陜西省高中數(shù)學 第四章 定積分 定積分的簡單應用第二課時課件 北師大版選修22

定積分的簡單應用定積分的簡單應用（二）（二）定積分在物理中應用定積分在物理中應用332323000( )(323)(3 )|27Sv t dtttdtttt例例2、 一點在直線上從時刻一點在直線上從時刻t=0(s)開始以速度開始以速度v=t2-4t+3 (m/s)運動運動,求求:(1)在在t=4 s的位置的位置;(2)在在t=4 s運動的路程運動的路程.(1) ,t=4s時刻該點距出發(fā)點時刻該點距出發(fā)點4/3m(2)t=4s時刻運動的路程為時刻運動的路程為44204(43)3ttdt134222013(43)|(43)|(43)4Sttdtttdtttdt 例例3 3 列車以列車以72 km/h72 km/h的速度行駛的速度行駛, ,當制動時列車當制動時列車獲得加速度獲得加速度a=-0.4 m/sa=-0.4 m/s2 2, ,問列車應在進站前多長時問列車應在進站前多長時間間, ,以及離車站多遠處開始制動以及離車站多遠處開始制動? ? 解解: :列車速度列車速度v v0 0=72km/h=20m/s,=72km/h=20m/s,設列車由開始制設列車由開始制動到經(jīng)過動到經(jīng)過t t秒后的速度為秒后的速度為v,v,則則 , ,令令v=0,v=0,得得t=50(s)t=50(s)設列車由開始制動到停止時所走得路程為設列車由開始制動到停止時所走得路程為S,S,則則0020 0.4tvvadtt500500( )Svdtm練習練習: : A A 、B B兩站相距兩站相距7.2km,7.2km,一輛電車從一輛電車從A A站開往站開往B B站站, ,電電車開出車開出t st s后到達途中后到達途中C C點點, ,這一段速度為這一段速度為1.2t (m/s),1.2t (m/s),到到C C點速度達點速度達24 m/s,24 m/s,從從C C點到點到B B站前的站前的D D點以等速行駛點以等速行駛, ,從從D D點開始剎車點開始剎車, ,經(jīng)過經(jīng)過t st s后后, ,速度為速度為(24-1.2t)m/s,(24-1.2t)m/s,在在B B點恰好停車點恰好停車, ,試求試求: :(1)A(1)A、C C間的距離間的距離; ;(2) B(2) B、D D間的距離間的距離; ;(3)(3)電車從電車從A A站到站到B B站所需的時間站所需的時間. .(1)240 (m)(1)240 (m)(2)240 (m)(2)240 (m)(3)20+20+280=320(s)(3)20+20+280=320(s) 1 1、如果、如果1N1N能拉長彈簧能拉長彈簧1cm,1cm,為了將彈簧拉長為了將彈簧拉長6cm,6cm,需需做功（做功（ ）A.0.18J B.0.26J C.0.12J D.0.28JA.0.18J B.0.26J C.0.12J D.0.28J所以做功就是求定積分所以做功就是求定積分0 060100 xdx0 18.kxF 則由題可得則由題可得k100略解：設略解：設A 說明：物體在變力說明：物體在變力F(F(x x) )的作用下做直線運動，并的作用下做直線運動，并且物體沿著與且物體沿著與F(x)F(x)相同的方向從相同的方向從x=x=a a點移動到點移動到x=x=b b點，點，則變力則變力F(x) F(x) 所做的功為所做的功為: : badxxFW)( 作業(yè)：作業(yè)：