河北省保定市蓮池區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 頻率初步 6.2 頻率的穩(wěn)定性導(dǎo)學(xué)案（新版）北師大版.doc

6.2頻率的穩(wěn)定性 姓名: 班級(jí): 組別: 一.學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.知道通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值 2.在具體情境中了解概率的意義 3.讓學(xué)生經(jīng)歷猜想試驗(yàn)--收集數(shù)據(jù)--分析結(jié)果的探索過(guò)程，豐富對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的體驗(yàn)，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)模型.初步理解頻率與概率的關(guān)系. 二.學(xué)習(xí)過(guò)程 探究：拋硬幣實(shí)驗(yàn) 把全班學(xué)生分成10個(gè)小組做拋擲硬幣試驗(yàn)，每組同學(xué)拋擲50次，并整理獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在下面的統(tǒng)計(jì)表中。 在n次重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生了m次，則m稱為事件A的頻數(shù)，比值 稱為事件A發(fā)生的頻率。 拋擲次數(shù) 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 “正面向上”的頻數(shù) 20 45 70 105 120 155 177 197 228 251 “正面向上”的頻率 0.40 0.5 正面向上的頻率 投擲次數(shù)n 100 50 250 150 500 450 300 350 200 根據(jù)數(shù)據(jù)利用描點(diǎn)的方法繪制折線統(tǒng)計(jì)圖并總結(jié)其中的規(guī)律。 大量重復(fù)試驗(yàn)中， ,這就是頻率的穩(wěn)定性。即大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大小（概率）。 一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近，那么這個(gè)常數(shù)P就叫做事件A的概率，記作P（A）. 練習(xí)：小穎有20張大小相同的卡片，上面寫有1~20這20個(gè)數(shù)字，她把卡片放在一個(gè)盒子中攪勻，每次從盒中抽出一張卡片，記錄結(jié)果如下： 實(shí)驗(yàn)次數(shù) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 3的倍數(shù)的頻數(shù) 5 13 17 26 32 36 39 49 55 61 3的倍數(shù)的頻率 （1）完成上表； （2）頻率隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，穩(wěn)定于數(shù)值 左右 （3）從試驗(yàn)數(shù)據(jù)看，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率估計(jì)是 （4）根據(jù)推理計(jì)算可知，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率應(yīng)該是 1. 說(shuō)一說(shuō)頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系? 2.必然事件發(fā)生的概率為 ，不可能事件發(fā)生的概率為 ，不確定事件發(fā)生的概率P(A)為 與 之間的一個(gè)常數(shù)。 3. ≤P(A)≤ 。 當(dāng)堂檢測(cè)： 1、下列說(shuō)法中，正確的是 A．不可能事件發(fā)生的概率為0 B．隨機(jī)事件發(fā)生的概率為 C．概率很小的事件不可能發(fā)生 D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次 2、小胡將一枚均勻的硬幣拋擲了10次,正面朝上的情況出現(xiàn)了6次,若用A表示正面朝上這一事件,則A的( ) A. 概率是0.6 B. 頻率是0.6 C. 頻率是6 D. 頻率接近0.6 3、從只裝有4個(gè)紅球的袋中隨機(jī)摸出一球，若摸到白球的概率是P1，摸到紅球的概率是P2，則 A．P1＝1，P2＝1 B．P1＝0，P2＝1 C．P1＝0，P2＝ D．P1＝P2＝ 4、 口袋中有９個(gè)球，其中４個(gè)紅球，３個(gè)藍(lán)球，２個(gè)白球，在下列事件 中，發(fā)生的可能性為1的是（ ） A.從口袋中拿一個(gè)球恰為紅球 B.從口袋中拿出2個(gè)球都是白球 C.拿出6個(gè)球中至少有一個(gè)球是紅球 D.從口袋中拿出的球恰為3紅2白 5、從n個(gè)蘋果和8個(gè)雪梨中，任選1個(gè)，若選中蘋果的概率是，則n的值是( ) A．6 B．5 C．4 D．3 6、在做種子發(fā)芽試驗(yàn)時(shí)，10 000顆有9 801顆發(fā)芽，據(jù)此估計(jì)，種子的發(fā)芽率為_____．(精確到0.01) 7、重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1 000次．經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為 8、在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個(gè)紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2，那么可以推算出n大約是____． 9、對(duì)某批乒乓球的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽查，結(jié)果如下表所示： 隨機(jī)抽取乒乓球數(shù)n 10 20 50 100 200 500 1000 優(yōu)等品數(shù)m 7 16 43 81 164 414 825 優(yōu)等品率 （1）完成上表； （2）根據(jù)上表，在這批乒乓球中任取一個(gè)，它為優(yōu)等品的概率大約是多少? （3）如果重新再抽取1000個(gè)乒乓球進(jìn)行質(zhì)量檢查，對(duì)比上表記錄下數(shù)據(jù)，兩表的結(jié)果會(huì)一樣嗎？為什么？