江蘇省大豐市第七中學(xué)八年級數(shù)學(xué) 《函數(shù)》課件

數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡爾的變數(shù)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡爾的變數(shù).有了變有了變數(shù)數(shù),運(yùn)動(dòng)就進(jìn)入了數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)就進(jìn)入了數(shù)學(xué);有了變數(shù)，辯證法就有了變數(shù)，辯證法就進(jìn)入了數(shù)學(xué)進(jìn)入了數(shù)學(xué). -恩格斯恩格斯 一輛汽車以一輛汽車以6060千米千米/ /時(shí)的速度勻速行時(shí)的速度勻速行駛，行駛的路程為駛，行駛的路程為S S千米千米, ,行駛時(shí)間為行駛時(shí)間為t t小小時(shí)時(shí). .在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中可以取不同數(shù)值的量是可以取不同數(shù)值的量是 .數(shù)值保持不變的量是數(shù)值保持不變的量是 .情境情境1情境情境 2 如果彈簧原長如果彈簧原長10cm，每掛，每掛1kg的重物彈簧伸的重物彈簧伸長長0.5cm，那么掛，那么掛質(zhì)量質(zhì)量m(kg)重物重物后后，彈簧的長，彈簧的長度度l(cm)與與m的的關(guān)系式關(guān)系式為為_. .l cm10cm 關(guān)系式為：關(guān)系式為： l =0.5m+10在這個(gè)變化過程中在這個(gè)變化過程中,可以取不同數(shù)值的量是可以取不同數(shù)值的量是 . 數(shù)值保持不變的量是數(shù)值保持不變的量是 .m和和l10和和0.5 在一個(gè)變化過程中，數(shù)值在一個(gè)變化過程中，數(shù)值保持不變的量是保持不變的量是常量常量，可以取不同數(shù)值的量為可以取不同數(shù)值的量為變量變量.概念應(yīng)用概念應(yīng)用填空填空:(1)在圓的周長公式在圓的周長公式C=2R中，中， 常量是常量是_，變量是，變量是_. (2)在勻速運(yùn)動(dòng)中，若用在勻速運(yùn)動(dòng)中，若用S表示路程，表示路程，v表示速度，表示速度，t表示時(shí)間，那么對于表示時(shí)間，那么對于S=vt,其中其中_是常量，是常量，_是變量是變量. 2C，Rvs，t 一輛汽車以一輛汽車以6060千米千米/ /時(shí)的速度勻速行時(shí)的速度勻速行駛，行駛的路程為駛，行駛的路程為S S千米千米, ,行駛時(shí)間為行駛時(shí)間為t t小小時(shí)時(shí). .問題問題 1 t/時(shí)時(shí) 1 2 3 4 5 s/千米千米 60 120 180 240 300問題問題 2l =0.5m+10所掛重物所掛重物m (kg) 1 2 3 4 5 彈簧長度彈簧長度l (cm) 10.51111.512 12.5 如果彈簧原長如果彈簧原長10cm，每掛，每掛1kg的重物彈簧伸的重物彈簧伸長長0.5cm，那么掛，那么掛質(zhì)量質(zhì)量m(kg)重物重物后后，彈簧的長，彈簧的長度度l(cm)與與m的的關(guān)系式關(guān)系式為為_. .問題問題 3氣溫問題：如圖是大豐氣溫問題：如圖是大豐2011年年1月月12日一天的氣日一天的氣溫溫 隨時(shí)間隨時(shí)間t變化的圖象變化的圖象. 這天的這天的4時(shí)的氣溫時(shí)的氣溫是是 ， 8時(shí)的氣時(shí)的氣溫是溫是 ， 14時(shí)的時(shí)的氣溫是氣溫是 ， 22時(shí)時(shí)的氣溫是的氣溫是 看圖回答：看圖回答：-2864三個(gè)變化過程中的共同特征三個(gè)變化過程中的共同特征:（1）都有）都有兩個(gè)兩個(gè)變量變量；（2）變量之間是相互聯(lián)系的，一個(gè)變量的變化會(huì)引起另一個(gè)量的相應(yīng)變化）變量之間是相互聯(lián)系的，一個(gè)變量的變化會(huì)引起另一個(gè)量的相應(yīng)變化（3）其中的一個(gè)變量取一個(gè)）其中的一個(gè)變量取一個(gè)確定確定的值，另一個(gè)變量有的值，另一個(gè)變量有唯一確定唯一確定的值與之相對應(yīng)的值與之相對應(yīng) t/時(shí)時(shí) 1 2 3 4 5 s/千米千米 60 120 180 240 300 【函數(shù)的概念函數(shù)的概念】n如果在一個(gè)如果在一個(gè)變化的過程變化的過程中有中有兩個(gè)變量兩個(gè)變量x和和y，并且對于變量，并且對于變量x的的每一個(gè)每一個(gè)值，變量值，變量y都有都有唯一唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是是x的的函函數(shù)數(shù). .其中其中，x是是自變量自變量， y是是因變量因變量. . 用一根用一根1m長的鐵絲圍成一個(gè)長方形。長的鐵絲圍成一個(gè)長方形。（1）當(dāng)長方形的寬為）當(dāng)長方形的寬為0.1m時(shí)，長為時(shí)，長為 m（2）當(dāng)長方形的寬為）當(dāng)長方形的寬為0.2m時(shí)，長為時(shí)，長為 m0.40.3（3）長方形的長是寬的函數(shù)嗎？為什么？長方形的長是寬的函數(shù)嗎？為什么？1、“沙漏沙漏”是我國古是我國古代一種計(jì)量時(shí)間的儀器代一種計(jì)量時(shí)間的儀器，它根據(jù)一個(gè)容器里的，它根據(jù)一個(gè)容器里的細(xì)沙漏到另一個(gè)容器中細(xì)沙漏到另一個(gè)容器中的數(shù)量來計(jì)算時(shí)間。的數(shù)量來計(jì)算時(shí)間。請請說出這個(gè)變化過程中的說出這個(gè)變化過程中的自變量自變量。2 2、按圖示的運(yùn)算、按圖示的運(yùn)算程序，輸入一個(gè)實(shí)程序，輸入一個(gè)實(shí)數(shù)，便可以輸出數(shù)，便可以輸出一個(gè)相應(yīng)的實(shí)數(shù)一個(gè)相應(yīng)的實(shí)數(shù)y y。Y Y是是x x的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？為什么？為什么？輸入x 輸出y+254n在一個(gè)變化過程中，如果有在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量兩個(gè)變量x與與y，并且對于，并且對于x的的每一個(gè)每一個(gè)確定的值，確定的值，y都有都有唯一確定唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是是自變量自變量，y是是x的的函數(shù)函數(shù). .獨(dú)立思考與交流討論獨(dú)立思考與交流討論下列圖中的曲線表示下列圖中的曲線表示y是是x的函數(shù)嗎的函數(shù)嗎? ?為什么為什么? ?yxOn在一個(gè)變化過程中，如果有在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量兩個(gè)變量x與與y，并且對于，并且對于x的的每一個(gè)每一個(gè)確定的值，確定的值，y都有都有唯一確定唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是是自變量自變量，y是是x的的函數(shù)函數(shù). . 祝愿同學(xué)們用聰明和勤奮作變量，創(chuàng)造成功的最大值!