例1. 從字母從字母a、b、c、d中任意取出兩中任意取出兩個(gè)不同的字母的試驗(yàn)中,有哪些基本事件?個(gè)不同的字母的試驗(yàn)中,有哪些基本事件?A=a、b; B=a、c;C=a、b;D=b、c; E=b、d;F=c、d;123456點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)問(wèn)題:?jiǎn)栴}:(1)在一次試驗(yàn)中,會(huì)同時(shí)出現(xiàn)在一次試驗(yàn)中,會(huì)同時(shí)出現(xiàn)“1點(diǎn)點(diǎn)” 與與 “2點(diǎn)點(diǎn)”這兩個(gè)基本事件嗎?這兩個(gè)基本事件嗎? (2) 事件事件“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”包含哪幾個(gè)基包含哪幾個(gè)基本事件?本事件?123456點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)問(wèn)題:?jiǎn)栴}:(1)在一次試驗(yàn)中,會(huì)同時(shí)出現(xiàn)在一次試驗(yàn)中,會(huì)同時(shí)出現(xiàn)“1點(diǎn)點(diǎn)” 與與 “2點(diǎn)點(diǎn)”這兩個(gè)基本事件嗎?這兩個(gè)基本事件嗎? (2) 事件事件“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”包含哪幾個(gè)基包含哪幾個(gè)基本事件?本事件?“2點(diǎn)點(diǎn)” “4點(diǎn)點(diǎn)” “6點(diǎn)點(diǎn)”不會(huì)不會(huì)基本事件的兩個(gè)特點(diǎn):基本事件的兩個(gè)特點(diǎn):1.任何兩個(gè)基本事件是互斥的任何兩個(gè)基本事件是互斥的2.任何事件任何事件(除不可能事件以外除不可能事件以外)都可都可以表示成基本事件的和以表示成基本事件的和1點(diǎn)點(diǎn)2點(diǎn)點(diǎn)3點(diǎn)點(diǎn)4點(diǎn)點(diǎn)5點(diǎn)點(diǎn)6點(diǎn)點(diǎn)P(“1點(diǎn)點(diǎn)”)=P(“2點(diǎn)點(diǎn)”)=P(“3點(diǎn)點(diǎn)”)=P(“4點(diǎn)點(diǎn)”)=P(“5點(diǎn)點(diǎn)”)=P(“6點(diǎn)點(diǎn)”)反面向上反面向上正面向上正面向上問(wèn)題:?jiǎn)栴}:每個(gè)基本事件的概率是多少?每個(gè)基本事件的概率是多少?P(“正面向上正面向上”)=P(“反面向上反面向上”)1點(diǎn)點(diǎn)2點(diǎn)點(diǎn)3點(diǎn)點(diǎn)4點(diǎn)點(diǎn)5點(diǎn)點(diǎn)6點(diǎn)點(diǎn)P(“1點(diǎn)點(diǎn)”)=P(“2點(diǎn)點(diǎn)”)=P(“3點(diǎn)點(diǎn)”)=P(“4點(diǎn)點(diǎn)”)=P(“5點(diǎn)點(diǎn)”)=P(“6點(diǎn)點(diǎn)”)反面向上反面向上正面向上正面向上問(wèn)題:?jiǎn)栴}:每個(gè)基本事件的概率是多少?每個(gè)基本事件的概率是多少?21 P(“正面向上正面向上”)=P(“反面向上反面向上”)1點(diǎn)點(diǎn)2點(diǎn)點(diǎn)3點(diǎn)點(diǎn)4點(diǎn)點(diǎn)5點(diǎn)點(diǎn)6點(diǎn)點(diǎn)P(“1點(diǎn)點(diǎn)”)=P(“2點(diǎn)點(diǎn)”)=P(“3點(diǎn)點(diǎn)”)=P(“4點(diǎn)點(diǎn)”)=P(“5點(diǎn)點(diǎn)”)=P(“6點(diǎn)點(diǎn)”)反面向上反面向上正面向上正面向上問(wèn)題:?jiǎn)栴}:你能夠說(shuō)出這兩個(gè)試驗(yàn)有什么共同特點(diǎn)嗎?你能夠說(shuō)出這兩個(gè)試驗(yàn)有什么共同特點(diǎn)嗎?問(wèn)題:?jiǎn)栴}:每個(gè)基本事件的概率是多少?每個(gè)基本事件的概率是多少?21 兩個(gè)試驗(yàn)的共同特點(diǎn):兩個(gè)試驗(yàn)的共同特點(diǎn):(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件的試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)_(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性_我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為_(kāi)兩個(gè)試驗(yàn)的共同特點(diǎn):兩個(gè)試驗(yàn)的共同特點(diǎn):(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件的試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)_(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性_我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為_(kāi)只有有限個(gè)只有有限個(gè)兩個(gè)試驗(yàn)的共同特點(diǎn):兩個(gè)試驗(yàn)的共同特點(diǎn):(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件的試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)_(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性_我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為_(kāi)只有有限個(gè)只有有限個(gè)相等相等兩個(gè)試驗(yàn)的共同特點(diǎn):兩個(gè)試驗(yàn)的共同特點(diǎn):(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件的試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)_(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性_只有有限個(gè)只有有限個(gè)我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為_(kāi)古典概率模型古典概率模型簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱:古典概型:古典概型相等相等問(wèn)題問(wèn)題:在古典概率模型中,如何求隨機(jī)事:在古典概率模型中,如何求隨機(jī)事件的概率?件的概率?二、方法探究二、方法探究問(wèn)題問(wèn)題:在古典概率模型中,如何求隨機(jī)事:在古典概率模型中,如何求隨機(jī)事件的概率?件的概率?試驗(yàn)試驗(yàn):擲一顆均勻的骰子:擲一顆均勻的骰子,事件事件A “出現(xiàn)偶出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)數(shù)點(diǎn)”請(qǐng)問(wèn)事件請(qǐng)問(wèn)事件 A的概率是多少?的概率是多少?二、方法探究二、方法探究問(wèn)題問(wèn)題:在古典概率模型中,如何求隨機(jī)事:在古典概率模型中,如何求隨機(jī)事件的概率?件的概率?試驗(yàn)試驗(yàn):擲一顆均勻的骰子:擲一顆均勻的骰子,事件事件A “出現(xiàn)偶出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)數(shù)點(diǎn)”請(qǐng)問(wèn)事件請(qǐng)問(wèn)事件 A的概率是多少?的概率是多少?探討探討:基本事件總數(shù)為:基本事件總數(shù)為:6二、方法探究二、方法探究事件事件A 包含包含_個(gè)基本事件:個(gè)基本事件:2點(diǎn)點(diǎn),4點(diǎn)點(diǎn),6點(diǎn)點(diǎn)問(wèn)題問(wèn)題:在古典概率模型中,如何求隨機(jī)事:在古典概率模型中,如何求隨機(jī)事件的概率?件的概率?試驗(yàn)試驗(yàn):擲一顆均勻的骰子:擲一顆均勻的骰子,事件事件A “出現(xiàn)偶出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)數(shù)點(diǎn)”請(qǐng)問(wèn)事件請(qǐng)問(wèn)事件 A的概率是多少?的概率是多少?探討探討:基本事件總數(shù)為:基本事件總數(shù)為:6P(A)=P(“2點(diǎn)點(diǎn)”)+P(“4點(diǎn)點(diǎn)”)+P(“6點(diǎn)點(diǎn)”)P(A)=2163 二、方法探究二、方法探究事件事件A 包含包含_個(gè)基本事件:個(gè)基本事件:2點(diǎn)點(diǎn),4點(diǎn)點(diǎn),6點(diǎn)點(diǎn)問(wèn)題問(wèn)題:在古典概率模型中,如何求隨機(jī)事:在古典概率模型中,如何求隨機(jī)事件的概率?件的概率?試驗(yàn)試驗(yàn):擲一顆均勻的骰子:擲一顆均勻的骰子,事件事件A “出現(xiàn)偶出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)數(shù)點(diǎn)”請(qǐng)問(wèn)事件請(qǐng)問(wèn)事件 A的概率是多少?的概率是多少?探討探討:基本事件總數(shù)為:基本事件總數(shù)為:6P(A)=P(“2點(diǎn)點(diǎn)”)+P(“4點(diǎn)點(diǎn)”)+P(“6點(diǎn)點(diǎn)”)P(A)=2163 3二、方法探究二、方法探究例例2. 單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型,一般單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型,一般是從是從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確的答案。四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做,他隨機(jī)地選擇了一個(gè)答假設(shè)考生不會(huì)做,他隨機(jī)地選擇了一個(gè)答案,則他答對(duì)的概率為案,則他答對(duì)的概率為_(kāi)三、典型例題三、典型例題例例2. 單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型,一般單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型,一般是從是從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確的答案。四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做,他隨機(jī)地選擇了一個(gè)答假設(shè)考生不會(huì)做,他隨機(jī)地選擇了一個(gè)答案,則他答對(duì)的概率為案,則他答對(duì)的概率為_(kāi)探究探究:如果該題是不定項(xiàng)選擇題,假如考生也:如果該題是不定項(xiàng)選擇題,假如考生也不會(huì)做,則他能夠答對(duì)的概率為多少?此時(shí)比單選題不會(huì)做,則他能夠答對(duì)的概率為多少?此時(shí)比單選題容易了,還是更難了?容易了,還是更難了?41三、典型例題三、典型例題探究探究:如果該題是不定項(xiàng)選擇題,假如考:如果該題是不定項(xiàng)選擇題,假如考生也不會(huì)做,則他能夠答對(duì)的概率為多少?此時(shí)生也不會(huì)做,則他能夠答對(duì)的概率為多少?此時(shí)比單選題容易了,還是更難了?比單選題容易了,還是更難了?探究探究:如果該題是不定項(xiàng)選擇題,假如考:如果該題是不定項(xiàng)選擇題,假如考生也不會(huì)做,則他能夠答對(duì)的概率為多少?此時(shí)生也不會(huì)做,則他能夠答對(duì)的概率為多少?此時(shí)比單選題容易了,還是更難了?比單選題容易了,還是更難了?思考思考:基本事件有幾個(gè)?:基本事件有幾個(gè)?“答對(duì)答對(duì)”包含幾個(gè)基本事件?包含幾個(gè)基本事件?探究探究:如果該題是不定項(xiàng)選擇題,假如考生:如果該題是不定項(xiàng)選擇題,假如考生也不會(huì)做,則他能夠答對(duì)的概率為多少?此時(shí)比單也不會(huì)做,則他能夠答對(duì)的概率為多少?此時(shí)比單選題容易了,還是更難了?選題容易了,還是更難了?探究探究:如果該題是不定項(xiàng)選擇題,假如考生:如果該題是不定項(xiàng)選擇題,假如考生也不會(huì)做,則他能夠答對(duì)的概率為多少?此時(shí)比單也不會(huì)做,則他能夠答對(duì)的概率為多少?此時(shí)比單選題容易了,還是更難了?選題容易了,還是更難了?基本事件有基本事件有15個(gè):個(gè): ABCDAB ACADBCBDCDABC ABDBCDABCDACD探究探究:如果該題是不定項(xiàng)選擇題,假如考生:如果該題是不定項(xiàng)選擇題,假如考生也不會(huì)做,則他能夠答對(duì)的概率為多少?此時(shí)比單也不會(huì)做,則他能夠答對(duì)的概率為多少?此時(shí)比單選題容易了,還是更難了?選題容易了,還是更難了?基本事件有基本事件有15個(gè):個(gè): ABCDAB ACADBCBDCDABC ABDBCDABCDACD“答對(duì)答對(duì)”包含的基本事件數(shù):包含的基本事件數(shù):1P(“答對(duì)答對(duì)”)151 1. 從從1,2,3,4,5,6,7,8,9這九個(gè)這九個(gè)自然數(shù)中任選一個(gè),所選中的數(shù)是自然數(shù)中任選一個(gè),所選中的數(shù)是3的倍數(shù)的的倍數(shù)的概率為概率為_(kāi)四、課堂訓(xùn)練四、課堂訓(xùn)練1. 從從1,2,3,4,5,6,7,8,9這九個(gè)這九個(gè)自然數(shù)中任選一個(gè),所選中的數(shù)是自然數(shù)中任選一個(gè),所選中的數(shù)是3的倍數(shù)的的倍數(shù)的概率為概率為_(kāi)31四、課堂訓(xùn)練四、課堂訓(xùn)練2.一副撲克牌有一副撲克牌有54張,去掉大王和小王,張,去掉大王和小王,在剩下的在剩下的52張牌中隨意抽出一張牌,試分析以張牌中隨意抽出一張牌,試分析以下各個(gè)事件:下各個(gè)事件:A:抽到一張:抽到一張QB:抽到一張:抽到一張“梅花梅花”C:抽到一張:抽到一張“梅花梅花10”事件事件_更容易發(fā)生更容易發(fā)生2.一副撲克牌有一副撲克牌有54張,去掉大王和小王,張,去掉大王和小王,在剩下的在剩下的52張牌中隨意抽出一張牌,試分析以張牌中隨意抽出一張牌,試分析以下各個(gè)事件:下各個(gè)事件:A:抽到一張:抽到一張QB:抽到一張:抽到一張“梅花梅花”C:抽到一張:抽到一張“梅花梅花10”事件事件_更容易發(fā)生更容易發(fā)生B3.同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣,會(huì)出現(xiàn)同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣,會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果?出現(xiàn)幾種結(jié)果?出現(xiàn) “一正一反一正一反”的概率是多的概率是多少?少?3.同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣,會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣,會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果?出現(xiàn)果?出現(xiàn) “一枚正面向上,一枚反面向上一枚正面向上,一枚反面向上”的概的概率是多少?率是多少?以下解法正確?以下解法正確?3.同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣,會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣,會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果?出現(xiàn)果?出現(xiàn) “一枚正面向上,一枚反面向上一枚正面向上,一枚反面向上”的概的概率是多少?率是多少?以下解法正確?以下解法正確?解:解:基本事件有:基本事件有:(正,正正,正)、(正,反正,反)(反,正反,正)、(反,反反,反)P(“一正一反一正一反”)21 解:解:基本事件有:基本事件有:(正,正正,正) 、(正,反正,反) (反,正反,正) 、 (反,反反,反) P(“一正一反一正一反”)“一正一反一正一反”包含個(gè)基本事件:包含個(gè)基本事件: (正,反正,反)、(反,正反,正) P(“一正一反一正一反”)21 3.同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣,會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣,會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果?出現(xiàn)果?出現(xiàn) “一枚正面向上,一枚反面向上一枚正面向上,一枚反面向上”的概的概率是多少?率是多少?練習(xí)練習(xí). 同時(shí)拋擲二顆骰子,計(jì)算:同時(shí)拋擲二顆骰子,計(jì)算:(1)一共有幾種不同的結(jié)果?一共有幾種不同的結(jié)果?(2)其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果的結(jié)果有多少種?有多少種?(3)其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率的概率是多少?是多少?為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)?如果不標(biāo)記號(hào)為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)?如果不標(biāo)記號(hào)會(huì)出現(xiàn)什么情況?你能解釋其中的原因嗎?會(huì)出現(xiàn)什么情況?你能解釋其中的原因嗎?思思 考考為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)?如果不標(biāo)記號(hào)為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)?如果不標(biāo)記號(hào)會(huì)出現(xiàn)什么情況?你能解釋其中的原因嗎?會(huì)出現(xiàn)什么情況?你能解釋其中的原因嗎?如果不標(biāo)上記號(hào),類似于如果不標(biāo)上記號(hào),類似于(1,2)和和(2,1)的結(jié)的結(jié)果將沒(méi)有區(qū)別。這時(shí),所有可能的結(jié)果將是果將沒(méi)有區(qū)別。這時(shí),所有可能的結(jié)果將是(1,1) (1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,2)(2,3)(2,4) (2,5)(2,6)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,4)(4,5) (4,6)(5,5)(5,6)(6,6)共有共有21種,和是種,和是5的結(jié)果有的結(jié)果有2個(gè),個(gè),它們是它們是(1,4)(2,3),所求概率為,所求概率為思思 考考212)( AP這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?1.基本事件、古典概型的定義基本事件、古典概型的定義2.古典概型古典概型的概率計(jì)算公式的概率計(jì)算公式3.計(jì)算古典概型中的隨機(jī)事件計(jì)算古典概型中的隨機(jī)事件A的概率的步驟:的概率的步驟: (1)審清題意,判斷本試驗(yàn)中的基本事件審清題意,判斷本試驗(yàn)中的基本事件是否滿足等可能性是否滿足等可能性.(2)計(jì)算所有基本事件的總數(shù)計(jì)算所有基本事件的總數(shù)n(3)計(jì)算事件計(jì)算事件A所包含的基本事件數(shù)所包含的基本事件數(shù)m(4)計(jì)算計(jì)算P(A)nm 五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)